Вопрос 1.
При постановке и решении задачи оптимального управления следует учитывать следующее принципиальное обстоятельство. Строго говоря, только тогда можно выбрать оптимальное поведение системы, когда достоверно известны поведение изучаемого объекта на всем интервале управления и условия, в которых происходит движение. Оптимальные решения могут быть получены и при выполнении других, дополнительных допущений, но дело как раз в том, что каждый случай следует оговаривать особо, и решение будет справедливо «с точностью до условий». Проиллюстрируем сформулированное положение на примере поведения бегуна, стремящегося достичь высокого результата.
Очевидно, что приведенное ограничение выполняется только в рамках детерминированной постановки задачи, т.е. когда априорно все достоверно известно. Такие условия оказываются чрезмерными для реальных задач — прокрустово ложе детерминизма не соответствует действительным условиям функционирования системы.
Стохастические системы — это системы, изменение в которых носит случайный характер. При случайных воздействиях данных о состоянии системы недостаточно для предсказания в последующий момент времени.
Адаптивные системы позволяют справляться с неопределенностью путем получения и использования дополнительной информации о состоянии объекта и его взаимодействии со средой в процессе управления с последующей перестройкой структуры системы и изменением ее параметров при отклонении условий работы от априорно известных (рис. 1). При этом, как правило, цель трансформаций состоит
Рис. 1. Адаптивная система
в приближении характеристик системы к априорным, использовавшимся при синтезе управления. Таким образом, адаптация ориентирована на сохранение гомеостаза системы в условиях возмущений.
Одна из сложнейших конструктивных составляющих этой задачи — получение сведений о состоянии среды, без чего затруднительно проводить адаптацию.
Примером успешного получения информации о состоянии среды может быть изобретение трубки Пито, которой снабжены практически все летательные аппараты. Трубка позволяет измерить скоростной напор — важнейшую характеристику, от которой непосредственно зависят все аэродинамические силы. Результаты измерения используются для настройки автопилота. Аналогичную роль в общественной жизни играют социологические опросы, позволяющие корректировать решения внутри- и внешнеполитических проблем.
Эффективным приемом изучения динамики объекта управления является метод дуального управления, некогда предложенный А. Фельдбаумом. Суть метода в том, что на объект наряду с командами управления подаются специальные тестирующие сигналы, реакция на которые для априорной модели заранее установлена. По отклонению реакции объекта от эталонной судят о взаимодействии модели с внешней средой.
Подобный прием использовался в русской контрразведке во время Первой мировой войны для выявления шпиона. Выделялся круг сотрудников, подозреваемых в предательстве, и каждому из этого круга «доверялась» важная, но ложная информация, имеющая уникальный характер. Наблюдалась реакция противника, по которой и идентифицировался изменник.
От адаптивных систем отличают класс самонастраивающихся систем. Последние в процессе адаптации настраиваются. Однако на принятом уровне общности структура самонастраивающейся системы аналогична структуре адаптивной системы (см. рис. 4.4). Относительно процессов адаптации и самонастройки систем можно отметить, что их возможность в конкретных случаях в основном определяется назначением системы и ее техническим воплощением. Подобная теория систем изобилует иллюстрациями, но, как представляется, не содержит обобщающих достижений.
Другой путь преодоления недостаточности априорных данных о процессе управления заключается в совмещении процесса управления с процедурой синтеза. Традиционно алгоритм управления есть результат синтеза, базирующийся на допущении детерминированного описания модели движения. Но очевидно, что отклонения в движении принятой модели сказываются на точности достижения цели и на качестве процессов, т. е. приводят к отклонению от экстремума критерия. Отсюда следует, что строить управление нужно как терминальное, рассчитывая траекторию в реальном времени и обновляя сведения о модели объекта и условиях движения. Конечно, и в данном случае необходимо экстраполировать условия движения на весь оставшийся интервал управления, но по мере приближения к цели точность экстраполяции возрастает, а значит, повышается качество управления. В этом видна аналогия с действиями правительства, которое не в состоянии выполнять плановые задания, например бюджетные. Условия функционирования экономики меняются нерасчетным образом, с нарушением прогнозов, поэтому приходится постоянно корректировать намеченный план в стремлении достичь итоговых показателей, в частности производить секвестр. Отклонения от априорных предположений могут быть столь велики, что имеющимися ресурсами и принимаемыми мерами управления уже нельзя обеспечить выполнение цели. Тогда приходится «приближать» цель, размещая ее внутри новой области достижимости. Отметим, что описанная схема справедлива только для устойчивой системы. Низкое качество организации управления может привести вообще к дестабилизации и, как следствие, к разрушению всей системы.