Построение полигона частот
При построении полигона частот
на оси абсцисс откладываются направо в порядке возрастания значения признака (для дискретного рядов) или центральные значения интервалов – середины интервалов,
по оси ординат откладываются частоты,
строим точки, показывающие значение частоты для каждого значения признака,
крайние точки полученной ломаной соединяются с лежащими на оси абсцисс следующими (меньшими и большими) возможными, но фактически не наблюдающимися значениями признака, частота которых, очевидно, равна 0,
замкнутая с осью абсцисс ломаная линия представляет полигон распределения частот.
Построение гистрограммы
Гистограмма - столбиковая диаграмма, для построения которой на оси абсцисс откладывают отрезки, равные величине интервалов вариационного ряда.
Для построения гистограммы по оси абсцисс откладывают величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на интервалах с высотой, равной частоте в масштабе оси ординат.
В случае неравенства интервалов гистограмма строится не по частотам или частостям, а по плотности распределения.
Очевидно, что гистограмма легко может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить отрезками прямых, при этом середины верхних сторон двух крайних прямоугольников соединить с осью абсцисс в точках, отстоящих в принятом масштабе на величину интервалов от середины первого и последнего интервалов.
Построение кумуляты
В ряде случаев для изображения вариационных рядов используется кумулятивная кривая (кумулята), она особенно удобна для сравнения вариационных рядов. Кумулята строится на основе накопленной частоты.
Накопленные частоты наносятся в виде ординат; соединяя вершины отдельных ординат прямыми, получают ломаную линию, которая, начиная с нуля, непрерывно поднимается над осью абсцисс до тех пор, пока не достигнет высоты, соответствующей общей сумме частот.
При построении кумуляты интервального ряда (рис. 5.3) нижней границе первого интервала соответствует нулевая частота (частость), верхней - вся частота (частость) первого интервала. Верхней границе второго интервала – сумма частот (частостей) первого и второго интервалов и т.д., верхней границе последнего интервала - сумма накопленных частот (частостей) во всех интервалах, что соответствует общей численности изучаемой совокупности или 100%.
