- •Учебно-методическое пособие
- •080502.65 «Экономика и управление на предприятии (в сфере обслуживания)»
- •Содержание
- •Введение
- •1. Цели и задачи дисциплины Цели преподавания дисциплины
- •Задачи дисциплины
- •2. Содержание и структура дисциплины
- •3. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •3.1. Конспект лекций
- •Тема 1. Методология и теория прогнозирования в управлении
- •Тема 2. Анализ объекта прогнозирования
- •Тема 3. Методы научного прогнозирования
- •Тема 4. Прогнозирование социального развития
- •Тема 5. Прогнозирование развития науки и техники
- •Тема 6. Теоретические основы анализа результатов прогнозирования
- •Тема 7. Прогнозирование спроса на услуги как основа развития деятельности предприятия
- •3.2. Содержание практических занятий
- •Тема 1. Методология и теория прогнозирования в управлении
- •Тема 2. Анализ объекта прогнозирования
- •Тема 3. Методы экстраполяции в краткосрочном прогнозировании
- •Задания для самостоятельной работы студентов
- •4. Библиографический список
- •4.1. Основная литература
- •4.2. Дополнительная литература
- •4.3. Электронные ресурсы
- •4.4. Программное обеспечение использования современных информационно-коммуникационных технологий
- •5. Методические рекомендации для преподавателя
- •5.1. Учебно-методическая карта дисциплины
- •6. Методические указания для студентов
- •6.1. Требования технологической карты контроля
- •6.2. Требования к итоговой аттестации студентов
- •7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •8. Итоговый тест по дисциплине приложения
- •Пример решения типовой задачи
- •Построение аддитивной модели временного ряда.
- •Пример решения типовой задачи
- •Компьютерная технология предварительного анализа, аналитического выравнивания и прогнозирования уровней временных рядов
- •Автокорреляционная, частная автокорреляционная и взаимная корреляционная функции
- •Компьютерная технология предварительного анализа данных при обработке временных рядов
- •Общие сведения об аппроксимации временных рядов с помощью аналитических функций
- •Оценка адекватности, точности и надежности моделей тренда
- •Компьютерная технология прогнозирования уровней временного ряда на основе выбора наилучшей кривой роста. Определение доверительных границ прогноза
Пример решения типовой задачи
Даны данные продаж товара на период с 1997 по 2006 гг. Определить прогноз продаж на 2008-2009гг.
Для определения прогноза необходимо:
1) проверить гипотезу о наличии тенденции (тренда) в уровне цен;
2) определить параметры уровней линейного и гиперболического трендов;
3) обосновать вид прогностической функции тренда.
Годы |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
Продажи, тыс.шт |
74 |
79 |
80 |
90 |
105 |
142 |
122 |
100 |
126 |
150 |
Решение: минимизируем расчеты – 1998 год будет год 1, 1999-й – год 2 и т.д.
1. Рассчитаем параметры линейной парной регрессии (). Используем данные табл.1 (исходные данные и данные, полученным в процессе расчета).
Таблица 1
Год |
Период (х) |
Продажи, тыс.шт (y) |
x2 |
xy |
y2 |
1998 |
1 |
74 |
1 |
74 |
5476 |
1999 |
2 |
79 |
4 |
158 |
6241 |
2000 |
3 |
80 |
9 |
240 |
6400 |
2001 |
4 |
90 |
16 |
360 |
8100 |
2002 |
5 |
105 |
25 |
525 |
11025 |
2003 |
6 |
142 |
36 |
852 |
20164 |
2004 |
7 |
122 |
49 |
854 |
14884 |
2005 |
8 |
100 |
64 |
800 |
10000 |
2006 |
9 |
126 |
81 |
1134 |
15876 |
2007 |
10 |
150 |
100 |
1500 |
22500 |
∑ |
55 |
1068 |
385 |
6497 |
120666 |
среднее знач. |
5,50 |
106,80 |
38,50 |
649,70 |
12066,60 |
Найдем значения a и b по методу наименьших квадратов из решения системы:
Из системы:
Уравнение парной регрессии y на x:
Коэффициент корреляции:
,
где
,
Коэффициент детерминации: .
2. Для гиперболической зависимости сделаем замену переменных, чтобы привести уравнение к линейному виду. Обозначим, откуда. Для расчета используем данные табл.2.
Год |
y |
z =1/x |
yz |
z2 |
y2 | |||
1998 |
74 |
1,0000 |
74,0000 |
1,0000 |
5476 |
60,0197 |
13,9803 |
195,4488 |
1999 |
79 |
0,5000 |
39,5000 |
0,2500 |
6241 |
92,9636 |
-13,9636 |
194,9807 |
2000 |
80 |
0,3333 |
26,6667 |
0,1111 |
6400 |
103,9448 |
-23,9448 |
573,3550 |
2001 |
90 |
0,2500 |
22,5000 |
0,0625 |
8100 |
109,4355 |
-19,4355 |
377,7377 |
2002 |
105 |
0,2000 |
21,0000 |
0,0400 |
11025 |
112,7299 |
-7,7299 |
59,7507 |
2003 |
142 |
0,1667 |
23,6667 |
0,0278 |
20164 |
114,9261 |
27,0739 |
732,9952 |
2004 |
122 |
0,1429 |
17,4286 |
0,0204 |
14884 |
116,4949 |
5,5051 |
30,3064 |
2005 |
100 |
0,1250 |
12,5000 |
0,0156 |
10000 |
117,6714 |
-17,6714 |
312,2797 |
2006 |
126 |
0,1111 |
14,0000 |
0,0123 |
15876 |
118,5865 |
7,4135 |
54,9593 |
2007 |
150 |
0,1000 |
15,0000 |
0,0100 |
22500 |
119,3186 |
30,6814 |
941,3465 |
∑ |
1068 |
2,9290 |
266,2619 |
1,5498 |
120666 |
1066,091 |
1,9090 |
3473,1601 |
среднее знач. |
106,80 |
0,29 |
26,63 |
0,15 |
12066,6 |
|
|
347,316 |
Параметры уравнения:
.
Индекс корреляции: .
Коэффициент детерминации: .
3. Проверив валидность модели, наносим на диаграмму объем продаж и линию тренда:
Линейная зависимость:
Гиперболическая зависимость:
Линия тренда
y
= 125,9074-65,8877/x
Анализируя линии трендов зависимостей и сравнивая коэффициенты детерминации, выясняем, что для прогноза лучше использовать линейную функцию.
Прогноз продаж на 2008 год: = 148 тыс.шт.
Прогноз продаж на 2009 год: = 156 тыс.шт.
Приложение 6