І аналіз технічного завдання 7.7 Фізичні процеси в синтезаторах частот

Функціонування СЧ основане на роботі системи автопідстро­ювання, але при всій умовності відмінностей їх не треба ототожню­вати. Кажучи про СЧ, потрібно мати на увазі пристрій, що створює дискретну безліч частот в заданому діапазоні з необхідною стабіль­ністю і кроком (інтервалом), а також якістю вихідного сигналу. Вла­сне ж ІФАПЧ являє собою імпульсну систему автоматичного регу­лювання з періодичною нелинійністю [15], що зумовлює вельми складні фізичні процеси, що протікають в ній. У СЧ через наявність ІФАПЧ виникає суперечливий зв'язок між динамічними і спектраль­ними характеристиками. Проблема вирішення цих протиріч є са­мою складною. Система автопідстроювання визначає швидкодію СЧ, тобто тривалість перехідних процесів встановлення стаціонар­ного або сталого режиму (режиму синхронізму). Крім того, в СЧ виникають такі характерні режими, як утримання і захоплення, а та­кож взаємозв'язок між динамічними характеристиками і виглядом періодичної нелинійності. Якщо по ходу викладу мова йде про без­перервну систему фазової автопідстройки частоти, то вона без додаткових пояснень називається ФАПЧ [6].

Найбільш простим є однокільцевий синтезатор, структурна схема якого приведена на рис.1.1.

Оскільки рис. 1.1 є лише ілюстрацією до опису фізичних про­цесів в ІФАПЧ, на схемі не зображені каскади формування імпуль­сів для подільників частоти, частотно-перетворювальні каскади, що часто включаються в тракт зворотного зв'язку (ТЗЗ), і т.і. На виході СЧ стоїть буферний каскад (БК), що знижує вплив навантаження син­тезатора на генератор, керований по частоті (КГ). Він зображений для того, щоб показати, що вихідний сигнал СЧ е_Вих(1) може відрізня­тися по рівню від Єкг(І) і мати частоту f_Kr, що визначається КГ. Якщо БК відсутні, ТО e«r(t) не відрізняється ЗО формою ВІД e_BMx(t) і являє собою квазігармонійні або імпульсні коливання.

Напруга e_Kr(t) одночасно подається на вхід ТЗЗ, в якому вклю­чений поподільник частоти із змінним коефіцієнтом ділення (ПЗКД). Частота f_Kr за допомогою керуючого елемента (КЕ) (зазвичай вари­капа), що входить в коливальний контур КГ і не показаний на рис. 1.1, може змінюватися в залежності від керуючого сигналу Єкер(і). При відсутності БК між фільтром нижніх частот (ФНЧ) і КГ е_квр(1)=еф(1), де Єф(І) - напруга на виході ФНЧ. З урахуванням впливу дестабілізуючих чинників межі перебудови f_Kr повинні дещо пере­вищувати діапазон вихідних частот синтезатора. Зазначимо, що в загальному випадку, якщо між ФНЧ і КГ встановлюється БК, то e_Ke_P(t) відрізняється від Єф(І). Залежність ^г=фкг(Єке_Р) в усталеному режимі називається статичною характеристикою управління КГ. При аналізі ІФАПЧ використовують поняття крутості характеристики управління

$кг=0фкг(Єкер)/СІЄкер. Якщо фуНКЦІЯ фкг(Єкер) НЄЛІНІЙНО, ТО S*r ЗОЛЄЖИТЬ ВІД вкер.

Рисунок 1.1- Структурна схема СЧ з ІФАПЧ

За допомогою ПЗКД частота f_Kr знижується в коефіцієнт ділен­ня N разів. Сигнал на виході подільника e_c(t) являє собою послідов­ність імпульсів з частотою проходження f_c=WN. Як І у всякій системі регулювання, для утворення сигналу помилки e_A(t) в ІФАПЧ є давач розузгодження, що звичайно називається дискримінатором (Д). У якості дискримінатора в ІФАПЧ використовується імпульсно- фазовий детектор (ІФД) або імпульсний частотнофазовий детек­тор (ІЧФД). Коливання e_c(t) поступають на так званий сигнальний вхід Д. На опорний вхід дискримінатора подається імпульсна по­слідовність e₀(t) з частотою проходження f_D, що формується на ви­ході подільника частоти з фіксованим коефіцієнтом поділу (ДФКД). На вхід ДФКД впливає синусоїдальний сигнал e_Kr(t) від опорного ге­нератора (ОГ) (на рис.1.1 не показаний) з частотою for. Частота fo=for/R_A (ле R_a - коефіцієнт ділення ДФКД) називається частотою порівняння. Оскільки на вхід Д поступають дві імпульсні послідовнос­ті e_c(t) і Єо(Ч, то, строго кажучи, не можна говорити про вимірюван­ня різниці фаз між ними, оскільки мова йде не про гармонічні сиг­нали. Фізичне значення має лише різницю часу т_е подачі на вхід Д тих або інших імпульсних сигналів. Однак, враховуючи квазіперіо- дичний характер e_c(t) при малих відхиленнях f_Kr від стаціонарного значення fw.cT. вводять поняття різниці фаз <р_е між імпульсами різних послідовностей, причому сре=2ттт_е/То, де To=1/fo. Фактично мова може йти про різницю фаз перших гармонік сигналів e₀(t) і e_c(t). В дискримінаторі відбувається виділення Інформації про фазове (часове) розузгодження ф_е між імпульсами послідовностей e₀(t) і e_c(t) І перетворення її у вихідний сигнал e_A(t) (напругу або струм). Визначення статичної фазової характеристики (або скорочено фа­зової характеристики) дискримінатора проводиться в стаціонар­ному режимі при рівності частот fo=fc. При цьому усередненням e_A(t) у часі на інтервалі То знаходиться постійна складова сигналу на виході дискримінатора е_А._п=е_А._п(фе). Фазова характеристика е_А.п(фе) нелінійна і при монотонній зміні ф_е у часі носить періодич­ний характер.

Робота дискримінатора типу ІЧФД описується статичною час­тотною характеристикою e_A._n=e_A._n(Af). Остання також відноситься до стаціонарного режиму роботи Д і являє собою залежність усеред­неної за інтервал Т_уСр=1/1 fо—fc | постійної складової е_А._п від різниці частот (fo-fc).

Вихідний сигнал дискримінатора e_A(t) поступає на вхід згла­джуючої ланки ФНЧ. Сигнал Єф(І) з виходу фільтра використовується безпосередньо у ЯКОСТІ ВПЛИВУ e_Kep(t), керуючий частотою fier. Від амплітудно-частотної і фазочастотної характеристик ФНЧ залежать найважливіші характеристики СЧ - динамічні (стійкість і швидкодія) і спектральні. Послідовно включені Д і ФНЧ утворюють канал керу­вання (КК) системи ІФАПЧ. Інформацію про різницю фаз вхідних імпульсних послідовностей e₀(t) і e_c(t) можна отримати за допомо­гою якого-небудь параметра вихідного сигналу e_A(t), що залежить від ф_в. В різних типах Д цей параметр різний: рівень напруги e_A(t), ширина імпульсів вихідного струму і т.і. Постійна (в стаціонарному режимі) або така, що повільно змінюється (в перехідному режимі), складові цього тимчасового процесу виділяються в ФНЧ, що не вхо­дить у дискримінатор. У першому наближенні робота схеми на рис.1.1 відбувається таким чином. Припустимо, що система ІФАПЧ знаходиться в стаціонарному режимі, коли Wt^Wh, де Wh - номі-

нальна робоча частота (одна з дискретної множини). Якщо при цьому коефіцієнт ділення ДФКД рівний N, то f_Kr.H=foN=fKrN/R_A. У роз­глянутому режимі синхронізму f_c=foi сигнал управління e_Kep(t)=const значення Єке_Р.ст має бути таким, щоб компенсувати частотне розуз- годження, що виникло під впливом дестабілізуючих чинників. Очеви­дно, що eKep.cT=(fKr.H-f_Kr.o)/SKr (S^coHst, де ікг.о - частота fur при нульовій керуючій напрузі, тобто початкова частота коливань КГ).

Якщо потрібно змінити частоту настройки КГ, то досить пере­йти до нового коефіцієнта ділення N. Мінімальна дискретність в перебудові fur, тобто крок сітки частот Fm, визначається частотою порівняння fo. При використанні в СЧ подільників з дробово-змінним коефіцієнтом ділення (ПДЗКД) справедлива рівність Fi^fo/lO*, де і - число декад дрібності [17].

Уточнимо поняття режимів функціонування ІФАПЧ. Згаданий стаціонарний режим, при якому частоти f₀=fc, відповідає робочому режиму роботи СЧ. Однак він не є єдино можливим. По-перше, навіть в стаціонарному режимі можливі зміни частоти f«_f під дією дестабілізуючих чинників. Якщо вони, однак, настільки повільні, що можна весь час вважати, що система ІФАПЧ знаходиться в син­хронізмі, то кажуть, що має місце режим синхронізму (утриман­ня). Відповідно вводиться в розгляд смуга утримання Afyrp - область V відхилень частоти f_Kr від свого номінального значення, при яких не порушується стаціонарний режим, що мав місце. По-друге, існує режим захоплення, при якому в системі ІФАПЧ відбуваються пере­хідні процеси від її початкового асинхронного стану до сталого. Смуга захоплення Af₃ - це область відхилень частоти f_Kr від свого номінального значення, всередині якої стаціонарний режим на­стає завжди, тобто при будь-яких початкових умовах. По-третє, в ІФАПЧ може виникати так званий режим биття, при якому частота f_Kr безперервно змінюється у часі. Цей режим в синтезаторах час­тот є шкідливим.

Нехай нижчий і вищий рівні керуючої напруги позначені через

Єкер.н і Єкер.в ВІДПОВІДНО. ЇОДІ ПО ВИЗНОЧЄННЮ Afyîp=ipKr(eKep.B)—фкг(Єкер.н). ПрИ SKr⁼COnst АЇугр^=:$кг(Єкер.0~Єкер.н).

Що стосується смуги захоплення, то її визначення в загальному випадку значно складніше, оскільки воно повинно основуватися на аналізі перехідних процесів в нелінійній імпульсній системі ІФАПЧ. Задача спрощується тільки у разі системи ІФАПЧ першого порядку, для аналізу якої розроблені спеціальні графічні методи досліджен­ня [6].

З фізичних міркувань ясно, що стаціонарний режим може бу­ти реалізований на практиці тільки в тому випадку, якщо ІФАПЧ стій- ка «в малому», тобто володіє збіжністю до положення рівноваги при досить малих збудженнях. Передбачається, що в процесі компен­сації останніх фазове неузгодження ср_е не виходить за межі лінійної дільниці фазової характеристики дискримінатора. При оцінці стій­кості «в малому» використовуються різні методи, розроблені для дискретних систем автоматичного регулювання [6]. Всі вони осно­вані на лінеаризації ІФАПЧ в зоні точки рівноваги і на математично­му описі системи лінійним різницевим рівнянням [15]. Виходячи з фізичних міркувань, можна стверджувати, що стійкий «в малому» стаціонарний режим може при певних умовах не настати. Таке положення буде мати місце, якщо система автопідстроювання ви­явиться нестійкою «в цілому». По суті, смуга захоплення є нічим ін­шим, як областю початкових розстройок f_Kr, всередині якої ІФАПЧ стійка «в цілому». В зв'язку з викладеним можна говорити про необ­хідність виконання умов стійкості «в цілому» для ефективної роботи ІФАПЧ, а отже, і СЧ.

Рисунок 1.2 - До визначення встановлення частоти

При зміні коефіцієнта ділення N, включенні СЧ та стрибкоподі­бній зміні f_Kr виникає режим захоплення і в системі ІФАПЧ протіка­ють перехідні процеси. В залежності від параметрів ІФАПЧ вони но­сять коливальний або аперіодичний характер. Основний параметр цих процесів - тривалість (час) ty, що є мірою швидкодії СЧ. Вели­чина ty визначається як проміжок часу між моментом початку збу­дження tn і моментом t_K, ПІСЛЯ ЯКОГО відхилення fxr ВІД f<r.cT (фе ВІД фе ст) не перевищує заданої величини, Af_t(A9e), що називається точністю встановлення частоти (фази). Приклад коливального процесу (процесу встановлення) при перемиканні СЧ з частоти f_H на частоту

fx приведений на рис. 1.2. Якщо перехідний процес виникає при перемиканні коефіцієнта ділення ПЗКД з Ni на N2, справедлива рі­вність Af_Kr.H=fo(N2~Ni). При малоінерційному ФНЧ або при його відсу­тності t_y Істотно залежить від частоти порівняння f₀ і при її збільшенні зменшується.

Нарівні з основним параметром, що характеризує швидкодію СЧ, існують інші групи параметрів синтезатора, що мають першо­рядне значення.

Насамперед це спектральні характеристики вихідного сиг­налу СЧ e_Bnx(t). Для їх оцінки розглядається стаціонарний (точніше, квазістаціонарний) режим синхронізму ІФАПЧ, що знаходиться під впливом детермінованих І випадкових збуджень. Зазначимо, що особливістю СЧ з ІФАПЧ, що відрізняє його від СЧ з ФАПЧ, є наявність побічних складових в частотному спектрі e_Bnx(t), зумовлених дис­кретним характером процесу регулювання. Інтенсивність вказаних складових істотно залежить від типу дискримінатора [6].