- •1. Подготовка задач для программирования
- •2. Разработка схемы алгоритма
- •2.1. Разветвляющиеся вычислительные процессы
- •2.2. Циклические вычислительные процессы
- •3. Алгоритмические языки программирования
- •3.1. Основные понятия
- •3.2. Алгоритмический язык Basic
- •3.2.1. Алфавит языка
- •3.2.2. Переменные и константы
- •3.2.3. Элементарные функции
- •3.2.4. Выражение
- •3.2.5. Задание исходных данных
- •3.2.6. Оператор вывода
- •3.2.7. Оператор end
- •3.2.8. Операторы управления
- •3.2.9. Структура программы
- •3.2.10. Программирование алгоритмов разветвленной структуры.
- •3.2.11. Массивы переменных
- •3.2.12. Оператор цикла
- •3.2.13. Программирование алгоритмов циклической структуры
3.2.3. Элементарные функции
В Basic предусмотрена возможность вычисления элементарных функций по стандартным программам - функциям.
Функция задается с помощью имени и аргумента, заключенного в круглые скобки. Аргументы могут быть константами, переменными или выражениями. Аргумент тригонометрических функций выражается в радианах. Список основных функций приведен ниже.
Назначение функции |
Обращение к функции |
Абсолютное значение х |
Abs(x) |
arctg x |
Atn(x) |
cos x |
Cos(x) |
ex |
Exp(x) |
Целая часть x |
Int(x) |
Целая часть x (округление) |
Fix(x) |
ln x |
Log(x) |
Случайное число |
Rnd |
Знак числа x |
Sgn(x) |
sin x |
Sin(x) |
Квадратный корень от х |
Sqr(x) |
tg x |
Tan(x) |
3.2.4. Выражение
Выражение – это формула для вычисления величины. Состоит из констант, переменных и функций, объединённых с помощью символов операций. Выражения не являются операторами, но входят в них как их составные части.
Существует несколько видов выражений. Мы рассмотрим арифметические и логические выражения.
Арифметическое выражение при записи использует символы арифметических операций. Результат вычисления – целое или действительное число.
Порядок выполнения операций задаётся установленным приоритетом операций, и если этого недостаточно, то используются круглые скобки. При этом должен выполняться баланс скобок (число открытых равно числу закрытых скобок).
Извлечение корня любой степени, кроме квадратного, заменяется возведением в дробную степень. Например: выражение наBasic будет записано X^(1./3.).
Пример.
Математическая запись |
Запись на Basic |
Y=0.5(x-1)2 + |
Y=0.5*(X-1)^2+X^(1./3.) |
Z=X5+e0,1X |
Z=X^5+EXP(0.1*X) |
Z=cos2(x-1)+0,1sin(y+0,5)2 |
Z=COS(X-1)^2+0.1*SIN((Y+0.5)^2) |
Логическое выражение может принимать одно из двух значений - TRUE (истина) или FALSE (ложь). Простейшим логическим выражением является выражение, состоящее из двух арифметических, разделённых символом операций отношения.
Символы отношения
Операция сравнения |
Basic |
Больше |
> |
Больше или равно |
>= |
Меньше |
< |
Меньше или равно |
<= |
Равно |
= |
Не равно |
<> |
Логические операции
Для формирования сложных логических выражений (для использования в операторе IF) помимо операций отношения можно использовать логические функции. Их всего три. Это логическое умножение AND (операция И), логическое сложение OR (операция ИЛИ) и логическое отрицание NOT . Аргументами этих функций являются логические выражения.
Обозначим через A и B операнды, участвующие в логических операциях. A и B имеют логическое значение. Это может быть отношения переменных или функции логического типа или результат логической операции. Тогда логические операции имеют следующий синтаксис:
Логическое умножение
А AND В
Логическое сложение
А OR В
Логическое отрицание
NOT А
Результаты операций приведены в таблице, расположенной ниже.
Логические операции |
Значения операндов |
Значения логической операции | |
A |
B | ||
Умножение А AND В |
TRUE TRUE FALSE FALSE |
TRUE FALSE TRUE FALSE |
TRUE FALSE FALSE FALSE |
Сложение А OR В |
TRUE TRUE FALSE FALSE |
TRUE FALSE TRUE FALSE |
TRUE TRUE TRUE FALSE |
Отрицание NOT А |
TRUE FALSE |
|
FALSE TRUE |
Порядок операций в логическом выражении задается круглыми скобками и приоритетом логических операций. Установлен следующий приоритет операций: сначала выполняется операции отношений, затем операция NOT, затем - AND и в конце операция – OR .
Пример: Использование операций отношений
Математическая запись |
Запись на Basic |
X = Y |
X = Y |
B2-4AC >= 0 |
B^2-4*A*C >= 0 |
3(A-B) < C2+1 |
3*(A-B) < C^2+1 |
Пример: Найти наименьшее из двух чисел X и Y , при этом Y должно быть отрицательным. Задача решается путем формирования двух логических условий для случая, если X больше или меньше Y.
X < Y AND Y < 0 |
X >= Y AND Y < 0 |