- •«Дальневосточный федеральный университет»
- •Конспекты лекций
- •140400.62 – Электроэнергетика и электротехника»
- •Раздел 1. Расчетные схемы и схемы замещения. Параметры элементов расчетных схем
- •Раздел 2. Переходный процесс при коротком замыкании в простейшей трехфазной цепи
- •Раздел 3. Трехфазное короткое замыкание
- •3.1 Начальный момент внезапного нарушения режима см без демпферных обмоток
- •3.2 Переходная эдс и переходное сопротивление см
- •3.3 Сверхпереходные эдс и сопротивления см
- •3.4 Практический расчет трехфазного кз
- •Раздел 4. Несимметричные короткие замыкания
- •4.1 Основные уравнения
- •4.2 Параметры элементов для токов обратной и нудевой последовательностей
- •4.3 Схемы замещения отдельных последовательностей
- •Раздел 5. Замыкания в распределительных сетях и системах электроснабжения
- •5.1 Простое замыкание на землю
- •5.2 Короткие замыкания в электроустановках напряжением до 1000 в
4.3 Схемы замещения отдельных последовательностей
Схема замещения прямой последовательности совпадает со схемойзамещения для трехфазного короткого замыкания за исклюением того, что в месте короткого замыкания включается напряжение прямой последовательности.
Схема замещения обратной последовательности по конфигурации аналогична схеме замещения прямой последовательности, т.е. в ней должны быть представлены все элементы исходной расчетной схемы. При этом электрические машины с вращающимся ротором и обобщенные нагрузки узлов должны быть учтены соответствующим сопротивлением обратной последовательности, а ЭДС приняты равными нулю.
Схема замещения нулевой последовательности обычно существенно отличается от схем прямой и обратной последовательностей. Ее конфигурация определяется в основном положением расчетной точки КЗ и схемами соединения обмоток трансформаторов и автотрансформаторов исходной расчетной схемы. Чтобы составить схему замещения нулевой последовательности, следует допустить, что в точке несимметричного КЗ все фазы соединены между собой накоротко и между этой точкой и землей приложено напряжение нулевой последовательности. Затем, идя от точки КЗ поочередно в разные стороны, необходимо на каждой ступени напряжения исходной расчетной схемы выявить возможные пути циркуляции токов нулевой последовательности (циркуляция этих токов возможна только в тех ветвях, которые образуют контуры для замыкания токов через землю и параллельные ей цепи) и соответственно определить элементы этой схемы, которые должны быть введены в схему замещения. При этом следует иметь в виду, что сопротивление нулевой последовательности трансформатора со стороны обмотки, соединенной в треугольник или звезду с незаземленной нейтралью, бесконечно велико, поэтому трансформаторы с указанными схемами соединения и все находящиеся за ними элементы исходной расчетной схемы в схему замещения нулевой последовательности не входят.
Циркуляция токов нулевой последовательности возможна только в том случае, если обмотка трансформатора, обращенная в сторону расчетной точки КЗ, соединена в звезду с заземленной нейтралью.
Распределение и трансформация токов напряжений
Распределение токов и напряжений каждой последовательности находят в схеме одноименной последовательности. Затем симметричные составляющие токов в ветвях и напряжений в узлах суммируют.
При переходе через трансформаторы токи и напряжения изменяются не только по величине, но и по фазе. Рассмотрим соединение обмоток Y0/-11.
Линейный коэффициент трансформации .wY, w - число витков фазных обмоток.
Токи в линейных проводах за треугольником
Через симметричные составляющие:
Аналогично для напряжений:
Линейные токи за треугольником не содержат нулевой составляющей.
Векторы прямой последовательности поворачиваются на 30о в положительном направлении, векторы обратной последовательности поворачиваются на 30о в отрицательном направлении
Двухфазное короткое замыкание
Фаза, находящаяся в условиях, отличных от условий для двух других фаз, назавается особой фазой. За особую принимают фазу А.
Предполагаем: 1) zx,т.е. r = 0
2) Найдены результирующие ЭДС и сопротивления относительно точки к.з. E, x1, x2, x.
Основные уравнения:
(1)
(2)
(3)
Граничные условия: (4)
(5)
(6)
Складывая (4)+(5) получим . Таким образом система токов уравновешенная, т.е. Ik0 = 0. Из (4) имеем:
IkA = IkA1 + IkA2 =0, IkA2 = -IkA1
Из (6):
.
Из (1) = (2)
Напряжение может иметь произвольное значение, т.к. при двухфазном к.з. смещение нейтрали системы не влияет на величины токов.
- неопределенность. Принимают
Фазные напряжения:
Токи в поврежденных фазах:
Векторные диаграммы
Однофазное короткое замыкание
Основные уравнения:
(1)
(2)
(3)
Граничные условия: (4)
(5)
(6)
Из (5) и (6) имеем:
(7)
(8)
(9)
Складываем (7)+(8)+(9): (10)
Вычитаем (3)-(4)
Из (9) и (10) следует
Из (4) следует (11)
Подставим (11) в (1):
Так как
Ток в поврежденной фазе - это ток в землеIз
Симметричные составляющие напряжения:
Фазные напряжения:
Векторные диаграммы
Угол зависит от соотношения x0 и х2 и изменяется в пределах
60о 180о. =60о при х0 и =180о при х0=0. =120о при х0= х2.
Двухфазное короткое замыкание на землю
Основные уравнения:
(1)
(2)
(3)
Граничные условия: (4)
(5)
(6)
Условия для напряжений в этом случае аналогичны условиям для токов при однофазном коротком замыкании . Следовательно (7)
Из (7) Прибавим к левой и правой части. ПолучимИз (4). Тогда
. Так как,
Ток прямой последовательности
Токи в поврежденных фазах:
Ток в земле
Векторные диаграммы: