Завдання 6.Складання шкали часткової економічної оцінки земель земельнооціночного району.

Показники урожайності, окупності затрат та диференціального доходу розраховуються у абсолютних (грн./га) і відносних (бали) величинах(табл. 12). Бальне значення показників розраховують за формулою

Б( у.оз дд)= АЗ( у.оз дд) /ЦБ( у.оз дд) де

Б( у.оз дд) – бал за показником урожайність, окупність затрат та диференціальний дохід.

АЗ( у.оз дд) абсолютне значення показників урожайності, окупності затрат та диференціального доходу в ц/га,25еме./100 крб. ц/100крб,25еме./га ЦБ( у.оз дд) – ціна балу за урожайністю, окупністю затрат та диференціальним доходом

Завдання 7.Визначення базисних показників економічної оцінки земель методом кореляційно-регресивного аналізу за рівнянням множинної регресії для складання шкал економічної оцінки земель

Розв’язок такої задачі полягає у визначенні на основі одержаної вихідної інформації базових показників оцінки земель в розрізі агрогруп ґрунтів, які оцінюються. На основі уточнених статистичних виборок і даних по них розв’язується головна задача методом кореляційно-регресійного аналізу за рівняннями множинної регресії таких видів:

у = а₁х₁ + а₂х₂+ ... + а_пх_п,[22]

або у = а₀+ а₁х₁+ а₂х₂+ ... + а_пх_п, [27]

де у – середня урожайність або величина валового продукту землеробства по господарству, ц/га або 25еме./га; а_і (_і = 1,2,3,...,п) – коефіцієнти множинної регресії, які виражають кількість продукції на один процент питомої ваги агрогруп земель, що оцінюється; а₀– вільний член рівняння; х_і(_і= 1,2,3,...,п) – питома вага агрогруп земель, що оцінюються.

Переважно розв’язуєься перше рівняння і його результат є головним, а для контролю даних проводиться розв’язання задачі по другому рівнянню.

Лінійне рівняння множинної регресії розв’язується за методом найменших квадратів, для чого складається система нормальних рівнянь, кількість яких дорівнює кількості оцінюваних агрогруп ґрунтів. Якщо кількість таких невідомих нараховує 3-4-5, то таку систему рівнянь можна розв’язати з допомогою ручних ЕОМ в симплексних таблицях.

Практично в кожному земельно оціночному районі кількість агрогруп ґрунтів більше 4-5, тому розрахунки проводяться за спеціальними програмами на більш складних вирахувальних машинах. Зокрема, в Україні розв’язання системи нормальних рівнянь проводиться з допомогою ЕОМ по схемі оборотних матриць, яка відноситься до точних методів. В алгоритмі розв’язання задачі проводиться вирахування необхідних ймовірних показників, які характеризують точність одержаних даних. До них відносяться такі показники: 1) коефіцієнт регресії (r); 2) стандартна похибка коефіцієнта регресії (m); 3) коефіцієнт значимості факторів (t); 4) середнє арифметичне значення факторів (x_i); 5) середньоквадратичне відхилення факторів (δ_x); 6) коефіцієнт варіації (υ); 7) асиметрія (A_s); 8) ексцес (E_к).

Вирахування ймовірних показників проводиться також за відповідними формулами прийнятими у математичній статистиці.

З усіх земельно оціночних статистичних характеристик, які підтверджують точність і можливість практичного застосування одержаних оціночних показників (коефіцієнтів регресії), найбільш важливою є стандартна (середня квадратична) похибка m. Всі інші статистичні характеристики (t, r, A_s, Е_к) розкривають причини одержання тієї чи іншої величиниm.

Результати вирахування вихідних показників оцінки земель на основі рішення лінійного рівняння множинної регресії наводяться в спеціальних таблицях, які називаються земельно оціночними. Дані даються за показниками окупності затрат, які при однаковому рівні спеціалізації землеробства найбільш об’єктивно відбивають якість земель в рамках одного земельно оціночного району. Включення показника окупності затрат в рівняння регресії, а не безпосередньо вартості валової продукції, чи урожайності культур, пояснюється тим, що за одержаними в результаті розв’язання рівнянь даними потім легко перейти до показника вартості валової продукції, не розв’язуючи знову систему рівнянь. Перехід від окупності затрат до валової продукції чи урожайності культур при середньому по земельно оціночному району рівню затрат необхідно здійснювати розрахунковим шляхом за формулою:

ВП = 03 · 3 , [23]

де ВП – валова продукція або урожайність культур, ц/га; 03 – окупність затрат; 3 – фактичні затрати.

Такий метод розв’язання головної задачі дозволяє вдвоє скоротити математичні розрахунки і зменшити затрати часу та засобів праці на одержання вихідних показників оцінки земель.

Точність результатів вирахувань по визначенню вихідних показників оцінки земель або іншими словами точність одержаних коефіцієнтів регресії рахується тим вищою, чим нижче величина стандартної похибки, а також при достатній значимості коефіцієнта t(більше 1,5-2,0), достатній тісноті кореляційного зв’язку (коефіцієнт кореляції в межах +0,7-+1,0) і при невеликих значеннях асиметрії та ексцесу (не більше 2) основних економічних факторів. Бажано, щоб стандартна похибка (+2m) оціночного показника не перевищувала 10-15% при достатній значимості факторів або 20-25% величини коефіцієнта варіації показника по господарствах генеральної сукупності земельно оціночних району.

Коефіцієнти регресії по агрогрупах ґрунтів, що оцінюються, яким відповідають допустимі значення точності вирахувань, приймаються вихідними для складання шкал оцінки земель. В тих випадках, коли статистичні характеристики коефіцієнтів (тобто показників оцінюваних агрогруп земель) не відповідають встановлених вимогам проводиться повторне вибракування вихідних даних і рішення головної задачі.

Практично дуже рідко вдається за складеною генеральною виборкою господарств земельно оціночних27району одержати оціночні показники для всіх агрогруп ґрунтів через недопустимість статистичних характеристик. Звичайно, це спостерігається при наявності в земельно оціночних27районі мало розповсюджених агрогруп ґрунтів, які займають незначну питому вагу в структурі ґрунтового покриву. В таких випадках, коли неможливо на основі економічної інформації визначити оціночні показники для земельно оціночних27агрогруп ґрунтів, необхідно застосовувати дані прямого обліку, експертизи або аналогій на основі бонітування ґрунтів.

Одержані в результаті розв’язання головної задачі коефіцієнти регресії (шукані величини) повинні бути врівноважені навколо їх середньої величини по земельно оціночних28району з врахуванням ваги кожного показника. За вагу приймається площа агрогруп ґрунтів, що оцінюються в гектарах або процентному відношенні. Практично для розрахунків вагової величини зручно приймати питому вагу тієї або іншої агрогрупи ґрунтів в загальній площі земель, що оцінюється по земельно оціночному району. При цьому сума добутків показників на відповідні їм вагові величини ділиться на сто. Одержана величина середньозваженого показника порівнюється з середнім фактичним показником по земельно оціночному району. Допустиме розходження між цими величинами не повинно перевищувати таку величину, яка відповідає коефіцієнту варіації вихідних фактичних значень показника по господарствах усієї сукупності. Ця величина знаходиться в межах 10-15%.

Розглянемо порядок визначення цим способом урожайності пшениці на чотирьох агрогрупах земель в однорідних господарствах земельно оціночному району.

Після обробки і аналізу даних про структуру ґрунтового покриву і середньої багаторічної урожайності пшениці по господарствах земельно оціночного району, проводиться розрахунок необхідних параметрів для складання нормальних рівнянь.

Система нормальних рівнянь має вид:

; [24]

; [25]

; [26]

; [27]

За результатами обчислень одержана така система нормальних рівнянь:

1. 64,870 = 0,4627а₁+1,2933а₂+0,4436а₃+0,3664а₄;

2. 206,731 = 1,2933а₁+4,2569а₂+1,4296а₃+1,2062а₄;

3. 70,709 = 0,4436а₁+1,4296а₂+0,5101а₃+0,4267а₄;

4. 60,090 = 0,3664а₁+1,2062а₂+0,4267а₃+0,3907а₄

Рішення цієї системи нормальних рівнянь наведено у симплексній таблиці (29емел.14).

Після підстановки визначених параметрів урожайності культур у рівняння регресії відхилення контрольних даних від вихідних цілком допустимі і складають у першому рівнянні 2,3%, у другому – 2,7%, у третьому – 2,9%, в четвертому – 2,8%.

Слід зазначити, що у структурі ґрунтового покриву земельно оціночних району нараховується багато агровиробничих груп, що створює труднощі у рішенні нормальних рівнянь. Тому даний спосіб визначення урожайності культур або вартості валової продукції пов’язаний із застосуванням сучасних електронно-обчислювальних машин.

Достовірність одержаних показників оцінки земель залежить від достовірності масових статистичних даних господарств, які зосереджені у спеціальних формулярах по збору вихідної інформації.

Базисна величина врівноваженого оціночного показника приймається вихідною для складання шкали економічної оцінки земель.

Метод кореляційно-регресійного аналізу відноситься до числа найбільш точних методів визначення земельно оціночних показників.

Таблиця 10

Обчислення параметрів рівняння регресії для визначення урожайності озимої пшениці за агро групами грунтів

№ господарств	Шифр і питома вага агрогруп грунтів				Середня багаторічна урожайність пшениці, ц/га У	Розрахункові величини
	4	15	20	32
	Х1	Х2	Х3	Х4
						Х1^2	Х2^2	Х3^2	Х4^2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0,16	0,50	0,20	0,14	25,1	0,0256	0,2500	0,0400	0,0195
2	0,20	0,40	0,23	0,17	24,3	0,0400	0,1600	0,0529	0,0289
3	0,12	0,61	0,17	0,10	25,8	0,0144	0,3721	0,0289	0,0100
4	0,07	0,52	0,21	0,20	26,4	0,0049	0,2704	0,0441	0,0400
5	0,21	0,45	0,14	0,20	24,4	0,0441	0,2025	0,0196	0,0400
6	0,14	0,48	0,15	0,23	24,8	0,0196	0,2304	0,0225	0,0529
7	0,18	0,54	0,18	0,10	25,2	0,0324	0,2916	0,0324	0,0100
8	0,23	0,49	0,19	0,09	25,0	0,0529	0,2401	0,0361	0,0081
9	0,27	0,51	0,12	0,10	24,9	0,0729	0,2601	0,0144	0,0100
10	0,11	0,47	0,21	0,21	25,8	0,0121	0,2209	0,0441	0,0441
11	0,09	0,53	0,18	0,20	25,0	0,0081	0,2809	0,0324	0,0400
12	0,12	0,51	0,20	0,17	24,9	0,0144	0,2601	0,0400	0,0289
13	0,14	0,57	0,17	0,12	25,5	0,0196	0,3249	0,0289	0,0144
14	0,19	0,60	0,11	0,10	25,3	0,0361	0,3600	0,0121	0,0100
15	0,16	0,55	0,16	0,13	25,3	0,0256	0,3025	0,0256	0,0169
16	0,20	0,48	0,19	0,13	24,8	0,0400	0,2304	0,0361	0,0169
					402,4	0,4627	4,2569	0,5101	0,3907

Продовження таблиці 10

Р о з р а х у н к о в і в е л и ч и н и
Х1 Х2	Х1 Х3	Х1 Х4	Х2 Х3	Х2 Х4	Х3 Х4	Х1 У	Х2 У	Х3 У	Х4 У	У
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
0,0800	0,0320	0,0224	0,1000	0,0700	0,0280	4,016	12,550	5,020	3,514	25,1
0,0800	0,0460	0,0340	0,0920	0,0670	0,0391	4,860	9,720	5,589	4,131	24,6
0,0732	0,0204	0,0120	0,1037	0,0610	0,0170	3,096	15,738	4,386	2,580	25,6
0,0365	0,0147	0,0140	0,1092	0,1040	0,0420	1,848	13,728	5,544	2,280	24,8
0,0945	0,0294	0,0420	0,0630	0,0900	0,0270	5,124	10,980	3,416	4,880	25,4
0,0672	0,0210	0,0322	0,0720	0,1104	0,0345	3,472	11,904	3,720	5,704	25,2
0,0972	0,0324	0,0180	0,0972	0,0540	0,0180	4,536	13,608	4,536	2,520	25,5
0,1127	0,0437	0,0207	0,0931	0,0441	0,0171	5,750	12,250	4,750	2,250	25,4
0,1377	0,0324	0,0270	0,0612	0,0510	0,0120	6,723	12,699	2,988	2,490	26,0
0,0517	0,0231	0,0231	0,0987	0,0987	0,0441	2,838	12,126	5,418	5,418	24,6
0,0477	0,0312	0,0180	0,0954	0,1060	0,0360	2,250	13,250	4,500	5,000	25,0
0,0612	0,0240	0,0204	0,1020	0,0867	0,0340	2,988	12,699	4,980	4,233	25,0
0,0798	0,0238	0,0168	0,0969	0,0684	0,0204	3,570	14,535	4,335	3,060	25,5
0,1140	0,0209	0,0190	0,0660	0,0600	0,0110	4,807	15,180	2,783	2,530	26,2
0,0880	0,0256	0,0208	0,0880	0,0715	0,0208	4,032	13,860	4,032	3,275	25,5
0,0960	0,0380	0,0260	0,0192	0,0624	0,0247	4,960	11,904	4,712	3,224	25,2
1,2933	0,4436	0,3664	1,4296	1,2062	0,4267	64,870	206,731	70,709	60,090	404,6

Таблиця 11

Симплексна таблиця рішення системи нормальних рівнянь.

№ стрічок	Виключені невідомі	Вільні члени	Коефіцієнти при невідомих				Сума	Контроль	Голов-ний коефіцієнт
			а1	а2	а3	а4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Нульовий етап
1		64,870	0,4627	1,2933	0,4436	0,3664	67,436		0,23491
2		206,731	1,2933	4,2569	1,4296	1,2062	214,917
3		70,709	0,4436	1,4296	0,5101	0,4267	73,519
4		60,090	0,3664	1,2062	0,4267	0,3907	62,480
Перший етап
1		2,062	0,0698	0	0,0093	-0,0001	2,141	2,141	14,32664
2	а2	48,564	0,3038	1	0,3358	0,2834	50,487	50,487
3		1,282	0,0093	0	0,0300	0,0216	1,343	1,343
4		1,512	0	0	0,0217	0,0489	1,583	1,583
Другий етап
1	а1	29,542	1	0	0,1332	-0,0014	30,673	30,673	20,44989
2	а2	39,589	0	1	0,2953	0,2838	41,168	41,168
3		1,007	0	0	0,0288	0,0216	1,057	1,058
4	а4	1,512	0	0	0,0217	0,0489	1,583	1,583
Третій етап
1	а1	29,585	1	0	0,1338	0	30,718	30,718	52,35602
2	а2	30,814	0	1	0,1614	0	31,975	31,981
3		0,339	0	0	0,0191	0	0,358	0,359
4	а4	30,920	0	0	0,4438	1	32,364	32,371
Четвертий етап
1	а1	27,210	1	0	0	0	28,210	28,209
2	а2	27,949	0	1	0	0	28,949	29,949
3	а3	17,749	0	0	1	0	17,749	18,743
4	а4	23,043	0	0	0	1	24,043	24,043

Контроль

1. 0,4627·27,210+1,2933·27,949+0,4436·17,749+0,3664·23,043=65,051

2. 1,2933·27,210+4,2569·27,949+1,4296·17,749+1,2062·23,043=207,290

3. 0,4436·27,210+1,4296·27,949+0,5101·17,749+0,4267·23,043=70,912

4. 0,3664·27,210+1,2062·27,949+0,4267·17,749+0,3907·23,043=60,258