Пусть случайная величина Х - рост

наугад выбранного студента

подчиняется нормальному

распределению с параметром a=174 см.

Определить приближенно

параметр σ, полагая, что практически

все студенты имеют рост в

пределах от 156 до

192 см и найти вероятности р(Х>180),

p(X<190), p(160<X<190).

Сначала определим параметр σ. Используем правило «3 сигм». Параметр a=174 см определяет средний рост студентов.

p(174 3 X 174 3 ) 1

Причем 174-3σ=156, 174+ 3σ=192.

Отсюда σ=6.

Таким образом, X N (174,6)

p(180 X ) p(180 X )

	174			180 174		Ф Ф 1 0.16
Ф	6		Ф	6

p( X 190) p( X 190)

	190	174			174
Ф			Ф
	6			6

	8			8		Ф 0.99
Ф	3		Ф Ф	3

p(160 X 190)		190	174		160	174
	Ф	6		Ф	6

	8				7			8			7		0.496 0.489 0.985
Ф	3		Ф		3		Ф	3		Ф	3