- •математика - основа і ключ до всіх людських знань.
- •Впродовж багатьох століть люди з різних країн
- •Математика розвивалася
- •За періодизацією академіка А.Колмогорова математика пройшла чотири періоди розвитку
- •Вавілон, Єгипет
- •Основними пам'ятками єгипетської математики є папіруси Райнда і Московський. Перший, названий іменем англійського
- ••Точні розрахунки, пов’язані
- •Період елементарної математики
- •Класична Греція
- •Всі алгебраїчні тверження виражалися в геометричній формі:
- •Фалес ( 625-547 рр. до
- •Демокріт (460-370 рр.
- •Піфагор(580-500 рр. до
- •Піфагорійська
- •У відомому творі Евкліда “Начала” (ІІІ ст. до н.е.) було систематизовано основні відомі
- •Евдокс Кнідський (408-355
- •Александрійська математика виникла
- •Ератосфен (275–194
- •Першою книгою, в якій арифметика викладалася незалежно від геометрії була праця Нікомаха «Введення
- •Знаменною віхою в алгебрі александрійських греків стали роботи Діофанта( 250р.). Одне з головних
- •Архімед першим обчислив площу еліпса, об’єми тіл обертання та їх частин, заклав основи
- •З VI ст. центр математичних досліджень переміщується в Індію, Китай, країни Близького Сходу
- •Близько 800 року н.е. індійська математика досягла Багдаду.
- •Мухаммед аль-
- •Абу ль-Уафа (Абу ль-Вафа) Мухаммед-бен- Мухаммед (940—998, за ін. даними 997) — арабський
- •Абу Рейхан Мухамед ібн- Ахмед аль-Біруні (973-1050
- •Найважливішим вкладом арабських математиків стали переклади праць греків та коментарі до них.
- •Середньовічна Європа (400–
- •Серед найкращих геометрів епохи Відродження були художники, які розвивали
- •Справжнім тріумфом стало винайдення Джоном Непером в 1640 р. логарифмів
- •В 16 ст. італайські математики
- •Франсуа Віет (1540–
- •Рене Декарт (1596-
- •Б.Паскаль (1623–1662)
- •У XVII ст. теорію ймовірностей розробляли такі видатні математики, як французи Б. Паскаль
- •Заклали основи інтегрального та диференціального числення
- •К.Фридрих Гаусс
- •У 19 ст. Було встановлено, що евклідова геометрія не
- •В 1821, О.Коши (1789–1857), використовуючи поняття числа, підвів базу під весь математичний аналіз.
- •Сучасна математика характеризується:
- •Укожний період історії науки видатні математики
- •Робота вчителя математики та інформатики
Знаменною віхою в алгебрі александрійських греків стали роботи Діофанта( 250р.). Одне з головних його досягнень – введення в алгебру початків символіки та заклав основи так званого діофантового аналізу
– дослідження невизначених рівнянь.
Архімед першим обчислив площу еліпса, об’єми тіл обертання та їх частин, заклав основи інтегрального числення. Архімед ввів у фізику поняття питомої ваги і встановив один із основних законів гідростатики, названий його іменем.
З VI ст. центр математичних досліджень переміщується в Індію, Китай, країни Близького Сходу та
Середньої Азії.
Китайські вчені розробили метод послідовного виключення невідомих для розв'язання систем лінійних рівнянь, дали нові методи наближеного розв'язку рівнянь вищих степенів( Чжан Цан, Ген Шоу-чан, Цзу Чун-чжі та ін.)
ІНДІЯ
Брахмагупта (ок. 630) – ввів від’ємні числа
Вперше було введено нуль як число і як символ відсутності одиниці у відповідному розряді. Махавіра (850 н.э.) встановив правила операцій з нулем. Бхаскара (р. в 1114) - правила дій над ірраціональними числами
Близько 800 року н.е. індійська математика досягла Багдаду.
Мухаммед аль-
•ХорезміУ IХ ст. узбецький математик астроном
Мухаммед аль-Хорезмі написав трактат «Китаб аль-джебр валь- мукабала», де дав загальні правила для розв'язання рівнянь першого степеня. Слово «аль-джебр» (відновлення), від якого нова наука отримала свою назву, означало перенесення від'ємних членів рівняння з однієї частини в іншу з зміною знака.
Абу ль-Уафа (Абу ль-Вафа) Мухаммед-бен- Мухаммед (940—998, за ін. даними 997) — арабський астроном і математик з Хорасану.
В його трактаті з астрономії містяться відомості про одну з нерівностей руху Місяця — варіацію, відкриту пізніше Тіхо Браге. Склав таблиці синусів і тангенсів (через кожні 10' з точн. до 1/604). Перекладач (з грецької на арабську мову) і коментатор праць Діофанта.
Абу Рейхан Мухамед ібн- Ахмед аль-Біруні (973-1050
р.р.)
Автор 150 праць (збереглося близько 1/5). Твори Біруні є значним вкладом у математику, астрономію, фізику, мінералогію, історію та етнографію. Біруні описав календарні системи арабів, персів, греків, євреїв, хорезмійців та інших народів. Автор фундаментальної праці про Індію.
У низці трактатів Біруні виклав основи математики й астрономії. Вперше на Середньому Сході висловив думку про рух Землі навколо Сонця. Обчислив довжину кола Землі. Визначив питому вагу багатьох мінералів.
Найважливішим вкладом арабських математиків стали переклади праць греків та коментарі до них.
Європа познайомилась з ними після завоювання арабами Північної Африки та Іспанії. Тоді ж арабстькі математичні тексти були перекладені на латину
Середньовічна Європа (400–
1100 р.р.) Найбільший інтерес становить праця Фібоначчі «Книга абака» де він описав послідовність Фібоначчі. Ця праця містить майже всі арифметичні й алгебраїчні відомості того часу, вона відіграла значну роль у розвитку математики в Західній Європі протягом кількох наступних століть. Саме за цією книгою європейці знайомилися з арабськими ціфрами