- •«Дальневосточный федеральный университет»
- •Конспекты лекций
- •140400.62 – Электроэнергетика и электротехника»
- •Раздел 1. Расчетные схемы и схемы замещения. Параметры элементов расчетных схем
- •Раздел 2. Переходный процесс при коротком замыкании в простейшей трехфазной цепи
- •Раздел 3. Трехфазное короткое замыкание
- •3.1 Начальный момент внезапного нарушения режима см без демпферных обмоток
- •3.2 Переходная эдс и переходное сопротивление см
- •3.3 Сверхпереходные эдс и сопротивления см
- •3.4 Практический расчет трехфазного кз
- •Раздел 4. Несимметричные короткие замыкания
- •4.1 Основные уравнения
- •4.2 Параметры элементов для токов обратной и нудевой последовательностей
- •4.3 Схемы замещения отдельных последовательностей
- •Раздел 5. Замыкания в распределительных сетях и системах электроснабжения
- •5.1 Простое замыкание на землю
- •5.2 Короткие замыкания в электроустановках напряжением до 1000 в
Раздел 2. Переходный процесс при коротком замыкании в простейшей трехфазной цепи
Простейшей трехфазной цепью называют симметричную трехфазную цепь с сосредоточенными параметрами без трансформаторных связей, питающуюся от источника бесконечной мощности.
Векторная диаграмма для начального момента короткого замыкания
Векторы характеризуют предшествующий режим. Вертикальtt является неподвижной осью времени. Мгновенные значения токов и напряжений являются проекциями на эту ось соответствующих векторов. Момент возникновения короткого замыкания характеризуется фазой включения. Фаза включения - угол между вектором напряжения фазы А и горизонталью.
При КЗ участок с r1 и L1 оказывается зашунтированным коротким замыканием, и ток в нем будет существовать до тех пор, пока запасенная в индуктивности энергия не перейдет в тепло, поглощаемое в активном сопротивлении. Дифференциальное уравнение равновесия в каждой фазе:
Его решение , где– постоянная времени затухания свободного апериодического тока.
На участке, присоединенном к источнику питания, уравнение равновесия для фазы А:
В симметричном режиме
- результирующая индуктивность фазы с учетом влияния двух других фаз. Решение уравнения:
zк – полное сопротивление цепи короткого замыкания; к – угол сдвига тока в этой цепи; Та – постоянная времени цепи короткого замыкания
Полный ток короткого замыкания состоит из двух составляющих:
- периодическая – принужденный ток с постоянной амплитудой;
- апериодическая – свободный ток, затухающий по экспоненте.
Осциллограммы токов при коротком замыкании
в простейшей трехфазной цепи
Начальные условия i0 = iп0 + iа0. Отсюда начальное значение апериодической составляющей
Ток iа0 можно рассматривать как проекцию вектора на линию времени. Величина апериодической составляющей определяется фазой включения и предшествующим режимом. При отсутствии предшествующего тока в рассматриваемой цепи ее наибольшее значение достигается, если в момент короткого замыкания периодическая составляющая проходит свой положительный или отрицательный максимум.
При Im = 0 полный ток короткого замыкания
Условия максимума:
Из решения этих уравнений следует, что максимум полного тока имеет место при т.е. при = 0.
Максимальное мгновенное значение полного тока короткого замыкания называется ударным током.
В цепях с преобладающей индуктивностью (к 90) условия наибольшего значения апериодической составляющей и максимума полного тока практически совпадают:
Эти условия являются расчетными для определения ударного тока.
Осциллограммы тока для определения ударного тока.
Ударный ток
называется ударным коэффициентом. Его величина находится в пределах приr = 0 и приL = 0.
Действующее значение тока в произвольный момент переходного процесса определяется как среднеквадратичное значение за один период Т, в середине которого находится рассматриваемый момент
Для упрощения принимают, что амплитуда периодической и апериодическая составляющая остаются неизменными и равными их значениям в момент времени t.
Амплитуду периодической составляющей определяют по огибающей.
Действующее значение
-периодической составляющей -
- апериодической составляющей -
- полного тока -