- •Справочник для решения задач и выполнения практических занятий Предел
- •Производная. Применение производных для исследования функций
- •Неопределенный интеграл
- •Определенный интеграл
- •Дифференциальные уравнения
- •Теория вероятностей. Математическая статистика
- •Механика Кинематика
- •Равновесие тел. Силы тяготения и силы упругости
- •Колебания и волны
- •Звук и его восприятие человеком
- •Свойства жидкостей. Особенности кровотока
- •Теплота Количество теплоты. Тепловое расширение тел
- •Теплоотдача и терморегуляция
- •Основные законы идеальных газов
- •Реальные газы и пары
- •Абсорбция газов жидкостью
- •Физические процессы в биологических мембранах
- •Электричество и электроника в медицине Электростатика
- •Постоянный ток
- •Волновые свойства света
- •Взаимодействие света с веществом
- •Фотометрия. Зрительное ощущение
- •Квантовая и волновая природа излучения атома
- •Радиоактивность. Взаимодействие ионизирующих излучений с веществом
- •Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений
- •Латинский алфавит
- •2. Греческий алфавит
- •4. Основные физические и математические константы
- •5. Значение функции ф (t) для решения задач на нормальный закон распределения
- •6. Коэффициент Стьюдента
- •Единицы физических величин
- •7. Основные и дополнительные единицы си
- •8. Производные единицы си, имеющие собственные наименования
- •9. Внесистемные единицы физических величин и их соотношение с единицами си
- •10. Связь калорического коэффициента 1 л кислорода с дыхательным коэффициентом
- •11. Объем потребляемого о2 и выделении со2 при окислении 1 г питательного вещества
Свойства жидкостей. Особенности кровотока
На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила F , равная весу жидкости, вытесненной телом (закон Архимеда):
F = pgV,
где р — плотность жидкости; g — ускорение силы тяжести; V — объем вытесненной жидкости.
Коэффициент поверхностного натяжения жидкости α равен силе поверхностного натяжения F , действующей на единицу длины l контура, ограничивающего поверхность жидкости
С другой стороны, коэффициент поверхностного натяжения равен работе, необходимой для увеличения поверхности жидкости на единицу поверхности, т. е. α есть свободная энергия единицы площади поверхности жидкости:
Добавочное давление Δр, вызванное кривизной поверхности жидкости, определяется формулой Лапласа:
где R1 и R2 — радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости
Для сферической поверхности (R1 = R2 = R)
Δp=
Высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре
,
где θ — краевой угол, R — радиус капилляра, ρж — плотность
жидкости, g — ускорение силы тяже.
Сила, действующая на шарик, движущийся внутри вязкой среды, определяется по формуле Стокса:
F = 6 πηRv,
где η— коэффициент внутреннего трения (вязкость); R — радиус шарика; v— скорость движения шарика в жидкости. Скорость равномерного падения шарика в вязкой жидкости
,
где ρ и ρж — плотности материала, из которого сделан шарик,
и жидкости соответственно.
Сила внутреннего трения, действующая между слоями жидкости площадью S, (уравнение Ньютона)
,
где η— вязкость, — градиент скорости.
Объем жидкости, переносимый за 1 с;
через сечение цилиндрической трубы радиусом R (формула Пуазейля)
Q=πR4
через переменное сечение
,
где L — длина участка трубы, на концах которого поддерживается разность давлений p1-p2.
Гидравлическое сопротивление
Принимая величину за гидравлическое сопротивление трубки, получаем для закона Гагена — Пуазейля формулу, аналогичную формуле закона Ома:
где секундный расход жидкости i соответствует силе электрического тока , разность давлений Δр — электрическому напряжению или разности потенциалов, a Х — омическому сопротивлению.
Рейнольде доказал, что отсутствие вихрей и подчинение закону Гагена — Пуазейля возможно только в таком потоке, для которого выражение
где Re — число Рейнольдса; ρ — плотность; v — скорость жидкости; R — радиус трубки; η — вязкость, не достигает некоторой определенной критической величины; например, для крови Re = 970 ± 80, для воды — в пределах 2000—2400.
Уравнение неразрывности струи для установившегося (стационарного) движения жидкости выражается формулой
S1v1=S2v2
где S1 и S2 — сечения трубы; v1 и v2 — скорости жидкости в соответствующих сечениях.
Масса жидкости, протекающей ежесекундно через трубу сечением S при установившемся течении со скоростью v,
m = ρSv,
где ρ — плотность жидкости
Уравнение Бернулли определяет запас энергии движущегося потока жидкости:
,
где pV— потенциальная энергия, обусловленная тем, что жидкость находится под некоторым давлением p; mgh — потенциальная энергия жидкости , поднятой на высоту h относительно земли; mv2/2 кинетическая энергия движущейся жидкости.
Учитывая, что m/V=ρ, уравнение Бернулли можно записать так:
.
Для горизонтально расположенных трубок уравнение имеет вид
или p
Из последнего уравнения следует закон Торричелли
v=√(2gH)
где v — скорость частиц жидкости при вытекании из малого отверстия в сосуде; H — высота уровня жидкости над отверстием.
Осмотическое давление любого вещества в растворе равняется давлению, которое это вещество имело бы в газообразном состоянии в таком же объеме и при той же температуре, как объем и температура данного раствора. На основании этого осмотическое давление росм раствора для недиссоциирующих веществ может быть определено из преобразованного уравнения Менделеева — Клапейрона для газов (закон Вант-Гоффа):
,
где m— масса вещества , растворенного в объеме V растворителя; μ — молекулярный вес растворенного вещества; R — универсальная газовая постоянная; Т — абсолютная температура раствора.
Для диссоциирующих веществ
где α — коэффициент диссоциации; k — число ионов , получающихся при диссоциации одной молекулы.
Закон Гука
σ=εE
где σ — механическое напряжение, ε — относительная деформация, Е — модуль упругости (модуль Юнга).
Для вязкого элемента
εη=σt
где η — вязкость, t — время действия деформирующей силы. При параллельном соединении упругого и вязкого элементов (модель Кельвина — Фойгта)
Механическое напряжение стенки кровеносного сосуда
где r— радиус просвета сосуда,h— толщина стенки сосуда.
Скорость распространения пульсовой волны в крупных сосудах
,
где ρ — плотность вещества стенки сосуда.
Связь объемной Q и линейной vKp скоростей кровотока в сосуде
Q= vKpS
где S — площадь просвета сосуда.