3 Упрощенный пример выполнения работы
Задание: неизменяемая часть синтезируемой системы имеет ПФ:
.
Требуется выбрать корректирующее устройство, обеспечивающее получение следующих характеристик качества замкнутой системы:
1.система должна обладать астатизмом первого порядка;
2.коэффициенты ошибок по скорости и ускорению не должны превышать, соответственно: с1 = 0.004 с, с2= 0.02 с2;
3.длительность переходного процесса tpне должна превышать 0.5 с;
4.относительное перерегулирование
в переходном процессе не должно превышать
30%.
Решение. В данном задании необходимо по заданным показателям качества системы построить желаемую ЛАЧХ, определить ПФ корректирующего устройства, выбрать схему корректирующего устройства и определить параметры его элементов.
По заданной ПФ
строим ЛАЧХ неизменяемой части системы.
Рисунок 7 - синтез системы
По заданным значениям времени регулирования и величины перерегулирования определим частоту среза ωср.
Для построения желаемой ЛАЧХ через точку ωср на оси частот проводим прямую с наклоном -20 дБ/дек.
В качестве контрольной точки выбираем
.
Участок асимптоты
должен быть по возможности симметричным.
Таким образом, ПФ корректирующего звена Wк(s) имеет вид:
.
Передаточная функция скорректированной системы:
.
Выбранное корректирующее звено – интегро-дифференцирующее (рисунок 6).
Рисунок 8 - интегро-дифференцирующее звено
Далее необходимо исследовать скорректированную систему с помощью пакета MATLAB. Если скорректированная система не удовлетворяет начальным требованиям, необходимо уточнить структуру и параметры корректирующего звена, снова произвести проверочный анализ системы.
4 Требования к оформлению отчета
Отчет должен содержать:
цель работы;
задание;
ЛАЧХ (запасы), график переходного процесса (показатели качества) нескорректированной системы (в пакете MATLAB);
асимптотические ЛАЧХ, необходимые для нахождения корректирующего устройства (на миллиметровке);
передаточные функции корректирующего устройства и скорректированной системы;
ЛАЧХ (запасы), график переходного процесса (показатели качества) скорректированной системы (в пакете MATLAB);
анализ соответствия скорректированной системы предъявляемым требованиям;
анализ замкнутой скорректированной системы с помощью годографа Найквиста;
выводы.
5 Варианты заданий
|
Передаточная функция |
№ |
Т1, с |
Т2, с |
Т3, с |
Т4, с |
|
|
% |
с |
% |
с1 с |
с2 с2 |
|
|
1 |
0,03 |
0,1 |
0,015 |
- |
2 |
150 |
30 |
0,6 |
- |
- |
- |
|
2 |
0,15 |
0,001 |
0,02 |
- |
2 |
120 |
25 |
0,75 |
- |
- |
- | |
|
3 |
0,04 |
0,01 |
0,002 |
- |
2 |
100 |
30 |
0,45 |
- |
- |
- | |
|
4 |
0,025 |
0,3 |
0,007 |
- |
2 |
200 |
25 |
0,8 |
- |
- |
- | |
|
5 |
0,05 |
0,15 |
0,005 |
- |
2 |
170 |
20 |
1 |
- |
- |
- | |
|
|
6 |
0,1 |
0,02 |
0,001 |
0,7 |
0 |
110 |
30 |
1 |
3 |
- |
- |
|
7 |
0,003 |
0,01 |
0,25 |
0,75 |
0 |
180 |
25 |
1 |
5 |
- |
- | |
|
8 |
0,05 |
0,1 |
0,002 |
1 |
0 |
140 |
25 |
1 |
3 |
- |
- | |
|
9 |
0,15 |
0,07 |
0,004 |
0,6 |
0 |
150 |
20 |
1 |
3 |
- |
- | |
|
10 |
0,2 |
0,015 |
0,07 |
0,5 |
0 |
200 |
25 |
0,8 |
3 |
- |
- | |
|
|
11 |
0,3 |
0,01 |
0,05 |
0,002 |
1 |
- |
30 |
1 |
- |
0,002 |
0,04 |
|
12 |
0,2 |
0,01 |
0,005 |
0,002 |
1 |
- |
25 |
0,7 |
- |
0,004 |
0,05 | |
|
13 |
0,1 |
0,02 |
0,01 |
0,005 |
1 |
- |
30 |
0,8 |
- |
0,005 |
0,06 | |
|
14 |
0,25 |
0,03 |
0,001 |
0,4 |
1 |
- |
25 |
0,6 |
- |
0,002 |
0,06 | |
|
15 |
0,04 |
0,035 |
0,01 |
0,2 |
1 |
- |
20 |
0,8 |
- |
0,001 |
0,03 | |
|
|
16 |
0,2 |
0,001 |
- |
- |
1 |
200 |
30 |
0,8 |
- |
0,004 |
0,02 |
|
17 |
0,003 |
0,2 |
- |
- |
1 |
150 |
25 |
0,7 |
- |
0,005 |
0,03 | |
|
18 |
0,15 |
0,002 |
- |
- |
1 |
250 |
30 |
1 |
- |
0,005 |
0,03 | |
|
19 |
0,015 |
0,3 |
- |
- |
1 |
200 |
25 |
0,75 |
- |
0,003 |
0,05 | |
|
20 |
0,25 |
0,07 |
- |
- |
1 |
175 |
20 |
0,8 |
- |
0,002 |
0,05 | |
|
|
21 |
0,05 |
0,15 |
0,005 |
- |
2 |
170 |
20 |
1 |
- |
- |
- |
|
22 |
0,025 |
0,3 |
0,007 |
- |
2 |
200 |
25 |
0,8 |
- |
- |
- | |
|
23 |
0,04 |
0,01 |
0,002 |
- |
2 |
100 |
30 |
0,45 |
- |
- |
- | |
|
24 |
0,15 |
0,001 |
0,02 |
- |
2 |
120 |
25 |
0,75 |
- |
- |
- | |
|
25 |
0,03 |
0,1 |
0,015 |
- |
2 |
150 |
30 |
0,6 |
- |
- |
- | |
|
|
26 |
0,04 |
0,035 |
0,01 |
0,2 |
1 |
- |
20 |
0,8 |
- |
0,001 |
0,03 |
|
27 |
0,25 |
0,03 |
0,001 |
0,4 |
1 |
- |
25 |
0,6 |
- |
0,002 |
0,06 | |
|
28 |
0,1 |
0,02 |
0,01 |
0,005 |
1 |
- |
30 |
0,8 |
- |
0,005 |
0,06 | |
|
29 |
0,2 |
0,01 |
0,005 |
0,002 |
1 |
- |
25 |
0,7 |
- |
0,004 |
0,05 | |
|
30 |
0,3 |
0,01 |
0,05 |
0,002 |
1 |
- |
30 |
1 |
- |
0,002 |
0,04 | |
|
|
31 |
0,2 |
0,015 |
0,07 |
0,5 |
0 |
200 |
25 |
0,8 |
3 |
- |
- |
|
32 |
0,15 |
0,07 |
0,004 |
0,6 |
0 |
150 |
20 |
1 |
3 |
- |
- | |
|
33 |
0,05 |
0,1 |
0,002 |
1 |
0 |
140 |
25 |
1 |
3 |
- |
- | |
|
34 |
0,003 |
0,01 |
0,25 |
0,75 |
0 |
180 |
25 |
1 |
5 |
- |
- | |
|
35 |
0,1 |
0,02 |
0,001 |
0,7 |
0 |
110 |
30 |
1 |
3 |
- |
- | |
|
|
36 |
0,25 |
0,07 |
- |
- |
1 |
175 |
20 |
0,8 |
- |
0,002 |
0,05 |
|
37 |
0,015 |
0,3 |
- |
- |
1 |
200 |
25 |
0,75 |
- |
0,003 |
0,05 | |
|
38 |
0,15 |
0,002 |
- |
- |
1 |
250 |
30 |
1 |
- |
0,005 |
0,03 | |
|
39 |
0,003 |
0,2 |
- |
- |
1 |
150 |
25 |
0,7 |
- |
0,005 |
0,03 | |
|
40 |
0,2 |
0,001 |
- |
- |
1 |
200 |
30 |
0,8 |
- |
0,004 |
0,02 | |
|
|
41 |
0,15 |
0,001 |
0,02 |
- |
2 |
120 |
25 |
0,75 |
- |
- |
- |
|
42 |
0,04 |
0,01 |
0,002 |
- |
2 |
100 |
30 |
0,45 |
- |
- |
- | |
|
43 |
0,03 |
0,1 |
0,015 |
- |
2 |
150 |
30 |
0,6 |
- |
- |
- | |
|
44 |
0,05 |
0,15 |
0,005 |
- |
2 |
170 |
20 |
1 |
- |
- |
- | |
|
45 |
0,025 |
0,3 |
0,007 |
- |
2 |
200 |
25 |
0,8 |
- |
- |
- | |
|
|
46 |
0,15 |
0,07 |
0,004 |
0,6 |
0 |
150 |
20 |
1 |
3 |
- |
- |
|
47 |
0,05 |
0,1 |
0,002 |
1 |
0 |
140 |
25 |
1 |
3 |
- |
- | |
|
48 |
0,1 |
0,02 |
0,001 |
0,7 |
0 |
110 |
30 |
1 |
3 |
- |
- | |
|
49 |
0,2 |
0,015 |
0,07 |
0,5 |
0 |
200 |
25 |
0,8 |
3 |
- |
- | |
|
50 |
0,003 |
0,01 |
0,25 |
0,75 |
0 |
180 |
25 |
1 |
5 |
- |
- | |
|
|
51 |
0,25 |
0,03 |
0,001 |
0,4 |
1 |
- |
25 |
0,6 |
- |
0,002 |
0,06 |
|
52 |
0,1 |
0,02 |
0,01 |
0,005 |
1 |
- |
30 |
0,8 |
- |
0,005 |
0,06 | |
|
53 |
0,3 |
0,01 |
0,05 |
0,002 |
1 |
- |
30 |
1 |
- |
0,002 |
0,04 | |
|
54 |
0,04 |
0,035 |
0,01 |
0,2 |
1 |
- |
20 |
0,8 |
- |
0,001 |
0,03 | |
|
55 |
0,2 |
0,01 |
0,005 |
0,002 |
1 |
- |
25 |
0,7 |
- |
0,004 |
0,05 | |
|
|
56 |
0,015 |
0,3 |
- |
- |
1 |
200 |
25 |
0,75 |
- |
0,003 |
0,05 |
|
57 |
0,25 |
0,07 |
- |
- |
1 |
175 |
20 |
0,8 |
- |
0,002 |
0,05 | |
|
58 |
0,2 |
0,001 |
- |
- |
1 |
200 |
30 |
0,8 |
- |
0,004 |
0,02 | |
|
59 |
0,15 |
0,002 |
- |
- |
1 |
250 |
30 |
1 |
- |
0,005 |
0,03 | |
|
60 |
0,003 |
0,2 |
- |
- |
1 |
150 |
25 |
0,7 |
- |
0,005 |
0,03 |
,
,
,
