1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

Габарит проезда и тротуары — Г — 11,5 + 2 х 2,25 м;

Пролет — 64 м, расчетный пролет — 63 м;

Количество панелей фермы — 8;

Высота фермы — 8 м;

Расчетный узел — 1;

Материал — 16Д

Расчетное сопротивление при различной толщине проката:

• δ=8…32 R_y=295 МПа;

• δ=33…50 R_y=285 МПа.

Ширину моста в осях для расчетного пролета l_Р = 63 м определяем по формуле:

В=Г+1,2= 11,5+1,2= 12,7 м

2 НОРМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Действующий нормативный документ ДБН В.2.3-14:2006 «Мосты и трубы. Правила использования при проектировании мостов на автомобильных дорогах» включает следующие виды нормативных временных вертикальных нагрузок от автотранспорта:

• равномерно распределенная полосовая нагрузка от автотранспортного средства АК, где К - класс нагрузки;

• колесная четырехосная сосредоточенная нагрузка НК-100 или НК-80, в зависимости от категории автомобильной дороги.

Для расчета мостов на автомобильных дорога I, II и III категорий, а также на мостах длиной более 200 м. Класс нагрузки АК принимается 15 (А15), а для всех остальных - А 11.

Одиночная нагрузка НК представляет собой четырехосный колесный экипаж с осевой нагрузкой 245 кН.

Для расчета мостов на автомобильных дорогах I, пи III категорий, а также на мостах длиной более 200 м принимается нагрузка НК-100, на всех остальных НК-80.

Нормативная нагрузка на тротуары мостов необходимо принимать по формуле:

Р_тр= 1,96·Т,

где Т - ширина тротуара, м.

Динамичный коэффициент (1 +μ) необходимо принимать:

-для АК тележка -1,3;

-для АК полоса -1,0;

-для НК-1,0;

Коэффициент надежности по нагрузке γ_f необходимо принимать:

-для АК тележка - 1,5;

-для АК полоса - 1,15;

-для НК-1,0;

-для толпы -1,1.

Схемы загружения:

I случай: АК + Р_тр> 0,55 т от ПБ, расстояние между тележками 1,1 м,

II случай: АК > 0,55 м от колесоотбойной плиты;

III случай: НК > 0,4 м от бордюра.

3 Определение усилий в элементах металлического пролетного строения

1. Определение постоянной нагрузки.

Значение постоянной нагрузки определяем по формуле:

Р_пост=0.5(q_{прол.строен}·γ₁+q_фермы·γ₂) ·В, (3.1)

где q_{прол. строен} - нагрузка от веса проезжей части с учетом тротуаров, для фермы l = 64 м и Г = 11,5 м;

q_фермы —нагрузка от веса самой фермы для 1= 64 м и Г = 10,5 м,

q_фермы ⁼3,8 кН/м ,

γ₁,γ₂ — коэффициенты надежности, γ₁= 1,2; Ц= γ₂.

Р_пост=0.5(90·1,2+3,8·1,1) ·12,7 =95,12 кН/м

2. Временные нагрузки от подвижного состава и пешеходов на тротуарах на автомобильных мостах.

Нормативную временную нагрузку от пешеходов на тротуарах следует принимать по формуле:

Р=3,92-0,0196·l_р, МПа > 1,96 МПа (3.2)

где 1_р- расчетный пролет, м.

Р=3,92 - 0,0196·63 = 2,68 МПа, что больше заданного значения 1,96 МПа.

Распределенная нагрузка на тротуаре:

Р_тр=Р·Т=2,68·2,25=6,03 МПа, (3.3)

где Т - ширина тротуара, м.

Динамические коэффициенты (1 + μ):

-для АК тележка - 13;

-для АК полоса -1,0;

-для НК - 1,0;

Коэффициент надежности γ_f:

-Для АК тележка -1,5;

-для АК полоса -1,15;

-для НК - 1,0;

-для толпы - 1,1.

3.Определение коэффициентов поперечной установки с помощью линий влияния.

Основными формулами для определения КПУ являются:

КПУ=0,5· (у₁+ у₂+у₃+у₄); (3.4)

КПУ=0,5· (у₁+ у₂+0,6(у₃+у₄)); (3.5)

КПУ=0,5· (у₁+ у₂); (3.6)

Формула 3.4 применяется в случае АК при рассмотрении нагружения от тележки. Формула 3.5 используется для расчета КПУ от полосовой нагрузки АК. Формула 3.6 - от нагрузки НК.

Результаты расчетов значений КПУ приведены в таблице 3.1.

Таблице 3.1 – Ординаты на линии влияния и значения коэффициентов поперечной установки для разных видов загружения

Вид загружения		Ординаты					Ʃу		КПУ
		у1	у2	у3	у4
А15	тележка	0.909	0.758	0.671	0.52	2.858		1.429
	полоса	0.909	0.758	0.671	0.52	2.858		1.429
	тротуар	1.124	-	-	-	1.124		1.124
НК-100		0.762	0.548	-	-	1.31		0.655

4.Определение ординат на линии влияния металлической фермы

В данном случае ферма рассматривается в продольном направлении. Рассматривая отдельно заданный узел, строятся линии влияния для каждого элемента этого узла и на них берутся ординаты и площади для определения усилий в этих элементах.

Ординаты на линиях влияния определяем по подобию треугольников. Линии влияния представлены на рисунке 1.2.

Стержень N₅ :

“+” А15 0,3525 0,3194

НК100 0,3525 0,3261 0,2996 0,2732

“-” А15 0,8812 0,8482

НК100 0,8812 0,8548 0,8283 0,8019

ω₍₊₎=3,22 ω_(-)=20,14

Стержень N₃ :

“+” А15 0,705 0,6719

НК100 0,705 0,6786 0,6522 0,6257

“-” А15 0,5288 0,4958

НК100 0,5288 0,5024 0,4759 0,4495

ω₍₊₎=12,89 ω_(-)=7,25

Стержень N₁ :

“-” А15 1,5 1,4531

НК100 1,3875 1,5 1,4625 1,425

ω_(-)=48

Стержень N₂ :

“-” А15 2 1,9062

НК100 1,925 2 1,925 1,85

ω_(-)=64

5.Определение усилий в стержнях.

Усилия от АК определяются по формуле:

N_i=P_i(у₁+ у₂)(1 + μ)γ_f·КПУ_т+v·ω(1 + μ)γ_f·КПУ_v, (3.7)

где N_i - усилия в i-м стержне, кН;

P_i - нагрузки на двухосную тележку, P_i =147 кН;

у₁, у₂ - ординаты на линии влияния усилий (поперечные напряжения);

γ_f - коэффициенты надежности;

1. + μ) - коэффициенты динамические;

v - интенсивность нагрузки, v=14,7 кН/м;

ω - площадь эпюры.

N₅⁺=147(0,3525+0,3194)1,5·1,3·1,429+14,7· 3,22·1,0·1,15·1,191= 340,04 кН

N₅^- =147(0,8812+0,8482)1,5·1,3·1,429+14,7· 20,14·1,0·1,15·1,191= 1113,82 кН

N₃⁺=147(0,705+0,6719)1,5·1,3·1,429+14,7· 12,89·1,0·1,15·1,191= 823,48 кН

N₃^- =147(0,5288+0,4958)1,5·1,3·1,429+14,7· 7,25·1,0·1,15·1,191= 565,64 кН

N₁^- =147(1,5+1,4531)1,5·1,3·1,429+14,7· 48·1,0·1,15·1,191= 2175,89 кН

N₂^- =147(2+0,19062)1,5·1,3·1,429+14,7· 64·1,0·1,15·1,191= 2888,38 кН

Усилия от НК определяются по формуле:

N_i=P_i^’(у₁+у₂+у₃+у₄)(1 + μ)γ_f·КПУ_НК, (3.7)

где P_i^’- нагрузка на четырехосную тележку, P_i^’=250 кН

N₅⁺=250(0,3525+0,3261+0,2996+0,2732)1,0·1,0·6,55=2049,17 кН

N₅^- =250(0,8812+0,8548+0,8283+0,8019)1,0·1,0·6,55=5512,15 кН

N₃⁺=250(0,705+0,6786+0,6522+0,6257)1,0·1,0·6,55=4358,21 кН

N₃^- =250(0,5288+0,5024+0,4769+0,4495)1,0·1,0·6,55=2049,17 кН

N₁^- =250(1,3875+1,5+1,4625+1,425)1,0·1,0·6,55=9456,56 кН

N₂^- =250(1,925+2+1,925+1,85)1,0·1,0·6,55=12608,75 кН

6.Определение усилий от собственного веса.

Формула для определения усилий от с.в :

N_i^св=q_св(Р_пост) ·Ʃ ω ; (3.8)

где Ʃ ω - сумма площадей с учетом знака

Р_пост - постоянная нагрузка кН/м;

N₅^св=95,12 · (3,22-20,14)=-1609,43 кН

N₃^св=95,12 · (12,89-7,25)=536,48 кН

N₁^св=95,12 · (-48)=-4565,70 кН

N₂^св=95,12 · (-64)=-6087,68 кН

Таблица 3.2 - Результирующие значения усилий в стержнях узда 1 металлической фермы.

№ п/п	Знак	Постоянные нагрузки	Временные нагрузки			Расчетные нагрузки
			А15	НК100	А15		НК100
1	-	4565.7	2175.89	9456.56	6741.59		14022.26
2	-	6087.68	2888.38	12608.75	8976.06		18696.43
3	+	536.48	823.48	4358.21	1359.96		4894.69
	-		565.64	3203.93	565.64		3203.93
5	+		340.04	2049.17	340.04		2049.17
	-	1609.43	1113.82	5512.15	2723.25		7121.58