3. Вариционная задача прогноза.

Рассмотрим одномерный случай

q = ʃf(x)dx (от S1)

Точки max и min определ-ют область по кот. миграция идет в данную ловушку.

ʃ - хар-ет V УВ, способных мигрировать

S1 – соответств-ая обл-ть.

Там, где много пластов возникает много проблем с решением типа такого задач.

4. Метод изоконтактов.

g – зависит от веса на точке

h – зависит от ρ₀

^ρmax R(h,q) – коэф-т корреляции

Выбираем то ρ, при кот. коэф-т корр-ии м/у h и q – мкасимален

Разность отметок свода двух карт – рассматривается как признак, по которому можно упорядочить ловушки.

5. Модели залежей.

В рассматриваемых ниже примерах моделируются профильные разрезы залежей. Они носят иллюстративный характер и непосредственно в оценке запасов не участвуют. На интервале [9 10] заданы две функции f (парабола) и g (горизонтальная прямая). Их совместный график приведен на рисунке 63.

Рис. 63. Совместный график функций f и g.

Процедура min(f,g) оставляет на графике одну из двух функций, ту, значение которой меньше (рис. 64).

Рис. 64. Комбинированная кривая min(f,g)

Если функций 3, а не 2, то соответствующая процедура записывается в виде min(f,min(g,h)). Сначала находится минимальная из функций g и h, затем полученный результат сравнивается с f. Точно так же работают операции поиска максимальных значений, объединения и пересечения множеств (функции должны быть заданы численно). На этой основе ниже получены выражения, которые иллюстрируются рисунками.

Пример. Пластовая сводовая залежь.

В приведенном ниже примере hk- кровля пласта; hp – его подошва; g – ВНК. Исходные кривые и окончательный результат приведены на рисунке 65. Вверху ВНК в виде непрерывной линии, внизу он проведен только внутри пласта. Выражение, которое позволяет этого добиться (формула залежи), hh=[min(hk,max(g,hp));hk;hp]. В формуле операция объединения заменена на точку с запятой.

Рис. 65. Модель пластовой сводовой залежи

Если добавить поверхность несогласия gg=ones(1,51)*7, то можно получить модель, изображенную на рисунке 66.

Рис. 66. Модель пластовой сводовой залежи, осложненной

поверхностью несогласия

Формула залежи, осложненной поверхностью несогласия, hh=[min(hk,gg);min(hk,max(hp,g));hp]. Если в квадратных скобках через точку с запятой добавить gg, то поверхность несогласия распространится на весь рисунок.

На следующем рисунке (67) gg – ГНК. Поэтому кровля пласта не удалена

Рис.67. Модель пластовой сводовой залежи с газовой шапкой

hh=[min(hk,gg);min(hk,max(hp,g));hp;hk] Добавили только кровлю и получили модель залежи с газовой шапкой. gg теперь – ГНК

Модель залежи в базальном песчанике приведена на рисунке 68.

Рис. 68. Модель залежи в базальном песчанике, прилегающем к выступу фундамента. Поверхность фундамента обозначена hf. Формула залежи hh=[min(max(hk,hf),max(g,hf));max(hk,hf);hf]

Приведенные примеры ясно показывают, что любую залежь можно описать простым математическим выражением.

6. Карты параметров.

Все зависит от коэффициента корреляции между параметрами

Если R>0 – увеличиваюся запасы

R<0 – запасы уменьшаются

Чтобы не было таких недрозумений нужно взять rарты параметров.

Построим карты

df/dx = -k/l

df= - k/l·dx (l·dx = lgl)

f = -k·lgl

7. Запасы в R³

Строим карты наименьшей геометрии залежи. В каждом кубике свои запасы

max( ) – min ( )

• выделяем все точки внутри геометрич. Залежи, суммируем все кубики внутри, ПЗ.

1. Ошибка при регрессивном анализе

2. Ошибки карт

Разложим карту ошибок в ряд Тейлора

а₁·f + а₂·f´+ а₃·f´´ - для f двухмерной фун-ии.

f – принимаем во всех точках = 1. Можем построить карту того параметра, кот. Мы исследуем.

Там где пробурена скв. и есть информ-я там ошибка min, 1ая произв-ая = 0.

а₃·f´´ - берется кривизна поверх-ти, кот. соотв-ет 2ой производ-ой. На карте параметра нужно найти точки min и max и снять точки кривизны. Получим мат. ожидание этой кривизны.

mnku ([ ],[ ],x,x1,x2;[010],0,1,ρ₀,d)

d – коэф-т сгущения

[010] - стабилизатор

1) σ² = σ² *β^т* (А^т*А)^-1*β – если задача решается, МНК без стабилизаторов

β – вектор базисных сплайнов(функций),в той точке, которой мы вычисляем ошибку.

А^т*А – матрица системы уравнений (S)

β^т * S^-1* β – в простом МНК

Вычисляем во всех узлах эти ошибки и получаем карту.

Когда вариационная задача:

S = А^т*А+αQ – матрица системы

Эта задача решается с помощью amnkd.

2) Считали (f) при разных ρ (вес на точки), складывали их и получали:

f = (f₁+f₂+…+f_n) / n;

находим дисперсию: S² = ((f₁-f).*(f₁-f)+(f₂-f).*(f₂-f)+…+(f_n-f).*( f_n-f)) / (n-1)

Они перемножаются покомпонентно, и получается, что дисперсия вычисляется в каждом узле.

3) Находим карту при стабилизаторе D₂ и D₁. При D₁ в точках min погрешность, а между точками стремится к 0.