Integralnoe_ischislenie_metodichka

dx

1) 2 x 3

dx

4) 8sin2 x 16sin x cosx

xdx

1) x 3

dx

4) 16sin2 x 8cosx sin x

x2dx

1) x 3

4) 1 3cosdx 2 x

xdx

1) 2 x 3

2tgx 3

4) sin2 x 2cos2 x dx

x3

1) x 3 dx

dx

4) 3cos2 x 4sin2 x

ИДЗ № 5

Вариант 1

1 x 1

2) (1 3x 1)x 1dx

5) cos5 xsin4 xdx

Вариант 2

2) 4x xdx x 1

5) sin5 x 5cos3 xdx

Вариант 3

2)			3		(x 1)2						6 x 1
																		dx
						x 1					3			x 1
						3
5)		3cos x						dx
				sin4 x
							Вариант 4
			(3												1)
2)						x	1)(						x				dx
							6 x5

5) sin3 x cos8 xdx

Вариант 5

		x 3	x2	6 x
2)							dx
		x(1 3
					x)
5)	cos2		3x sin4 3xdx

dx

3) 5 2sin x 3cosx

dx

3) 5 4sin x 2cosx

3)	3sin x 2cosx	dx
	1 cosx

dx

3) 5 3cosx 5sin x

dx

3) 5cosx 10sin x

52

1)		x	1		dx
	x
			x 3

4) 1 tgxctg2 x dx

dx

1) xx 3

4) sin xdxcos3 x

x 1) x 3 dx

dx

4) 4sin2 x 5cos2 x

dx

1) x 3

dx

4) 7cos2 x 2sin2 x

dx

1) x x 3

sin2x

4) cos4 x sin4 x dx

Вариант 6

2) 2x 1 32x 1dx 2x 1

5) sin4 x cos2 xdx

Вариант 7

x 1

2) 3x 1 6x 1dx

5) cos4 x sin2 xdx

Вариант 8

2)		x	1 23		x 1		dx
	2	3
			x 1		x 1

5) sin4 xcos3 xdx

Вариант 9

x 3

2) 3x 3 6x 3dx

sin3 2x 5) 3cos2 2x dx

Вариант 10

2)					6			x 1					dx
	3
				x 1							x 1
5)				cos	3		2x			dx
		3
				sin		2		2x

dx

3)3 2cosx sin x

3)5 3cosdx x

dx

3)8 4sin x 7cosx

3)3 5cosdx x

dx

3) 2sin x 3cosx 3

53

1)	x	1		dx
	1 x

4) cosxdxsin3 x

xdx

1) x 1

dx

4) cos7 x sin x

x 1) x 1dx

4) 1 sindx 2 x

dx

1) 3 x 3

dx

4) 4sin3 xcos5 x

Вариант 11

x 3 2) 1 3x 3dx

5) sin4 2xcos2 2xdx

Вариант 12

2)	x	6	xdx
	x		x

5) 5cos4 x sin3 xdx

Вариант 13

	2)					6 x 3							dx
				3
						x 3					x 3
	5)		sin4 3x						dx
			3
					2
						cos x

3)5 4dxsin x

3)8 4cosdx x

dx

3) 3sin x 4cosx

Вариант 14

x 1 3

x 12

dx

6

x 1

2)

dx

3) 7sin x 3cosx

(x 1)(1

3

x 1)

5) sin2

2x cos4 2xdx

Вариант 15

dx

x

3 4x 5

dx

dx

1)

1

x 1

2)

(3

x 1) x

3)

2 4sin x 3cosx

dx

3

x

cos

dx

dx

4sin2

4)

5)

x 8sin xcosx

5

sin

3

x

54

Вариант 16

1)					dx												2)													3x 1													2
				x																																																	dx
						x 1
																																				23
																							3x 1																							3x 1
4)							sin2xdx										5)
																			5			cos							3		2x sin																3	2xdx
															dx
				cos4 x 4sin4 x
																											Вариант 17
				x 1 dx
1)																	2)												3x							1							1								dx
				x
							x 1
																			3
																						3x 1																					3x 1
4)							sin2xdx										5)			cos							3	xdx
				4cos4					x sin4 x
																		3
																												2
																								sin							x
																											Вариант 18
1)					x		3			dx							2)																							dx
																										2x
					x 1																3											2
																																											2x 1
																																1
4)													dx				5)
																					3				sin						2			x cos											3		xdx
	sin2 x 4sinxcosx 5cos2 x
																											Вариант 19
				x2dx																												3
1)																	2)										x											x						dx
					x 1															3
																								x						6
																																		x 1
4)										dx							5)
																			3			cos							2		x sin										3				xdx
				4cos2 x 3sin2 x

dx

3) 4cosx 3sin x

dx

3) 3cosx 4sin x

3)	2 sin x 3cosx	dx
	1 cosx

dx

3) 5 sin x 3cosx

Вариант 20

														3x									dx
1)		x 1										6				1 1						3)
					dx	2)															dx		4sinx 3cosx 5
		x															3
											3x 1								3x 1
4)		dx						sin				3	xdx
						5)
	3cos2 x 2
								5
													3
											cos x

55

Вариант 21

x3dx

1)

2)

xdx

x 1

4

1

x

4)

dx

5) sin

5

xcos

4

xdx

sin2

x 2sinxcosx 3cos2 x

Вариант 22

1)

x

dx

2)

x

dx

x 1

x 4

3

2

x

dx

3

4)

5)

3sin x

dx

5sin2 x 3cos2 x

cos4 x

Вариант 23

dx

1)

2)

x

dx

x 1

x

1

4

x

dx

5)

5

sin

3

2x cos

3

2xdx

4)

dx

7cos2 x 16sin2 x

Вариант 24

dx

1)

2)

x

dx

1

x 2

4x 3 x2

dx

3

sin x

dx

sin2

4)

x 3sin xcosx cos2 x

5)

3

cos

4

x

Вариант 25

dx

x

3

x2 )

1)

x

x x 2

dx

2)

x(1 3 x)

dx

5) 5

4)

sin4

x cos3 xdx

5 3sin2 x

3)	7 6sin x 5cosx	dx
	1 cosx

dx

3)3 cosx sin x

3)5 3cosdx x

3)	6sin x cosx	dx
	1 cosx

dx

3) 3sin x cosx

56

x2dx

1) x 2

3tgx 1

4) 4cos2 x sin2 x dx

x1

1)xx 2 dx

4) 3 2dxsin2 x

	1)		x3		dx
			x 2

dx

4) 2cos2 x 3 dx

dx

1) 3 x 1

cos2 x

4) 1 sin4 x dx

1)	x 2 dx
	x 1

dx

4) 3sin2 x 5cos2 x

Вариант 26

xdx

2) x 3x2

5) cos3 x sin8 xdx

Вариант 27

x

2) 3x 3x2 dx

5) cos4 x sin3 xdx

Вариант 28

2) 1 3xx)dx

cos3 x 5) 3sin4 x dx

Вариант 29

x3x2

2)x(1 6x)dx

5) cos4 3xsin2 3xdx

Вариант 30

x 3x2 2) x(4 3x)dx

5) 5sin x cos5 xdx

dx

3) 4 4sin x 3cosx

dx

3) cosx 3sin x

dx

3) 3 5sin x 3cosx

dx

3) 7cosx 3sin x

3)	sin x cosx	dx
	1 cosx

57

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Часть 1-2, - М.:

Рольф, 2001г. – 256 + 234 с.

2.Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. Индивидуальные задания по высшей математике. Том 2, - Минск: Выш.шк., 2007г. – 304 с.

3.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1, 2. – Оникс 21, 2002г. – 304 + 301 с.

4.Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов – АСТ, 2002г. – 496 с.

5.Виноградова И.А. Задачи и упражнения по математическому анализу – Высшая школа, 2002г. – 712 с.

6.Никольский С.М., Бугров, Сборник задач по высшей математике – Физматлит, 2001г. – 312 с.

7.Ларин А.А. Курс высшей математики. Краткий конспект лекций. Часть 2, электронный ресурс, 2001г.- 121 с.

8.Князев П.Н. Интегральные преобразования – УРСС, 2004г. – 200 с.

58