mu_geodez_kr1

Розв’язок: використовуємо попередню схему (рис. 10).

Визначаємо на карті перевищення h1-2 між точками 1 і 2 :

h1-2 = H2 – H1 = 192.50 – 190.00 = 2.50 м;

Визначаємо закладення (проекцію відстані між точками 1 і 2 в масштабі карти 1:5000):

d1-2 =12мм·5000 = 60000мм = 60м;

Підраховуємо ухил лінії 1-2:

і1-2 = h1−2 = 2.50 = 0,042 = 4,2% = 42%0 .

d1−2 60

4.3 Побудова по горизонталях профілю місцевості за напрямом MN.

Профіль – це зменшене зображення вертикального розрізу місцевості за заданим напрямом.

Профіль потрібен для визначення характеру рельєфу за напрямом подальшого проектування споруди лінійного характеру, в тому числі автомобільної дороги.

Завдання : побудувати профіль напрямку MN на карті.

Рис. 11 Побудова профілю місцевості

Розв’язок.

- З’єднують прямою лінією на топографічній карті задані пункти M

та N.

-Нумерують точки перетину ліній MN з горизонталями (1,2,3……10) і переломні точки рельєфу: найвищі – вододільні (3' і 8'), та найнижню – тальвег(6').

-Визначають позначки всіх означених точок. Позначки точок перетину ліній MN з горизонталями дорівнюють позначкам цих

горизонталей(Н1 = 100,0 м; Н2 = 102,5 м; Н3 = 105,0 м і т.д.). позначки точок M і N та переломних визначають у відповідності до задачі 4.1. (Н3' =

105,7; Н6' = 98,3; Н8' = 103,4; НM = 98.3; HN = 97,9 м) – рис. 11 .

-На міліметрівці за розмірами будують боковини профілів з підписами «Позначки», «Відстані» та «Точки»(рис.12 ).

-За допомогою циркуля-вимірника вимірюють відстані між точками

на карті та переносять їх у графу «Відстані» в горизонтальному масштабі, який зазвичай дорівнює масштабу карти(1:10000 – в прикладі).

-У графу «Точки» записують номери точок.

-У графу «Позначки» проти відповідних точок записують їх позначки.

-Креслять лінію умовного горизонту, яку в прикладі приймають на рівні 96,0 м, тобто на 1,9 м нижче мінімальної у заданому напрямі позначки.

Рис. 12 Поздовжній профіль заданого напряму

-Будують шкалу вертикального масштабу (Мв = 1:200), який за рекомендаціями повинен бути крупніше горизонтального в 10 (і більше) разів.

-Над усіма точками перетину лінії заданого напряму з горизонталями, вододілами і тальвегом будують перпендикуляри. На перпендикулярах у вертикальному масштабі (1:200 – в прикладі) відкладають за допомогою шкали позначки горизонталей і характерних точок рельєфу.

-З’єднують одержані точки прямими і отримують профіль заданого напряму (рис.12).

-Всі підписи, цифри на профілі надавати заввишки 2 мм.

5.Визначення площі водозбірного басейну

Вмісцях перетину автомобільною дорогою ярів, балок або ущелин будують мости або споруджують насипи. Щоб уникнути руйнування насипу водою, що стрімко стікає до нього із схилів тальвегу, по дну яру впоперек дороги встановлюють водозливну трубу.

Рис. 13 Схема насипу автомобільної дороги через яр

Діаметр труби залежить від кількості води, що надходить до неї, яка, в свою чергу, залежить від площі поверхні рельєфу, з якої стікають дощові і талі води.

Таким чином, з’являється необхідність виміру такої площі.

Водозбірний басейн – площа поверхні рельєфу, з якої зливові й талі води надходять до труби.

Межею водозбірного басейну є вододільні лінії , що з’єднують найвищі точки рельєфу, прилеглого до водопропускної споруди. Вододільні лінії збігаються з осями хребтів гір, горбів, пагорбів.

5.1 Побудова водозбірного басейну

Завдання: побудувати межу водозбірного басейну

Розв’язок.

- На осі дороги MN (рис. 11) по горизонталях знаходять найнижчу точку - тальвег(т.6'), де повинна бути встановлена труба.

-Рухаючись від т.6' в напрямках до т. М та т.N по осі дороги, знаходять за горизонталями найвищі – вододільні точки 3' та 8'.

-Також за горизонталями визначають верховий бік рельєфу відносно лінії MN, з якого вода стікає до дороги.

-Від вододільних точок 3' та 8' на плані в напрямку верхового боку проводять криві лінії, перпендикулярні до кожної наступної горизонталі: від точок 3' – до вершини з позначкою 108,2, від точки 8' до вершини з позначкою 113,4.

-Інші найвищі вододільні точки, крім згаданих (рис.11) відсутні, тому з’єднуємо обидві лінії через сідловину (точка k).

5.2. Вимірювання площі басейну за допомогою палетки

Завдання: Визначити площу водозбірного басейну палеткою.

Палетка - це сітка квадратів з стороною 0,2; 0,5 або 1 см, накреслена на прозору основу (кальку, лавсан або інше). Такі квадрати називають основою палетки.

Сторона квадрата залежить від площі басейну, в середину контуру якого повинно входити не менше 30 її квадратів.

Розв’язок.

Палетку накладають довільно на контур водозбірного басейну і переводять його на палетку (рис.14).

-Підраховують кількість вузлових точок палетки n, що увійшли в середину контуру, і кількість точок п', що потрапили на контур.

-Обчислюють площу фігури за формулою

	S = ( n+	n′	)· S	(13)
		2

де S – площа основи палетки в масштабі карти. При масштабі карти 1:25000 (в 1 см – 250 м) та основі із стороною 1 см, площа основи буде дорівнювати S = 250·250 = 62500 м2.

- Кількість вузлових точок в прикладі (рис. 14 ) дорівнює: п1 = 76; п1'=

3. Тоді:

S1 = (76 + 32 )·62500 = 4843750 м2 = 4,844 км2.

- Для контролю і підвищення точності результатів вимірювання повторюють. При другому накладанні палетки контур басейну розвертають на 30-60° відносно першого положення (рис.14 ).При цьому п2

= 75, п2' = 4. Тоді:

S' = (75+ 42 )·62500 = 4812500 м2 = 4,813 км2.

- Різниця між площами фігури S1 і S2 при двох накладаннях палетки не повинна перевищувати 2 %:

δs =		S1	− S2			100% =	4.844 −4.813	100% = 0.64% <2%.	(14)
			S1				4.844

		ПАЛЕТКА – СІТКА КВАДРАТІВ,							ст. гр.Д - ………………………...
							•	•	•	•
n1ֽ =76						•	•	•	•	•	•
n'1=3				•	•	•	•	•	•	•	•
				•	•	•	•	•	•	•
			•	•	•	•	•	•	•	•
		•	•	•	•	•	•	•	•	•
	•	•	•	•	•	•	•	•	•	•
	•	•	•	•	•	•	•	•	•
		•	•	•	•	•	•	•	•
				•	•	•	•	•
							•	•
	•	•	•
•	•	•	•
•	•	•	•	•	•
	F4					•
•	•	•	•	•	•					n2=75
•	•	•	•	•	•	•	•
										n2'=4
•	•	•	•	•	•	•	•
•	•	•	•	•	•	•	•	F3
								•
				F2
	•	•	•	•	•	•	•	•
	•	•	•	•	•	•	•
	•	•	•	•	•	•
	F1
	•	•	•	•	•
		•	•	•
			•

Рис.14 Визначення площі водозбірного басейну

- Умова виконується, тому визначення площі водозбірного басейну можна вважати задовільним. За остаточне значення площі приймають середнє з двох обчислених:

	Sпал =	S1 + S2	=	4.844 + 4.813	= 4.829 км2 .	(15)
		2		2

5.3 Вимірювання площі басейну за допомогою геометричних фігур

Завдання: визначити площу водозбірного басейну за допомогою геометричних фігур.

Складність визначення площі басейну обумовлена криволінійністю її контуру. Сутність цього способу вимірювання – в заміні окремих ділянок кривої прямими лініями, які створюють прості геометричні фігури - , трикутники, прямокутники, трапеції та інш., площу яких легко підрахувати. При цьому прямі лінії спрямовують максимально наближено до кривої, створюючи рівність ділянок ,відрізаних прямою від фігури басейну і ділянок, до неї доданих.

Розв’язок.

- На одному з зображень басейну (рис. 14 ) послідовно замінюють криві ділянки на прямі, зберігаючи площу басейну незмінною. В результаті отримано чотири геометричні фігури, які помічаємо як F1, F2, F3 та F4.

- Вимірюють з точністю до 1 мм розміри фігур і обчислюють площу всього басейну:

Sгеом = ∑ Fi· S ,

(16)

де Fі – площі окремих геометричних фігур в см2, S – площа 1 см2 в масштабі карти ;

Маємо:

Sгеом = ( 9 22.1 +7.1 6.2 + 7.121.4 + 2 +23.8 6.2 )·62500=

=(9,5+44,0+5,0+18,0)·62500 = 4781250м2 = 4,781км2

-Різниці між площами фігури Sпал. і Sгеом не повинна перевищувати

2%.

δS =		Sпал −Sгеом			100% =	4,829 −4,781		100% = 0,99	<2%.	(17)
		Sпал				4,829

- Умова виконується, тому визначення площі водозбірного басейну можна вважати задовільним. За кінцеве значення площі приймають середнє з двох обчислених

Sсер =	Sпал + Sгеом	=	4,829 + 4,781	= 4,805	км.	2	(18)
	2		2

6. Визначення кутів орієнтування лінії на карті.

Орієнтувати напрям – це визначити його положення на місцевості або кресленні відносно іншого напряму, що прийнятий за початковий.

При орієнтуванні в інженерній геодезії за початковий напрям приймають напрям меридіана: істинного (географічного), магнітного або осьового.

Рис. 15 Азимути лінії MN

1– географічний меридіан;

2– магнітний меридіан;

Р – полюс північний географічний; Р1 – полюс північний магнітний;

δсх – магнітне схилення (схилення магнітної стрілки) – східне.

В залежності від вибору меридіана, користуються відповідними кутами орієнтування: азимутом істинним (географічним) Аі, азимутом магнітним Ам, дирекційним кутом α і румбами – ri,rМ та ro.

Азимут лінії MN в точці M – це кут, що відрахований за ходом стрілки годинника від північного напряму меридіана, який проходить через дану точку до напряму цієї лінії.

Від північного напряму істинного меридіана відраховують азимут істинниї Аі, від напряму магнітного меридіана – азимут магнітний Ам.

За абсолютним значенням азимути змінюються від 0° до 360°.

Між напрямами меридіанів географічного та магнітного існує кут δ (магнітне схилення ), яке залежить від розташування точки М на еліпсоїді та змінюється в часі. Тому існує зв’язок

Аі = Ам + δсх ,	(19)
або
Аі = Ам - δзх ,	(20)

де δсх, δзх – магнітне схилення - східне та західне відповідно. Меридіани, що перетинають лінію MN в різних її точках М та N, між

собою не паралельні, тому і азимути лінії в цих точках мають різні значення

(А1≠А2).

	γ		Пн	γ	х
			Р		с
	з
		х
			α	α N		А2	α
	А
М
		1
			о
							2
							1
			6°
			Пд

Рис. 16 Дирекційний кут α та азимути А

1–істинні меридіани, що обмежують шестиградусну зону;

2– осьовий (середній) меридіан зони;

А1, А2 – азимути лінії в точках М та N, різні за розміром; α – дирекційний кут лінії MN.

Для зручності вимірювань використовують дирекційний кут α – кут, що відрахований за ходом годинникової стрілки від північного напряму осьового меридіана зони або лінії, що йому паралельна до напряму лінії MN.

За абсолютним значенням дирекційні кути змінюються від 0° до 360°. Вони однакові в якій завгодно точці лінії MN.

Зв’язок між азимутом Аі та дирекційним кутом α (рис.16)

Аі = α+γсх	(21)
або
Аі = α-γзх ,	(22)

де γсх, γзх – зближення меридіанів східне та західне відповідно. Значення γ залежить від розташування точки М та N на еліпсоїді

(широти φ та істинної ординати Уі точки).

6.1 Вимірювання дирекційного кута лінії MN

Дирекційний кут α – це кут, що відрахований за ходом годинникової стрілки від північного напряму осьового меридіана зони або лінії, що йому паралельна до напряму лінії.

Завдання. Виміряти на карті дирекційний кут α лінії MN. Розв’язок. На карті продовжити лінію від точки М до перетину з

ближньою до точки М лінією координатної сітки (т. М'). Ця лінія є паралельна до осьового меридіана зони.

Пн

0°

M'

•

•

М

Лінія сітки	MN
	°
	180

N

Пд

Рис. 17 Схема вимірювання кута α

-Можна також змістити паралельно лінію сітки до перетину з точкою М.

-Прикласти в точці перетину(М або М') центр транспортира, а його штрихи 0 і 180 спрямувати по вертикальній лінії сітки відповідно на північ та на південь (рис. 17)

-Якщо лінія MN спрямована в ІІІ або IV чвертях (α>180°), транспортир розташувати зліва від вертикальної лінії сітки відліком 0° на південь, взяти відлік по шкалі транспортира та додати до нього 180°.

-Вимірюємо дирекційний кут напряму MN за допомогою

транспортира: αмn = 143°45'.

6.2. Обчислення істинного азимута Аі лінії MN

Істинний азимут лінії в точці М – це кут, що відрахований за ходом стрілки годинника від північного напряму істинного меридіана, який проходить через дану точку, до напряму цієї лінії в межах 0° до 360°.

Завдання. Обчислити істинний азимут Аі лінії MN.

Розв’язок. Підраховуємо кут зближення меридіанів γ за формулою

γ =

ρ

Υ і · tgφ ,

(23)

R

де ρ - кутова міра радіану, ρ = 3438';

R – середній радіус земної кулі, який дорівнює 6371,11км; Yі – істинна ордината точки М;

φм – географічна широта точки М. З попередніх завдань для точки М:

Yі = -192.79км; φ = 54°40'35''.

Тоді

γ ' = 63713438.11′ (-192,79)·tg54°40'35'' = -146,80' = -2°26'48''.

- Зближення меридіанів γ від’ємне, тобто західне, тому схема кутів виглядає наступним чином:

Пн

Yγ з

х

М

α Аі

N

Рис. 18 Схема визначення кута Аі

За схемою істинний азимут Аі заданого на карті напряму MN дорівнює:

Аі = α+γзх = 143°45'00'' + (-2°26'48'') = 141°18'12''.

(24)