Список рекомендованої літератури

1. Антипов И. М. и др. Избранные вопросы математики. Факультативний курс. 9 кл. — М.: Просвещение, 1979. – 192 с.

2. Виленкин Н . Я. Популярная комбинаторика. — М.: Наука, 1975. – 208 с.

3. Виленкин Н . Я. Комбинаторика. — М.; Наука, 1969. – 328 c.

4. Дополнительные главы по курсу математики 9 класса для факультативних занятий. Сост. Стратилатов П. В. — М.: Просвещение, 1970. – 144 с.

5. Єжов I. I. , Скороход А. В. , Ядренко М. Й. Елементи комбінаторики. — К.: Вища шк., 1972. – 84 с.

6. Завало С. Т. Арифметика, алгебра і елементи аналізу. — К.: Рад. шк., 1969. – 504 с.

7. Збірник задач з математики для вступників до втузів. За ред. М. І. Ска­наві. — К.: Вища шк., 1992. – 448 с.

8. Лейфура В. М. Математичні задачі евристичного характеру. — К.: Вища шк., 1992. – 92 с.

9. Маланюк М. П. , Лукавецький В. Г. Олімпіади юних математиків. — К.: Рад. шк., 1985. – 88 с.

10. Математика. Посібник для факультативних занять у 10 класі. За ред. І. Є. Шиманського. — К.: Рад. шк., 1970. – 196 с.

11. Олимпиады: Алгебра. Комбинаторика. Под ред. Л. Я. Савельева. — Новосибирск: Наука, 1979. – 176 с.

12. Соминский И. C. , Головина Л. И. , Яглом И. М. О математической индукции. — М.: Наука, 1967. – 144 с.

ЗМІСТ

Передмова 3

§1. Метод математичної індукції 8

§2. Прості задачі комбінаторного типу 13

§3. Загальні правила комбінаторики 17

§4. Основні поняття комбінаторики 18

4.1. Перестановки 18

4.2. Розміщення 20

4.3. Комбінації 22

4.4. Деякі комбінаторні тотожності 23

§5. Сполуки з повторенням елементів 25

5.1. Перестановки з повтореннями 26

5.2. Розміщення з повтореннями 27

5.3. Комбінації з повтореннями 28

§6. Приклади розв’язування комбінаторних задач 29

§7. Формула бінома Ньютона 32

Заключне зауваження 36

Задачі для самостійного розв’язування 37

Задачі для підготовки до математичних олімпіад 42

Відповіді та вказівки до задач математичних олімпіад 43

Список рекомендованої літератури 45

Навчальне видання

Мирон Петрович Маланюк,

Василь Ростиславович Кравчук

Метод математичної індукції

та елементи комбінаторики

За редакцією В. О. Тадеєва

Обкладинка Михайла Окаринського

Видання 2-е, виправлене

Підписано до друку 18.11.2003. Формат 60х84/16. Папір офсетний. Гарнітура Times. Друк офсетний. 2,79 ум. др. арк., 1,87 обл.-вид. арк. Тираж 1000. Замовлення № 03-214 Редакція газети «Підручники і посібники». Свідоцтво ТР №189 від 10.01.96. 46020, м. Тернопіль, вул. Поліська, 6а. Тел.[phone], 43-10-21, 43-10-31. Факс: [phone]. Електронна пошта: [e-mail]. net. ua

БІБЛІОТЕЧКА ЗАОЧНОЇ МАТЕМАТИЧНОЇ ШКОЛИ

Мирон Маланюк, Василь Кравчук

Метод математичної індукції та елементи комбінаторики

51