Динамика билеты / 9Метод кинетостатики

Кинетоста́тика (от греч. kinetós — движущийся и Статика) — раздел механики, в котором рассматриваются способы решения динамических задач с помощью аналитических или графических методов статики. В основе кинетостатики лежит принцип Д’Аламбера, согласно которому уравнения движения тел можно составлять в форме уравнений статики, если к фактически действующим на тело силам и реакциям связей добавить силы инерции.

принцип Д’Аламбера

один из основных принципов динамики, согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил.

Согласно данному принципу, для каждой i-той точки системы верно равенство , где 

 — действующая на эту точку активная сила, 

 — реакция наложенной на точку связи,

  — сила инерции, численно равная произведению массы  точки на её ускорение  и направленная противоположно этому ускорению ().

Фактически, речь идёт о выполняемом отдельно для каждой из рассматриваемых материальных точек переносе слагаемого ma справа налево во втором законе Ньютона () и нареканию этого слагаемого Д’Аламберовой силой инерции

Метод кинетостатики представляет собой общий метод сведения решения задач динамики к задаче статики путем добавления к активным силам и реакциям связей сил инерции.

Методом кинетостатики можно пользоваться при решении первых задач динамики несвободной материальной системы, т.е. при решении задач, в которых по заданному движению определяются неизвестные силы.

Методом кинетостатики можно пользоваться в случаях, когда в число заданных и неизвестных величин входят: массы материальных точек, моменты инерции твердых тел, скорости и ускорения точек, угловые скорости и угловые ускорения твердых тел, силы и моменты сил. 

Методом кинетостатики называется формальный прием, дающий возможность записать уравнения движения в виде уравнений равновесия

Принцип Даламбера для системы

Принцип Даламбера для системы – если в любой момент времени к каждой точке системы приложить, кроме реально действующих сил, соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет находиться в равновесии и к ней можно применять уравнения статики. Это упрощает процесс решения задач.

Главный вектор сил инерции  равен произведению массы тела на ускорение его центра масс и направлен противоположно этому ускорению.

Главный момент сил инерции зависит от вида движения: при поступательном движении ; при плоском , при вращении вокруг оси z, проходящей через центр масс тела, .