- •Вопросы теории (исходный уровень):
- •Задачи.
- •Лабораторная работа №16
- •Ход работы:
- •1. Микроскоп. Формула для увеличения
- •2. Разрешающая способность. Значение апертурного угла. Формула для предела разрешения.
- •3. Ультрафиолетовый микроскоп
- •4. Иммерсионные системы
- •5. Полезное увеличение
- •6. Специальные приемы микроскопии:
- •Гипотеза де Бройля.
Гипотеза де Бройля.
Опыты по дифракции электронов и других частиц
Важным этапом в создании квантовой механики явилось установление волновых свойств микрочастиц. Идея о волновых свойствах частиц была первоначально высказана как гипотеза французским физиком Луи де Бройлем (1924). Эта гипотеза появилась благодаря следующим предпосылкам.
Гипотеза де Бройля была сформулирована до опытов, подтверждающих волновые свойства частиц. Де Бройль об этом позднее, в 1936 г. писал так: «...не можем ли мы предположить, что и электрон так же двойственен, как и свет? На первый взгляд такая идея казалась очень дерзкой. Ведь мы всегда представляли себе электрон в виде электрически заряженной материальной точки, которая подчиняется законам классической динамики. Электрон никогда не проявлял волновых свойств, таких, скажем, какие проявляет свет в явлениях интерференции и дифракции. Попытка приписать волновые свойства электрону, когда этому нет никаких экспериментальных доказательств, могла выглядеть как ненаучная фантазия».
В физике в течение многих лет господствовала теория, согласно которой свет есть электромагнитная волна. Однако после работ Планка (тепловое излучение), Эйнштейна (фотоэффект) и др. стало очевидным, что свет обладает корпускулярными свойствами.
Чтобы объяснить некоторые физические явления, необходимо рассматривать свет как поток частиц — фотонов. Корпускулярные свойства света не отвергают, а дополняют его волновые свойства. Итак, фотон — элементарная частица, движущаяся со скоростью света, обладающая волновыми свойствами и имеющая энергию е = hv, где v — частота световой волны.
Логично считать, что и другие частицы — электроны, нейтроны также обладают волновыми свойствами.
Выражение для импульса фотона рф получается из известной формулы Эйнштейна е = тс2 и соотношений е = hv и р. = тс
где с — скорость света в вакууме, λ, — длина световой волны. Эта формула была
использована де Бройлем и для других микрочастиц -массой т, движущихся со скоростью и:
р = ти =h/λ откуда
(23.2)
По де Бройлю, движение частицы, например электрона, описывается волновым
процессом с характеристической длиной волны Я,, в соответствии с формулой (23.2). Эти волны
называют волнами де Бройля.
Гипотеза де Бройля была столь необычной, что многие крупные физики-современники не
придали ей какого-либо значения. Несколькими годами позже эта гипотеза получила экспери-
ментальное подтверждение: была обнаружена дифракция электронов.
Найдем зависимость длины волны электрона от ускоряющего напряжения U электрического
поля, в котором он движется. Изменение кинетической энергии электрона равно работе сил поля:
Выразим отсюда скорость v и, подставив ее в (23.2), получим
(23.3)
Для получения пучка электронов с достаточной энергией, который можно зафиксировать, например, на экране осциллографа, необходимо ускоряющее напряжение порядка 1 кВ. В этом случае из (23.3) находим Я, = 0,4 • 10~10 м, что соответствует длине волны рентгеновского излучения.
Дифракция рентгеновских лучей наблюдается на кристаллических телах; следовательно, для дифракции электронов необходимо также использовать кристаллы.
К. Дэвиссон и Л. Джермер впервые наблюдали дифракцию электронов на монокристалле никеля, Дж. П. Томсон и независимо от него П. С. Тартаковский — на металлической фольге (поликристаллическое тело). На рис. 23.1 изображена электронограм-ма — дифракционная картина, полученная от взаимодействия электронов с поликристаллической фольгой. Сравнивая этот рисунок с рис. 19.21, можно заметить сходство дифракции электронов и рентгеновских лучей.
Способностью дифрагировать обладают и другие частицы, как заряженные (протоны, ионы и др.), так и нейтральные (нейтроны, атомы, молекулы).
Аналогично рентгеноструктурному анализу можно применять дифракцию частиц для оценки степени упорядоченности расположения атомов и молекул вещества, а также для измерения параметров кристаллических решеток. В настоящее время широкое распространение имеют методы электронографии (дифракция электронов) и нейтронографии (дифракция нейтронов).
Может возникнуть вопрос: что происходит с отдельными частицами, как образуются максимумы и минимумы при дифракции отдельных частиц?
Электронный микроскоп.
Понятие об электронной оптике
Волновые свойства частиц можно использовать не только для дифракционного структурного анализа, но и для получения увеличенных изображений предмета.
Открытие волновых свойств электрона сделало возможным создание электронного микроскопа. Предел разрешения оптического микроскопа (21.19) определяется в основном наименьшим значением длины волны света, воспринимаемого глазом человека. Подставив в эту формулу значение длины волны де Бройля (23.3), найдем предел разрешения электронного микроскопа, в котором изображение предмета формируется электронными пучками:
Видно, что предел разрешения г электронного микроскопа зависит от ускоряющего напряжения U, увеличивая которое можно добиться, чтобы предел разрешения был значительно меньше, а разрешающая способность значительно больше, чем у оптического микроскопа.
Электронный микроскоп и его отдельные элементы по своему назначению подобны оптическому, поэтому воспользуемся аналогией с оптикой для объяснения его устройства и принципа действия. Схемы обоих микроскопов изображены на рис. 23.2 (а — оптический; б — электронный).
В оптическом микроскопе носителями информации о предмете АВ являются фотоны, свет. Источником света обычно служит лампа накаливания 1 . После взаимодействия с предметом (поглощение, рассеяние, дифракция) поток фотонов преобразуется и содержит информацию о предмете. Поток фотонов формируется с помощью линз: конденсора 3, объектива 4, окуляра 5. Изображение AjBj регистрируется глазом 7 (или фотопластинкой, фотолю-минесцирующим экраном и т. д.).
В электронном микроскопе носителем информации об образце являются электроны, а их источником — подогреваемый катод 1. Ускорение электронов и образование пучка осуществляется фокусирующим электродом и анодом — системой, называемой электронной пушкой 2. После взаимодействия с образцом (в основном рассеяние) поток электронов преобразуется и содержит информацию об образце. Формирование потока электронов происходит
Рис. 23.2
под воздействием электрического поля (система электродов и конденсаторов) и магнитного (система катушек с током). Эти системы называют электронными линзами по аналогии с оптическими линзами, которые формируют световой поток (3 — конденсорная; 4 — электронная, служащая объективом; 5 — проекционная). Изображение регистрируется на чувствительной к электронам фотопластинке или катодолюминесцирующем экране 6.
Чтобы оценить предел разрешения электронного микроскопа, подставим в формулу (23.4) ускоряющее напряжение U = 100 кВ и угловую апертуру и порядка 10 2 рад (приблизительно такие углы используют в электронной микроскопии). Получим г ~ 0,1 нм; это в сотни раз лучше, чем у оптических микроскопов. Применение ускоряющего напряжения, большего 100 кВ, хотя и повышает разрешающую способность, но сопряжено с техническими сложностями, в частности происходит разрушение исследуемого объекта электронами, имеющими большую скорость. Для биологических тканей из-за проблем, связанных с приготовлением образца, а также с его возможным радиационным повреждением, предел разрешения составляет около 2 нм. Этого достаточно, что-
бы увидеть отдельные молекулы. На рис. 23.3 показаны нити белка актина, имеющие диаметр примерно 6 нм. Видно, что они состоят из двух спирально закрученных цепей молекул белка.
Укажем некоторые особенности эксплуатации электронного микроскопа. В тех частях его, где пролетают электроны, должен быть вакуум, так как в противном случае столкновение электронов с молекулами воздуха (газа) приведет к искажению изображения. Это требование к электронной микроскопии усложняет процедуру исследования, делает аппаратуру более громоздкой и дорогой. Вакуум искажает нативные свойства биологических объектов, а в ряде случаев разрушает или деформирует их.
Для рассматривания в электронном микроскопе пригодны очень тонкие срезы (толщина менее 0,1 мкм), так как электроны сильно поглощаются и рассеиваются веществом.
Для исследования поверхностной геометрической структуры клеток, вирусов и других микрообъектов делают отпечаток их поверхности на тонком слое пластмассы (реплику). Обычно предварительно на реплику в вакууме напыляют под скользящим (малым к поверхности) углом слой сильно рассеивающего электроны тяжелого металла (например, платины), оттеняющий выступы и впадины геометрического рельефа.
К достоинствам электронного микроскопа следует отнести большую разрешающую способность, позволяющую рассматривать крупные молекулы, возможность изменять при необходимости ускоряющее напряжение и, следовательно, предел разрешения, а также сравнительно удобное управление потоком электронов с помощью магнитных и электрических полей.
Рис. 23.3
Наличие волновых и корпускулярных свойств как у фотонов, так и у электронов и других частиц, позвол яет ряд положений и
законов оптики распространить и на описание движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях.
Эта аналогия позволила выделить как самостоятельный раздел электронную оптику — область физики, в которой изучается структура пучков заряженных частиц, взаимодействующих с электрическими и магнитными полями. Как и обычную оптику, электронную можно подразделить на геометрическую (лучевую) и волновую (физическую).
В рамках геометрической электронной оптики возможно, в частности, описание движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях, а также схематическое построение изображения в электронном микроскопе (см. рис. 23.2, б).
Подход волновой электронной оптики важен в том случае, когда проявляются волновые свойства заряженных частиц. Хорошей иллюстрацией этому является нахождение разрешающей способности (предела разрешения) электронного микроскопа, приведенное в начале параграфа
.