задачи

1. Требуется разработать стратегию действий производственного предприятия (фирмы, завода). Какие внешние системы следует принять во внимание?

26. Процесс сборки изделия (автомобиля, прибора и т.п.) можно рассматривать как систему, элементами которой являются отдельные операции. Их взаимосвязь представлена матрицей инциденций, приведенной в таблице. По данным таблицы постройте уровни порядка следования операций по очередности. Итоговый результат представьте в виде порядкового графа. Вариант задания выбирается в соответствии с примечанием к таблице по последней цифре шифра студента i и предпоследней цифре j.

Таблица к задаче 26

Операции	O1	O2	O3	O4	O5	O6	O7	O8	O9	O10	O11	O12	O13
O1			1										1
O2													1
O3
O4			1
O5			1						1	1
O6				1							1	1	1
O7											1
O8		1		1		1	1
O9	1
O10	1						1					1
O11			1
O12
O13			1

Примечание. Для получения варианта задания следует вычеркнуть i-ю строку и i -й столбец, а также j-ю строку и j-й столбец из исходной матрицы (оставшиеся строки и столбцы не перенумеровываются); для i = 0 и (или) j = 0 вычеркиваются 10-я строка и 10-й столбец.

28. По результатам испытаний приборостроительной продукции были выявлены типовые причины неисправностей и проведено их ранжирование по ряду признаков. Соответствующая матрица инциденций дана в таблице. Постройте уровни порядка на множестве неисправностей по отношению предпочтения («не менее важен, чем»). Итоговый результат представьте в виде порядкового графа. Дайте

возможную интерпретацию полученных результатов. Вариант задания выбирается аналогично задаче № 26 по последней цифре шифра студента i и предпоследней цифре j.

Таблица к задаче 28

Неисправности	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	x11
x1	1						1
x2	1	1						1			1
x3			1	1					1	1
x4				1	1
x5				1	1
x6						1		1
x7							1				1
x8								1
x9			1						1
x10	1			1	1				1	1
x11	1				1	1					1

76. По данным приведенной ниже таблицы определите наилучший вариант решения, используя следующие методы: аддитивная свертка, мультипликативная свертка, свертка по наихудшему критерию, свертка по наилучшему критерию, метод главного критерия. Задачу решите для двух случаев: а) важность критериев одинакова; б) важность критериев составляет соответственно a₁ = 0,26, a₂ = 0,21, a₃ = 0,15, a₄ = 0,18.

Таблица к задаче 76

Варианты	K1	K2	K3	K4	K5
B1	4	4	3	3	5
B2	3	4	3	4	4
B3	4	5	3	2	4
B4	4	4	5	3	5
B5	4	4	4	4	4
B6	5	3	4	4	3
B7	2	4	3	5	4

Примечание. Для получения варианта задания следует увеличить числа в каждой ячейке таблицы на , где – номер строки, – номер столбца, – последняя цифра шифра, – предпоследняя цифра шифра студента.

Методические указания и примеры решения задач

Задача 1. Выберите хорошо известный Вам объект и проведите его системный анализ (например, это может быть измерительный или бытовой прибор, транспортное средство и т. п.) При анализе определите применительно к выбранной системе систему в целом, полную систему и подсистемы; окружающую среду; цели и назначение системы и подсистем; входы, ресурсы и затраты; выходы, результаты и прибыль; программы, подпрограммы и работы; исполнителей, лиц, принимающих решения (ЛПР) и руководителей; варианты системы, при использовании которых могут быть достигнуты поставленные цели; критерии (меры эффективности), по которым можно оценить достижение целей; модели принятия решения, с помощью которых можно оценить процесс преобразования входов в выходы или осуществить выбор вариантов; тип системы; обладает ли анализируемая система свойствами иерархической упорядоченности, централизации, инерционности, адаптивности, в чем они состоят? Предположим, что фирма хочет повысить качество выпускаемой продукции (анализируемого объекта). Какие внешние системы необходимо при этом учитывать? Объясните, почему на решение этой проблемы влияет то, как устанавливаются границы системы и окружающей среды?

Методические указания

Цель задачи состоит в освоении основных понятий и схемы системного анализа. Строго говоря, схему системного анализа целесообразно применять к открытым системам (транспортным, экономическим, технологическим, социальным и т.п.), ее применение к техническим системам носит скорее иллюстративный характер. Однако в дидактических (обучающих) целях рекомендуется выбрать для анализа именно техническую систему, например измерительный прибор, телевизор, магнитофон, холодильник, стиральную машину, транспортное средство, компьютер и т.п.

Наибольшую сложность представляет определение системы в целом и функциональных подсистем. Состав системы в целом зависит от задачи (цели) анализа. Например, для обеспечения нормального функционирования изучаемого объекта нужно учитывать одни системы, а при решении задачи его диагностирования или проектирования – другие.

Для цели обеспечения нормального функционирования изучаемого объекта применительно к технической системе типовой набор внешних систем, составляющих систему в целом, включает систему исполнителя (оператор, пользователь), систему объектов, связанных с назначением данной системы (система заказчика), например, для автомобиля это – система грузов, для компьютера – система задач и т.п., а также систему питания, систему обеспечения и обслуживания т.п.

При определении функциональных подсистем следует учитывать назначение системы и ее преобразовательные возможности, а также входные элементы системы. По преобразовательным возможностям целесообразно различать три типа систем: а) системы, в которых отсутствует преобразование входного элемента; б) системы, в которых изменяются отдельные характеристики входного элемента (точность, форма, размеры, физические или технико-экономические параметры и т.п.); в)  системы, в которых изменяется назначение входного элемента.

К первому типу относятся распределительные системы, причем распределение может быть пространственным, временным и (или) на элементах некоторого множества. Например, транспортная система распределяет в пространстве, система распределения энергетических или водных ресурсов распределяет во времени и пространстве, система социального обеспечения распределяет на элементах множества (людях) и т.п. Ко второму типу относится большинство технических систем. К третьему типу относятся так называемые большие системы, например промышленные, технологические, экономические (на входе – сырье и комплектующие, на выходе – продукт, имеющий новое назначение).

Состав функциональных подсистем зависит также от вида входного элемента. Например, для систем, связанных с обработкой информации (измерительных, вычислительных), состав подсистем практически однотипен. Они включают систему ввода информации, систему преобразования информации, систему управления, систему вывода, резервную систему, систему обеспечения условий функционирования и т.п. Для технических систем, связанных с материальными объектами, состав подсистем несколько иной, например система загрузки, приводная система, система управления, исполнительная система, вспомогательные и обеспечивающие системы и т.п. Рассмотрим конкретные примеры.

Пример 1. Объект анализа – измерительное устройство. Цель анализа – формирование множества допустимых вариантов решений, исходя из внешних и внутренних требований и ограничений, выбор предпочтительного варианта измерительного устройства и обеспечение его нормального функционирования.

Решение

1. Система в целом, полная система и подсистемы. Системный анализ характеризуется рассмотрением взаимосвязей изучаемого объекта на трех уровнях: внешнем по отношению к объекту, собственно объектном и на уровне подсистем. Схема взаимосвязей представлена на рис. 7. Внешний уровень включает те внешние системы, которые учитываются при решении задачи (для достижения цели анализа). Внешние системы определяют условия и ограничения на достижение цели. В данном случае в него входят:

S1 – система исполнителя (измеритель, экспериментатор);

S2 – система объектов измерения (измеряемые величины, источники входного воздействия);

S3 – система питания (аккумулятор, батарея, электрическая сеть);

S4 – система обеспечения условий эксперимента (заземление, термостаты, защитные экраны, климатическая камера и т.п.);

Уровень 1. Система в целом

S 1

S 2

S 3

S 4

Уровень 2. Полная система: измерительное устройство

Уровень 3. Подсистемы

PS 1

PS 2

PS 3

PS 4

Рис.7. Представление уровней системы: измерительное устройство

На втором уровне объект анализа рассматривается как совокупность функциональных подсистем, предназначенная для достижения определенной цели (целей), задаваемых внешними системами. Всегда имеется иерархия целей разного уровня, в которой изучаемый объект занимает определенное место. Объект на этом уровне рассматривается в конкретных условиях функционирования (см. п. 3 данной схемы).

На третьем уровне выделяются подсистемы объекта, необходимые для его функционирования с учетом условий и ограничений со стороны внешних систем. В данном случае уровень включает следующие подсистемы:

PS1 – воспринимающая система (датчик);

PS2 – система преобразования (преобразователь, усилитель);

PS3 – система передачи (передаточный элемент): световод, электрическая линия);

PS4 –  система вывода (шкала, экран, цифровое табло, процессор и т.п.).

2. Окружающая среда. К ней относятся кроме перечисленных внешних систем S1 … S4 также другие внешние системы, например S5 – природная среда, S6 – службы ремонта и поверки приборов, S7 – система обучения (техникумы, вузы) и т.п., которые не учитываются при решении нашей задачи.

3. Цели и назначение системы и подсистем. Назначение системы – измерение. Датчик предназначен для восприятия и предварительного преобразования входного воздействия (измеряемой величины). Усилитель (преобразователь) – для усиления выходного сигнала датчика и при необходимости его преобразования в удобную форму (например, в электрический сигнал). Передаточный элемент служит для передачи сигнала на расстояние. Устройство вывода – для обработки и хранения полученного сигнала, а также его индикации.

Цель задается экспериментатором, исходя из решаемой задачи, определяемой целями, условиями и ограничениями внешних систем. Например, целью может быть научный эксперимент, выполнение лабораторных работ, обеспечение технологического процесса и т.д. В зависимости от цели требования к измерительному устройству варьируются, например, они могут включать следующие показатели:

- вид измеряемой величины (например, электрическое напряжение постоянного тока);

-диапазон измерений (например, 1…10 V);

- точность измерений (например, погрешность не более 1 %);