- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Теоретическое введение к лабораторным работам по физике твёрдого тела
- •1. Образование энергетических зон в кристалле
- •2. Металлы, диэлектрики, полупроводники
- •3. Собственная и примесная проводимость полупроводников
- •4. Примесная проводимость полупроводников
- •Вопросы к теоретическому введению
- •6. Литература
- •Лабораторная работа №7-1 Исследование температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников
- •1. Постановка задачи
- •1.1. Сопротивление, концентрация носителей заряда, подвижность.
- •1.2. Электропроводность металлов
- •1.3. Электропроводность полупроводников
- •2. Описание лабораторной установки
- •3. Порядок выполнения работы
- •4. Обработка результатов измерений
- •5. Требования к отчёту
- •6. Контрольные вопросы
- •7. Литература
- •Лабораторная работа №7-2 Исследование электронно-дырочных переходов в полупроводниках
- •1. Постановка задачи
- •1.1. Проводимость полупроводников
- •1.2. Электронно-дырочный переход
- •1.3. Вольт-амперная характеристика
- •1.4. Применение полупроводниковых диодов
- •2. Описание лабораторной установки
- •3. Порядок выполнения работы
- •3.1. Исследование вольт-амперной характеристикиp-n-перехода при комнатной температуре.
- •3.2. Измерение температурной зависимости обратного токаp-n-перехода
- •4. Обработка результатов
- •5. Требования к отчёту
- •6. Контрольные вопросы
- •7. Литература
- •Дополнительное задание к лабораторной работе №7-2
- •Оглавление
- •625036, Г.Тюмень, ул. Володарского, 38.
- •625039, Г.Тюмень, ул. Киевская, 52
1.2. Электропроводность металлов
Деление твёрдых тел на проводники, полупроводники и диэлектрики связано со строением их энергетических зон. Теория энергетических зон рассмотрена во введении к данному циклу работ.
В металле зона проводимости заполнена электронами не целиком, а лишь частично, приблизительно до уровня Ферми. По этой причине электроны в металле свободны и могут переходить с занятых уровней на свободные под влиянием слабых электрических полей. Концентрация свободных электронов в металле велика (порядка 1028м-3), поэтому от температуры и других внешних факторов она зависит слабо. По этой причине согласно (6), температурная зависимость удельной проводимости, а значит и сопротивления, определяется изменением подвижности электронов. При этом существенным является то, что электронный газ в металлевырожден, т.е. его энергия является не температурой, а концентрацией электронов. Действительно, электроны в металле занимают энергетические уровни до уровня Ферми, который отстоит от «дна» валентной зоны на несколько электрон-вольт. Тепловая же энергия электронов () при обычных температурах намного меньше, порядка10-2эВ. Следовательно, поглощать тепловую энергию могут лишь немногие электроны с верхних уровней. Средняя энергия электронов, таким образом, почти не меняется с увеличением температуры.
У электронного газа, находящегося в состоянии вырождения , скорости хаотического движения электронов также определяются не температурой тела, а концентрацией носителей заряда. Эти скорости могут в десятки раз превышать среднюю скорость теплового движения, вычисленную из классической теории (105м/с), т.е.106м/с.
Движущиеся электроны обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Длина волны электрона определяется формулой де Бройля:
, (8)
где - постоянная Планка,
- скорость электрона,
- эффективная масса электрона (понятие вводится для того, чтобы описать его движение носителя в твёрдом теле).
Подставив значение скорости =106м/с в (8), найдём длину волны де Бройля для электрона в металле, она составляет величину 0,4 – 0,9 нм.
Итак, в металлических проводниках, где длина волны электрона порядка 0,5 нм, микродефекты создают значительное рассеяние электронных волн. Скорость направленного движения электронов при этом уменьшается, что согласно (4) приводит к уменьшению подвижности. Подвижность электронов в металле сравнительно невелика. В таблице 1 приведены подвижности электронов для некоторых металлов и полупроводников.
Таблица 1. Подвижность электронов в различных материалах при =300 К
Металл |
, м2/(Вс) |
Полупроводник |
, м2/(Вс) |
Ag |
0,0018 |
Ge |
0,39 |
Al |
0,0053 |
Si |
0,14 |
Cu |
0,0080 |
InSb |
7,80 |
С увеличением температуры увеличиваются колебания узлов решётки и появляется всё больше и больше препятствий на пути направленного движения электронов и электропроводность уменьшается, а сопротивление металла растёт.
Опыт показывает, что для чистых металлов зависимость от температуры линейна:
, (9)
где - термический коэффициент сопротивления,
- температура по шкале Цельсия,
- сопротивление при=0С.
Для определения инеобходимо построить график зависимости.
Рис.1. Зависимость сопротивления металла от температуры
Точка пересечения прямой с осью даст значение. Значениенаходится по формуле:
(10)