Чем больше выборка, тем полнее она отражает свойства ГС, но тем сложнее ее исследовать. Каким образом выбрать оптимальный объем выборки?

Предположим, что цель исследования заключается в оценке среднего по ГС или мат. ожидания M[X].

По ЦПТ можно оценить вероятность отклонения среднего арифметического выборки объемом n от мат.ожидания:

p(		X m					n
					) 2Ф
			x			x

Если мы хотим с вероятностью γ гарантировать, что это отклонение не превзойдет по величине ε, то

				n
		2Ф
			x
Пусть
							u	2		2
	n	u 2				n			2	x
x									2

В частном случае, когда рассматривается число опытов n, гарантирующее с вероятностью γ, что это отклонение частоты от вероятности не превысит ε, можно поступить так следующим образом.

В последней формуле неизвестна 2x

Но	2	p (1 p) a
	x

		u2	a
	n		2
		2