- •А.И.Афоничкин
- •Isbn Введение
- •Раздел 1. Структура написания контрольной работы
- •Раздел 2. Теоретическое исследование методов эконометрики
- •2.1. Технология подготовки контрольной работы
- •2.2. Вопросы для теоретического исследования
- •Тема 1. Предмет и задачи курса.
- •Тема 2. Методы финансового моделирования
- •Тема 4. Методы и модели решения задач прогнозирования
- •Тема 5. Модели оптимизационного типа
- •3.1.2. Решение задачи корреляционно-регрессионного анализа в интегрированных системах
- •3.1.3. Варианты заданий
- •3.2. Задача 2. Оптимизационная задача
- •3.2.1. Постановка задачи линейной оптимизации
- •3.2.2.Решение задачи линейной оптимизации в интегрированных системах
- •Microsoft Excel 7.0 Отчет по результатам
- •3.2.3. Варианты заданий
- •3.3. Задача 3. Кластерный анализ
- •3.3.1. Постановка задачи кластерного анализа
- •3.3.2. Решение задач кластерного анализа в интегрированных системах
- •2. Принцип “дальнего соседа”.
- •3.3.3. Варианты заданий
- •Учебно-методическое обеспечение курса
- •Содержание
- •Раздел 1. Структура написания контрольной работы 3
- •Раздел 2. Теоретическое исследование методов эконометрики 4
- •Раздел 3. Практическое решение эконометрических моделей 5
Microsoft Excel 7.0 Отчет по результатам
Целевая ячейка (Макс) |
|
|
|
| ||
|
Ячейка |
Имя |
Исходно |
Результат |
|
|
|
$B$11 |
Общая добыча: Математическая модель максимизации добычи |
0 |
8000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
| ||
|
Ячейка |
Имя |
Исходно |
Результат |
|
|
|
$C$9 |
Количество скважин Месторождение |
0 |
10 |
|
|
|
$D$9 |
Количество скважин |
0 |
10 |
|
|
|
$E$9 |
Количество скважин |
0 |
100 |
|
|
Ограничения |
|
|
|
| ||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Состояние |
Разница |
|
$B$6 |
Стоимость проекта Математическая модель максимизации добычи |
20 |
$B$6<=$G$6 |
не связан. |
5 |
|
$B$5 |
Протяженность Математическая модель максимизации добычи |
80 |
$B$5<=$G$5 |
связанное |
0 |
|
$C$9 |
Количество скважин Месторождение |
10 |
$C$9<=10 |
связанное |
0 |
|
$D$9 |
Количество скважин |
10 |
$D$9<=15 |
не связан. |
5 |
|
$E$9 |
Количество скважин |
100 |
$E$9<=100 |
связанное |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис.11 Отчет по результатам
3.2.3. Варианты заданий
Вариант 1.
Планом развития региона предполагается ввести в действие 3 нефтяных месторождения с суммарным объемом добычи равным 9 млн.т. На первом месторождении объем добычи составляет не менее 1 млн.т, на втором - 3 млн. т, на третьем - 5 млн.т. Для достижения такой производительности необходимо пробурить не менее 125 скважин. Для реализации данного плана выделено 25 млн. руб. капитальных вложений (показатель К) и 80 км труб (показатель L).
Требуется определить оптимальное (максимальное) количество скважин для обеспечения плановой производительности каждого месторождения. Исходные данные по задаче приведены в таблице.
Исходные данные
Место-рождение |
Добыча, млн.т |
Фонд скважин |
Дебет 1 скважи-ны |
Длина трубо-провода для 1 скважины |
Стоимость строительства 1 скважины |
K |
L |
1 2 3 |
1 3 5 |
10 15 100 |
100 200 50 |
1.0 2.0 0.5 |
300 200 150 |
|
|
Итого: |
9 |
125 |
350 |
|
|
25.0 |
80.0 |
Вариант 2.
Планом развития региона предполагается ввести в действие 3 нефтяных месторождения с суммарным объемом добычи равным 18 млн.т. На первом месторождении объем добычи составляет не менее 5 млн.т, на втором - 8 млн. т, на третьем - 5 млн.т. Для достижения такой производительности необходимо пробурить не менее 250 скважин. Для реализации данного плана выделено 105 млн. руб. капитальных вложений (показатель К) и 480 км труб (показатель L).
Требуется определить оптимальное (максимальное) количество скважин для обеспечения плановой производительности каждого месторождения. Исходные данные по задаче приведены в таблице.
Исходные данные
Место-рождение |
Добыча, млн.т |
Фонд скважин |
Дебет 1 скважи-ны |
Длина трубо-провода для 1 скважины |
Стоимость строительства 1 скважины |
K |
L |
1 2 3 |
5 8 5 |
80 50 120 |
100 200 50 |
1.0 2.0 0.5 |
300 200 150 |
|
|
Итого: |
18 |
250 |
350 |
|
|
105.0 |
480.0 |
Вариант 3.
Задача максимизации прибыли. Предприятие выпускает четыре вида продукции: П1, П2, П3, П4. Для ее изготовления используются три вида ресурсов: Р1, Р2, Р3, объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Исходные данные
Показатель |
Виды продукции |
Тип |
Знач. | |||
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
огранич. |
огранич. |
Един. прибыль Ресурс Р1 Ресурс Р2 Ресурс Р3 |
60 1 4 6 |
70 1 6 5 |
120 1 10 4 |
130 1 13 3 |
£ £ £ |
16 100 110 |
Нижняя граница |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
|
Верхняя граница |
4 |
- |
- |
1 |
|
|
Вариант 4.
Задача максимизации прибыли. Предприятие выпускает четыре вида продукции: П1, П2, П3, П4. Для ее изготовления используются три вида ресурсов: Р1, Р2, Р3, объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Исходные данные
Показатель |
Виды продукции |
Тип |
Знач. | |||
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
огранич. |
огранич. |
Един. прибыль Ресурс Р1 Ресурс Р2 Ресурс Р3 |
60 1,8 2,4 6,5 |
90 3,1 6 4,5 |
210 4 16 4.8 |
190 2 13 5.8 |
£ £ £ |
46 120 180 |
Нижняя граница |
1 |
5 |
10 |
1 |
|
|
Верхняя граница |
40 |
50 |
100 |
70 |
|
|
Вариант 5.
Задача максимизации прибыли. Мебельная фирма производит четыре вида продукции: стол кухонный, стол письменный, парта школьная, стулья школьные. Для ее изготовления используются следующие ресурсы и комплектующие: дерево (сосна), ДВП, фурнитура, пластик, металл цветной, объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Исходные данные
Показатель |
Виды продукции |
Тип |
Знач. | |||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
огранич. |
Огранич. |
Един. прибыль дерево ДВП фурнитура пластик металл (цв) |
10 1.2 1.3 0.2 0.8 0.4 |
30 0.3 10 0.6 0 0 |
40 0.2 0 1.0 5 8 |
20 0.8 2 0.2 0.7 0 |
£ £ £ £ £ |
2500 15000 2000 8000 10000 |
Нижняя граница |
500 |
200 |
1000 |
200 |
|
|
Верхняя граница |
|
1000 |
|
|
|
|
Вариант 6.
Сельскохозяйственное предприятие культивирует четыре вида сельскохозяйственной продукции: гречиха, горох, соя, кукруза. Для выращивания продукции, по технологической карте требуются следующие виды основных ресурсов: финансовые, внесение удобрений, затраты труда (в человеко-днях), объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации сельхозпродукции.
Требуется определить оптимальное количество выращиваемых культур, при котором будет получена максимальная прибыль для сельхозпредприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Выращиваемые культуры
|
|
|
|
Знак |
Огранич. |
Ресурсы | ||
Гречиха |
Горох |
Соя |
Кукуруза |
ограничения |
на ресурсы |
| ||
5 |
6 |
2 |
3 |
< |
2000 |
Тыс. руб. | ||
1 |
5 |
3 |
4 |
< |
900 |
Удобреният. | ||
2 |
2 |
2,5 |
1,5 |
< |
1500 |
Чел/дни | ||
15 |
20 |
14 |
12 |
|
|
Прибыль от реализа-ции 1 т зерна | ||
|
|
|
|
|
|
|
| |
Ограничения на количество зерна
|
| |||||||
30 |
20 |
200 |
15 |
минимальный объем |
| |||
50 |
|
|
45 |
максимальный объем |
|
Вариант 7.
Мясокомбинат производит четыре вида колбасной продукции: оброченская, докторская, московская, отдельная Для ее изготовления используются следующие инградиенты: сало, мясо, пищевые добавки, специи Известны потребность в них для каждого вида колбасной продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Виды выпускаемой колбасы и необходимое сырье (на 1 кг)
|
|
|
|
Знак |
Огран. |
Ресурсы |
Оброченская |
Докторская |
Московская |
Отдельная |
огран |
на ресурсы |
|
0,2 |
0,1 |
0 |
0,1 |
< |
10000 |
Сало(кг) |
0,15 |
0,2 |
0,2 |
0,25 |
< |
12000 |
Мясо(кг) |
0,35 |
0,6 |
0,2 |
0,62 |
< |
700 |
Добавки кг |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
< |
34000 |
Специи(кг) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
20 |
32 |
28 |
|
|
Прибыль от реализации продукции |
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения на количество выпускаемой продукции (кг)
250 |
400 |
150 |
500 |
минимальный объем |
350 |
|
|
700 |
максимальный объем |
Вариант 8.
Сельскохозяйственное предприятие культивирует четыре вида сельскохозяйственной продукции: картофель, лук, томаты, морковь. Для выращивания продукции, по технологической карте требуются следующие виды основных ресурсов: финансовые, внесение удобрений, затраты труда (в человеко-днях), объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации сельхозпродукции.
Требуется определить оптимальное количество выращиваемых культур, при котором будет получена максимальная прибыль для сельхозпредприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Выращиваемые культуры
|
|
|
|
Знак |
Огранич. |
Ресурсы | ||
картофель |
лук |
томаты |
морковь |
ограничения |
на ресурсы |
| ||
2.5 |
3.6 |
5.2 |
2.3 |
< |
1200 |
Тыс. руб. | ||
1.9 |
3.5 |
6.3 |
3.4 |
< |
400 |
Удобреният. | ||
1.2 |
2.8 |
8,5 |
2,5 |
< |
400 |
Чел/дни | ||
15 |
20 |
14 |
12 |
|
|
Прибыль от реализа-ции 1 т продукции | ||
|
|
|
|
|
|
|
| |
Ограничения на количество продукции
|
| |||||||
30 |
50 |
200 |
15 |
минимальный объем |
| |||
350 |
|
|
95 |
максимальный объем |
|
Вариант 9.
Мясокомбинат производит четыре вида мясопродукции: сосиски, фарш, сардельки, ветчина Для ее изготовления используются следующие инградиенты: сало, мясо, пищевые добавки, оболочка Известны потребность в них для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Виды выпускаемой мясопродукции и необходимое сырье (на 1 кг)
|
|
|
|
Знак |
Огран. |
Ресурсы |
Сосиски |
Фарш |
Сардельки |
Ветчина |
огран |
на ресурсы |
|
0,2 |
0,1 |
0.2 |
0,1 |
< |
10000 |
Сало(кг) |
0,25 |
0,5 |
0,4 |
0,65 |
< |
2820.00 |
Мясо(кг) |
0,32 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
< |
700 |
Добавки кг |
0,01 |
0 |
0,1 |
0,3 |
< |
340.00 |
Оболочка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
20 |
32 |
28 |
|
|
Прибыль от реализации продукции |
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения на количество выпускаемой продукции (кг)
50 |
100 |
50 |
100 |
минимальный объем |
1050 |
800 |
1400 |
900 |
максимальный объем |
Вариант 10.
Пивокомбинат производит четыре вида продукции: жигулевское, тольяттинское светлое, татищевское, тольяттинское темное Для ее изготовления используются следующие инградиенты: солод, ячмень, пищевые добавки, очищенная вода Известны потребность в них для каждого вида колбасной продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Виды выпускаемой продукции и необходимое сырье (на 1 кг)
Жигулев- |
Татищев- |
Тольят. |
Тольят. |
Знак |
Огран. |
Ресурсы |
ское |
ское |
светлое |
темное |
огран |
на ресурсы |
|
0,03 |
0,1 |
0.05 |
0,15 |
< |
400 |
Солод(кг) |
0,14 |
0,2 |
0,6 |
0,55 |
< |
1500 |
ячмень(кг) |
0,35 |
0,5 |
0,2 |
0,32 |
< |
700 |
Добавки кг |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,9 |
< |
50000 |
Вода(кг) |
|
|
|
|
|
|
|
5.0 |
4.2 |
3.2 |
7.8 |
|
|
Прибыльот реализ.продукции |
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения на количество выпускаемой продукции (кг)
250 |
40 |
50 |
100 |
минимальный объем |
950 |
|
|
1000 |
максимальный объем |