Электрическая емкость. Конденсаторы

Электрическая емкость уединенного проводника или конденсатора

,

где Δq - заряд, сообщенный проводнику (конденсатору); Δφ - изменение потенциала, вызванное этим зарядом.

Электрическая емкость уединенной проводящей сферы радиусом R, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью ε

Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то электроемкость ее от этого не изменяется.

Электрическая емкость плоского конденсатора

,

где S - площадь пластин (каждой пластины); d - расстояние между ними; ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.

Электрическая емкость плоского конденсатора, заполненного п слоями диэлектриком толщиной d_i каждый с диэлектрическими проницаемостями ε, (слоистый конденсатор)

Электрическая емкость сферического конденсатора (две концентрические сферы радиусами R₁ и R₂, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε)

Электрическая емкость цилиндрического конденсатора (два коаксиальных цилиндра длиной l и радиусами R₁ и R₂, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε)

Электрическая емкость С последовательно соединенных конденсаторов

а) в общем случае

,

где п - число конденсаторов

б) в случае двух конденсаторов

,

в) в случае п одинаковых конденсаторов с электроемкостью С₁ каждый

,

Электрическая емкость параллельно соединенных конденсаторов

а) в общем случае

,

б) в случае двух конденсаторов

,

в) в случае п одинаковых конденсаторов с электроемкостью С₁ каждый

Энергия заряженного проводника. Энергия электрического поля

Энергия заряженного проводника выражается через заряд q, потенциал φ и электрическую емкость С проводника следующими соотношениями

Энергия заряженного конденсатора

,

где С- электрическая емкость конденсатора; U - разность потенциалов на его пластинах.

Объемная плотность энергии (энергия электрического поля, приходящаяся на единицу объема)

,

где Е - напряженность электрического поля в среде с диэлектрической проницаемостью ε; D - электрическое смещение.

Раздел 4 постоянный ток Основные формулы Основные законы постоянного тока

Сила постоянного тока

,

где q - количество электричества, прошедшее через сечение проводника за время t.

Плотность электрического тока есть векторная величина, равная отношению силы тока I к площади S поперечного сечения проводника

,

где - единичный вектор, по направлению совпадающий с направлением движения положительных носителей заряда.

Сопротивление однородного проводника

,

где ρ - удельное сопротивление вещества проводника; l - его длина.

Проводимость G проводника и удельная проводимость γ вещества

, .

Зависимость удельного сопротивления от температуры

,

где ρ и ρ₀ - удельные сопротивления соответственно при t и 0 ˚С;

t -температура (по шкале Цельсия); α - температурный коэффициент сопротивления.

Сопротивление соединения проводников

а) последовательного

,

б) параллельного

,

Здесь R_i - сопротивление i-го проводника; п - число проводников.

Закон Ома

а) для неоднородного участка цепи

б) для однородного участка цепи

,

в) для замкнутой цепи

,

Здесь (φ₁-φ₂) - разность потенциалов на концах участка цепи; ε₁₂ - ЭДС источников тока, входящих в участок; U - напряжение на участке цепи; R - сопротивление цепи (участка цепи); ε - ЭДС всех источников тока цепи.

Правила Кирхгофа. Первое правило: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю

,

где n - число токов, сходящихся в узле.

Второе правило: в замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил

,

где I_i - сила тока на i-м участке; R_i - активное сопротивление на i-м участке; ε_i - ЭДС источников тока на i-м участке; п - число участков, содержащих активное сопротивление; k- число участков, содержащих источники тока.

Работа, совершаемая электростатическим полем и сторонними силами в участке цепи постоянного тока за время t

A=IUt

Мощность тока

P=IU

Закон Джоуля - Ленца

Q=I²Rt,

где Q - количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время t.

Закон Джоуля - Ленца справедлив при условии, что участок цепи неподвижен и в нем не совершаются химические превращения.