- •Актуальные задачи
- •6. Этапы и техника проведения группировки статистических данных.
- •1. Выбор группировочного признака
- •3. Выбор интервала группировки:
- •7.Способы представления статистических данных
- •8.Абсолютные величины: понятие, единицы измерения и виды.
- •9.Относительные величины:понятие,единицы измерения и виды.
- •10.Средние величины в статистических исследованиях: сущность, роль, условия применения и виды.
- •11.Способы расчета средних велечин(арифмитических,гармонических,геометрической,квадратических,кубических) и их свойства.
- •12.Структурные средние-мода и медиана:понятие и расчет.Особенности нахождения структурных средних в интервальных рядах распределения.
- •13. Понятие вариации признака совокупности, обобщающие хар-ки вариационного ряда и графический анализ рядов совокупности.
- •1.Вариационный ряд.
- •2. Группировочный статистический ряд.
- •14.Абсолютные показатели вариации признака и их взаимосвязь.Свойства дипрессии.
11.Способы расчета средних велечин(арифмитических,гармонических,геометрической,квадратических,кубических) и их свойства.
Виды средних величин:
-средняя арифметическая;
-средняя гармоническая;
-средняя геометрическая;
-средняя квадратичная;
-средняя хронологическая.
1) Самый распространенный вид средней величины - это среднее арифметическая.
В общем случае ее расчет сводится к суммированию всех значений варьирующего признака и делению полученной суммы на количество единиц совокупности.
Средняя арифметическая может быть:
а) средняя арифметическая простая
xi - варианты осередняемого признака
n- число единиц совокупности
Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда значение каждого варианта встречается по одному разу
б) В тех случаях, когда значение вариантов встречаются несколько раз, для расчет применяют среднюю арифметическую взвешанную.
fi - частота этих вариантов.
В случае определения средней величины в интервальном ряду распределения сначала переходят от интервального к дискретному ряду, т.е. находят середину интервалов в каждой группе, как полусумму нижней и верхней границ в каждой группе.
2) Средняя гармоническая применяется в тех случаях, когда известны варианты осередняемого признака (xi) и показатели, представляющие произведение вариантов на частоты или веса средней арифметическое.
Это произведение x*f=F и служит в качестве весов или частот средней гармонической.
Средняя гармоническая может быть простой и взвешанной.
а) средняя гармоническая простая
xi - варианты осередняемого признака
n- число вариантов осередняемого признака
Средняя гармоническая простая применятся в тех случаях, когда веса всех вариантов равны. В тех случаях, когда веса не равны, применяется средняя гармоническая взвешанная.
б) средняя гармоническая взвешанная
Средняя гармоническая - это средняя из обратных величин, поэтому ее применяют для расчета средней трудоемксти, которая является обратной величиной производительности труда (выработки).
На практике чаще всего применяются средняя арифметическая и средняя гармоническая. Чтобы правильно выбрать формулу средней, необходимо руководствоваться следующими правилами:
1. Средняя гармоническая применяется для расчета в тех случаях, когда показатеь, величина которого не известна находится в знаменателе исходного отношения (это экономическое содержание расчитываемое показателем)
ЗП=ФондЗП/ЧР
2. Если в искомом отношении не известен числитель, то для расчета применяют среднюю арифметическую взвешенную.
3) Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда определяемый показатель является не суммой значения признака, а их произведением, т.е. во всех случаях, где варианты связаны между собой не знаком «+», а знаком «*» расчитывают не среднюю арифметическую, а среднюю геометрическую. Средняя гармоническая бывает простая и взвешанная.
а) средняя геометрическая простая
xi - варианты осередняемого признака; n- число вариантов осередняемого признака
Применяется, когда варианты встречаются по одному разу.
В тех случаях, когда разное число вариантов, применяется
б) средняя геометрическая взвешенная
Ср. геом. простая применяется в экономических исследованиях для расчета среднего коэффициента роста. Ср. геом. взвешенная применяется для расчета средних величин, когда значения признака заключены в групповые интервалы. В этих случаях в качестве значения признака необходимо брать не значение их середины интервала, а log их полусуммы.
4) Средняя квадратичная применяется при осереднении величин, выраженных в виде квадратичной функции.
Простая.
Применяется, когда варианты встречаются по одному разу. Применяется на практике редко. Ее используют в основном для расчета средних диаметров труб, средних сторон квадрата.
Между перечисленными средними величинами, рассчитанными по одной и той же совокупности единиц и по одному и тому же признаку существует следующая взаимосвязь:
5) Средняя хронологическая применяется для расчета средних величин в моментных рядах, когда значения признака представлены в хронологическом порядке через равные промежутки времени.
1.01.09.
1.02.09.
1.03.09.