Возможность ослабления шифра за счет структуры сеансового ключа 73

Подчеркнем, что никакие свойства блока подстановки K на осуществимость процесса расшифрования не влияют.

5.2.2. Возможность ослабления шифра за счет структуры сеансового ключа

Заметим, что выбор K с равновероятным распределением битов в колонках, строго говоря, не обеспечивает качественную псевдогамму L||R, т.к. для каждого K существуют блок B и сеансовый ключ X, такой, что GA(B) = B.

~

Действительно, рассмотрим четырехцикловой алгоритм GA с

~	−1	(T )= B . Если выход после
последовательностью t(i)= (0,1,2,3) и пусть GA

		~
четвертого цикла GA(B) имеет вид T=U||U, то дополнительное преобразование
его не	меняет.	Заметим, что			~−1	t(i)= (3,2,1,0). Поэтому			для
				для GA
		~				t(i)= (0,1,2,3,3,2,1,0) получим
восьмициклового GA с последовательностью
GA(B)= B .
То	же	будет	верно	для	тридцати		двух	циклов,	при
t(i)= (0,1,2,3,3,2,1,0,K,0,1,2,3,3,2,1,0),					что	при стандартном значении			t(i)

эквивалентно использованию сеансового ключа вида

X = X0 , X1, X2 , X3 , X3 , X2 , X1, X0 .

Таким образом, из сказанного ранее следует, что для алгоритма ГОСТ в режиме простой замены виртуальные таблицы замены могут отличаться по качеству в зависимости от ключей.

Наибольшее влияние на качество виртуальных таблиц оказывает долговременный ключ – блок подстановки K. Некорректный выбор ключа K может привести к ослаблению шифра, независимо от сеансовых ключей.

5.3. Замечания о режимах шифрования и имитовставки

Рассмотрим процесс формирования 64-х битовых блоков для входа в блочный шифр при режимах шифрования.

74 Глава 5. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ АЛГОРИТМА ГОСТ 28147-89

Врежиме гаммирования для тактов шифрования k =1,2,K

последовательность 64-битовых блоков гаммы имеет вид: γk

=GA(f (σk −1 )),

где

σk = f (σk −1 ),

блок σ0 выражается через синхропосылку:

σ0 =GA(S ), а

функция

f (σ )

использует

две несекретные

константы

c1,c2 ,

т.е.

f (σ )= f (σ,c1,c2 ).

Для блока σ , состоящего из двух подблоков σ = s1 || s2 ,

блок

f (σ )

состоит из подблоков вида: s1 oc1 , s2 + c2 .

Здесь

сложение

производится

по

модулю

232,

а

s oc

= s

+ c mod(232 −1),

за

исключением

случая s

+c

= 232 −1,

когда

1

1

1

1

1

1

результат принимается равным 232-1.

В режиме гаммирования с обратной связью очередной блок гаммы для

такта

k = 1, 2,…

получается

в

результате зашифрования в режиме простой

замены блока шифрованного текста, полученного на такте с номером k-1. Под блоком шифртекста для k=0 понимается синхропосылка S.

Легко видеть, что неравновероятность гаммы, вызванная слабым долговременным ключом, проявляется в режиме гаммирования в той же мере, что и в режиме простой замены.

Также очевидно, что блок подстановки, у которого каждый узел замены Ki содержит лишь одинаковые тетрады, полностью ослабляет режим гаммирования с обратной связью. Действительно, в этом случае гамма отличается от соответствующего блока на входе в режим простой замены лишь перестановкой полублоков. При этом сам входной блок известен, т.к. является предыдущим блоком шифртекста.

Итак, слабые для режима простой замены ключи снижают стойкость основных режимов шифрования.

Замечания о режимах шифрования и имитовставки 75

Необходимо также учитывать, что выбор блока подстановки наугад не является наилучшим способом, т.к. можно убедиться, что в этом случае вероятность получения равного числа нулей и единиц в одном столбце ключа K менее 0,2.

Следовательно, построение долговременных ключей для алгоритма ГОСТ необходимо проводить специальным образом.

Отметим, что кроме режимов шифрования, в стандарте ГОСТ 28147-89 предусмотрен т.н. режим выработки имитовставки. Этот режим служит для защиты от несанкционированной модификации открытого текста после его зашифрования.

Обеспечение имитозащиты открытого текста является необходимым, поскольку для криптограмм модульного гаммирования открытый текст можно модифицировать, не изменяя гаммы.

Действительно, пусть c = t +γ(n) - знак шифртекста при модульном гаммировании знака открытого t текста гаммой γ. Пусть знак t известен и его необходимо заменить на знак s.

Очевидно, c + (s −t)= t + (s −t)+γ(n), поэтому, если в криптограмме заменить знак c на знак c + (s −t), открытый текст новой криптограммы после расшифрования будет соответствующим образом изменен.