2. Общая характеристика количественных методов описания систем.

Количественные методы связаны с анализом вариантов, с их количественными характеристиками корректности, точности и т. п. Для постановки задачи эти методы не имеют средств, почти полностью оставляя осуществление этого этапа за человеком.

При создании и эксплуатации сложных систем требуется проводить многочисленные исследования и расчеты, связанные с: оценкой показателей, характеризующих различные свойства систем; выбором оптимальной структуры системы; выбором оптимальных значений ее параметров. Выполнение таких исследований возможно лишь при наличии математического описания процесса функционирования системы, т. е. ее математической модели.

2. Теоретико-множественное описание информационных систем.

В общей теории систем применяют следующие допущения:

1. Система функционирует во времени. В каждый момент времени система находится в одном из возможных состояниях. Данное допущение характеризует динамический характер процесса функционирования во времени и пространстве. При этом функционирование протекает как последовательная смена состояния системы под действием внутренних и внешних причин.

2. На вход системы могут поступать входные сигналы.

3. Система способна выдавать выходные сигналы.

Второе и третье допущения характеризуют взаимодействие с внешней средой.

4. Состояние системы в данный момент времени определяется предыдущим состоянием и входными сигналами, поступающими на вход в данный момент времени и поступившими ранее.

5. Выходные сигналы в данный момент времени определяются состояниями системы и входными сигналами, относящимися к данному и предшествующему моменту времени.

Четвертое и пятое характеризуют реакцию системы на внешние воздействия и внутренние факторы.

Считается, что система характеризуется последействием. Оно проявляется в том, что состояние системы в последние моменты времени зависит не только от входного воздействия, но и от того состояния, в котором система находилась в настоящие моменты времени.

При описании систем используют принцип физической реализуемости. Сущность данного принципа – система не реагирует в данный момент времени на потенциально будущие факторы и воздействия внешней среды.

2. Параметры информационных систем и их элементов. Избыточность сигналов.

СКОРОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Это скорость передачи данных, выраженная в количестве бит, символов или блоков, передаваемых за единицу времени.

Теоретическая верхняя граница скорости передачи информации определяется теоремой Шеннона-Хартли.

Теорема шеннона-хартли – пропускная способность канала C, означающая теоретическую верхнюю границу скорости передачи данных, которые можно передать с данной средней мощностью сигнала S через аналоговый канал связи, подверженный аддитивному белому гауссовскому шуму мощности N равна:

C=B∙log₂(1+S/N),

где C – пропускная способность канала, бит/с; B – полоса пропускания канала, Гц; S – полная мощность сигнала, Вт; N – шумовая мощность, Вт.

ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ

Это наибольшая возможная в данном канале скорость передачи информации.

Пропускная способность канала есть скорость передачи информации при использовании «наилучших» (оптимальных) для данного канала источника, кодера и декодера, поэтому она характеризует только канал.

ИЗБЫТОЧНОСТЬ

Количество информации, которое несет сигнал, обычно меньше чем то, которое он мог бы нести по своей физической природе. Информационная нагрузка на каждый элемент сигнала меньше той, которую элемент способен нести. Для описания этого свойства сигналов введено понятие избыточности и определена ее количественная мера.

В дискретном случае имеются две причины избыточности: неравновероятность символов и наличие статистической связи между символами.

В непрерывном случае — это неэкстремальность распределений (т.е. отклонение от распределений, обладающих максимальной энтропией).

Не следует думать, что избыточность — явление всегда отрицательное. При искажениях, выпадениях и вставках символов именно избыточность позволяет обнаружить и исправить ошибки.