PrikladnayaMekhanika

201

Рис. 7.11. Види заклепок

Тут і далі маємо на увазі силу, що діє на одну заклепку.

а)

б)

Рис. 7.12. Заклепки під дією навантаження

При одній площині зрізу (рис. 7.12а) діаметр заклепки:

dз

4 P

.

(7.13)

зр

При двох площинах зрізу (накладки з двох сторін) (див. рис. 7.12б):

dзакл

2 P

.

(7.14)

зр

Напруження зминання бічних поверхонь заклепки:

ЗМ

P

ЗМ ,

(7.15)

S d

де S – товщина найменшої з деталей, що з’єднуються, м; P – сила діюча на заклепку, Н;

d – діаметр отвору під заклепку, м.

При проектуванні заклепувальних швів як, наприклад, в цистернах, необхідно стежити, щоб рівнодіюча навантажень доводилася на центр тяжіння шва.

Слід симетрично розташовувати площини зрізу щодо лінії дії сил, щоб уникнути відриву головок.

Крім того, необхідно перевіряти міцність деталей в перетині, ослабленому отворами.

202

7.2.Роз'ємніз'єднання

7.2.1.Різьбовіз’єднання

Єнайбільш досконалими, а тому масовим видом роз'ємних з'єднань. Застосовуються у величезній кількості у всіх машинах, механізмах, агрегатах і вузлах [8,15].

Основні деталі з'єднання мають зовнішню або внутрішню гвинтову нарізку (різьблення) і забезпечені огранованими поверхнями для захоплення гайковим ключем.

Болт – довгий циліндр з головкою і зовнішнім різьбленням. Проходить крізь деталі, що з’єднуються, і затягується гайкою (рис. 7.13а) – деталлю з різьбовим отвором. Гвинт – зовні не відрізняється від болта, але загвинчується в різьблення однієї з деталей, що з’єднуються (рис. 7.13б). Шпилька – гвинт без головки з різьбленням на обох кінцях (рис. 7.13в).

Рис. 7.13. Різьбові з’єднання

Різьбові з'єднання розрізняють за призначенням на:

o різьблення кріпильне – для фіксації деталей (основна – метрична з трикутним профілем, трубна – трикутна з округленими вершинами і западинами, кругла, різьблення гвинтів для дерева) повинні мати самогальмування для надійної фіксації з’єднання (рис. 7.14);

o різьблення ходове – для гвинтових механізмів (прямокутна, трапецеїдальна симетрична, трапецеїдальна несиметрична упорна) повинні мати мале тертя для зменшення втрат (рис. 7.15).

а

б

в

г

Рис. 7.14. Різьба кріпильна: а – основна; б – трубна; в – кругла; г – для дерева

а б в Рис. 7.15. Різьби ходові: а – прямокутна; б – трапецевидна симетрична; в – несиметрична

203

Конструкції гвинтів і гайок вельми різноманітні.

Для малонавантажених і декоративних конструкцій застосовуються гвинти і болти з конічними і сферичними головками (як у заклепок), забезпеченими лінійними або хрестоподібними поглибленнями для затягування викруткою. Для з'єднання дерев'яних і пластмасових деталей застосовують шурупи і саморізи – гвинти із спеціальним загостреним хвостовиком

(рис.7.14,г).

Болти і гайки стандартизовані. У їх позначенні вказаний зовнішній діаметр різьблення.

Різьбові з'єднання мають ряд істотних переваг:

висока надійність;

зручність збірки-розбирання;

простота конструкції;

дешевизна (унаслідок стандартизації);

технологічність;

можливість регулювання сили стиснення.

Недоліки різьбових з'єднань:

концентрація напруги в западинах різьблення;

низька вібраційна стійкість (саморозгвинчування при вібрації).

Це серйозні недоліки, проте, їх можна звести до мінімуму і, практично, повністю виключити. Це робиться за допомогою правильного проектувального розрахунку і спеціальних мерів стопоріння, званих на технічній мові "контртертя".

Відомі наступні види стопоріння.

1. Стопоріння додатковим тертям, за рахунок створення додаткових сил тертя, що зберігаються при знятті з гвинта зовнішнього навантаження

(табл.7.1).

Таблиця 7.1.

Види стопоріння за допомогою додаткового тертя

Контргайка сприймає основне осьове навантаження, а сила тертя і затягування в різьбленні основної гайки ослабляється.

Необхідне взаємне затягування гайок.

Самозатягуючі гайки з радіальним натягом різьблення після нарізування різьблення і пластичного обтискання спеціальної шийки гайки на еліпс.

204

Гайки, що іноді самогальмуються, виконуються з декількома радіальними прорізами.

Гайки з полиамідними кільцями без різьблення, яке нарізується гвинтом при загвинчуванні, забезпечують великі сили тертя. Застосовують полиамідную пробку в гвинті.

Контргайка цангового типу (зліва) при нагвинчуванні обжимається на конічній поверхні.

Контргайка арочного типу (справа) при нагвинчуванні розгинається і розклинює різьблення.

Пружинні шайби забезпечують збільшення тертя в різьбленні. Підвищують зчеплення

врізуванням своїх гострих зрізів. Виготовляються для правого і лівого різьблення. Створюють деякий зсув навантаження.

У пружинних шайб з декількома відігнутими вусиками сила пружності направлена строго по осі болта.

Стопоріння пружинними шайбами ненадійно.

При спокійних навантаженнях різьблення стопорять спеціальними гвинтами через мідну або свинцеву прокладку або деформацією гайки

зпрорізами, перпендикулярними осі.

2.Стопоріння спеціальними замикаючими елементами, що повністю виключають мимовільний поворот гайки (табл.7.2).

Таблиця 7.2. Види стопоріння за допомогою спеціальних замикаючих елементів

Шплінти ГОСТ 397-79 згинають з дроту напівкруглого перетину плоскими сторонами всередину. Випаданню шплінта перешкоджають його петля і розігнуті кінці.

205

Шайби з лапками ГОСТ 11872-80 стопорять гайки з шліцами при регулюванні підшипників кочення на валу. Внутрішній носик відгинається в канавку гвинта, а зовнішні лапки – в шліци гайки.

У шайб з лапками ГОСТ 3693/95-52 одна відгинається по грані гайки, а інша по грані деталі. Стопоріння такими шайбами, як і шплінтами, вельми надійно і широко поширено.

У групових з'єднаннях головки болтів обв'язують дротом через отвори з натягненням дроту у бік затягування різьблення.

3. Стопоріння може виконуватися також пластичною деформацією або приварюванням після затягування.

Гвинти і гайки зазвичай виконуються із Ст3, Ст4, Ст5, Ст35, Ст45. Найбільш напружені з'єднання із Сталь40, 40ХН. Декоративні гвинти і гайки виконуються з кольорових металів і пластмас.

Вибір матеріалів, як і всіх параметрів різьбових з'єднань, визначається розрахунком на міцність.

Розрахунок на міцність різьбових з'єднань. Осьове навантаження гвинта передається через різьблення гайці і врівноважується реакцією її опори. Кожен з Z витків різьблення навантажується силами F1, F2, … FZ.

У загальному випадку навантаження на витках не однакове. Задачу про розподіл навантаження по витках статично невизначна і була вирішена російським вченим Н.Е. Жуковським в 1902 р. на основі системи рівнянь для стандартної шестигранної гайки. Графік (рис. 7.16) показує значне перевантаження нижніх витків, а також те, що нема сенсу в збільшуванні довжини гайки, оскільки останні витки практично не навантажені. Такий розподіл навантаження пізніше був підтверджений експериментально. При розрахунках нерівномірність рагрузки враховують емпіричним (одержаним з експерименту) коефіцієнтом Km, який дорівнює 0,87 – для трикутного, 0,5 – для прямокутного і 0,65 для трапецеїдального різьблення.

Основні види руйнувань: у кріпильних різьб – зріз витків, у ходових – знос витків. Отже, основний критерій працездатності для розрахунку кріпильних різьб – міцність по дотичним напруженням зрізу, а для ходових різьб – зносостійкість по напруженням зминання.

206

Рис. 7.16. Розподілення навантаження по вітках різьби

Умова міцності на зріз для гвинта:

	ЗР			F			ЗР ;	(7.16)
			d	H K K	m
	для гайки:	1
				F
	ЗР						ЗР ;	(7.17)
			d H K Km

де H – висота гайки або глибина загвинчування гвинта в деталь; Km – коефіцієнт нерівномірності навантаження по витках. К – коефіцієнт повноти різьблення, дорівнює (рис. 7.17):

K	ab	або K	ce	.	(7.18)
	p
			p

Умова зносостійкості на зминання:

	ЗМ			F		ЗМ ,	(7.19)
			d2	H Z

де Z – число робочих витків.

Рівноміцність різьблення і стрижня гвинта є найважливішою умовою призначення висоти стандартних гайок. Так, прийнявши як граничну напругу межі текучості матеріалу і враховуючи, що Т 0,6 Т умова рівноміцності різьблення на зріз і стрижня гвинта на розтягування матиме вигляд:

F

0,6

0,6F

.

(7.20)

d H K K

ЗР

Т

2

1

m

4

d1

При K=0,87

і Km=0,6 отримуємо H 0,8d1 ,

а враховуючи, що

d1 d

остаточно

приймаємо

висоту нормальної

стандартної

кріпильної

гайки

H 0,8d .

H 1,2d і

Окрім нормальної стандартом

передбачені

високі

низькі

H 0,5d

гайки.

З тих же міркувань встановлюють глибину загвинчування

207

гвинтів і шпильок в деталі: у сталеві H1 d , в крихких – чавунні і силумінові H1 1,5d . Стандартні висоти гайок (окрім низьких) і глибини загвинчування позбавляють нас від розрахунку на міцність різьблення стандартних кріпильних деталей.

Рис. 7.17. Напруження в різьбі

У розрахунках неможливо ігнорувати податливість болта і з’єднуваних деталей. У простому випадку при болтах постійного перетину і однорідних деталях (рис. 7.18):

		б					lб		,	(7.21)
					E	б	A
							б
		д				д			,	(7.22)
					E
						д	A
							д

де б , д – відповідно податливості болта і деталей, які дорівнюють їх деформації при одиничному навантаженні (податливість зворотна жорсткості); Eб , Aб ,Eд, Aд – модулі пружності і площі перетину болта і деталей;

δд – сумарна товщина деталей д lб .

Рис. 7.18. Податливість деталей

208

У складному випадку податливість системи визначають як суму податливостей окремих ділянок болта і окремих деталей. Під площами перетину A розуміють площі тих частин, які схильні до деформації від затягування болта. Тут вважають, що деформації від гайки і головки болта розташовуються углиб деталей по конусах з кутом α = 30о. Прирівнюючи об'єм цих конусів до об'єму циліндра, знаходять його діаметр:

D D		1	2	,			(7.23)
1			4
	D12
AД			dотв2
						.	(7.24)
			4

Зовнішнє навантаження F деформує не тільки болт, але і прокладки, шайби, тарілчасті пружини і тому подібне (рис. 7.19 поз. 1, 2). Тому при розрахунку сумарного навантаження болта F вводять поняття коефіцієнта зовнішнього навантаження , рівного приросту навантаження болта в долях від зовнішнього навантаження. Тоді:

F F F .

(7.25)

При цьому пружні прокладки 1 і 2 не можна розглядати як деталі 3, 4 і 5, деформація яких зменшується (див. рис. 7.19).

Рис. 7.19. Зовнішнє навантаження F, яке збільшує деформацію гвинта

У таких випадках всі деталі з'єднання розділяють на дві системи:

1.Деталі системи болта, в яких під дією навантаження абсолютна деформація зростає (наприклад, болт або прокладки на рис. 7.19 поз. 1, 2);

2.Деталі системи корпуса, в яких абсолютна деформація зменшується

(рис. 7.19 поз. 3, 4, 5).

При цьому:

5			ді
					.	(7.26)
			5
3		б
				ді
			1

У таких з'єднаннях набори пружних прокладок (шайб, тарілчастих пружин) істотно збільшують податливість системи болта, а отже, зменшують навантаження на болт.

209

У розрахунку болтів спочатку знаходять силу, що діє на один болт. Потім все різноманіття компоновок різьбових з'єднань може бути зведене до трьох простих розрахункових схем.

А. Болт вставлений в отвори із зазором.

З'єднання навантажене подовжньою силою Q. Болт розтягнутий

(рис.7.20).

Рис. 7.20. Болт вставлений в отвір із зазором

Умова міцності на розтягування запишеться у вигляді:

розрізьб розрізьб .			(7.27)
Напруження розтягування в різьбленні:
різьб	4Q	.	(7.28)
роз	d2
	вн

З умови міцності на розтягування знаходимо внутрішній діаметр різьблення болта:

d			4 Q	.	(7.29)
	вн		розрізьб

Знайдений внутрішній діаметр різьблення округляють до найближчого більшого по ГОСТ 9150-59. Там же вказаний конкретний типорозмір-номер (зовнішній діаметр різьблення) болта.

Б. Болт вставлений в отвори без зазору.

З’єднання навантажено поперечною силою Р (рис. 7.21).

Рис. 7.21. Болт вставлений без зазору

210

При цьому болт працює на зріз. Внутрішній діаметр різьблення розраховується аналогічно злучаю з розтягуванням:

	4 P
dвн			.	(7.30)
		різьб
		ЗР

Порядок призначення номера болта також аналогічний попередньому випадку.

В. Болт вставлений із зазором.

З'єднання навантажене поперечною силою F (рис. 7.22).

Сила затягування болта V повинна дати таку силу тертя між деталями, яка була б більше поперечної зрушуючої сили F.

Рис. 7.22. Болт вставлений з зазором, навантажено поперечною силою

Болт працює на розтягування, а від моменту затягування знаходиться під дією ще і кручення, яке враховується підвищенням нормальної напруги на 30% (у 1,3 рази). Тоді:

d			4 1,3 V	.	(7.31)
	вн		растрізьб

По досвіду численних розрахунків приймають величину необхідної розтягуючої сили V залежно від зрушуючої поперечної сили F:

		V 1,2		F	.			(7.32)
				f
Тоді внутрішній діаметр різьблення болта:
d			6,24 F			.		(7.33)
	вн		f растрізьб

де f – коефіцієнт тертя.

Увсіх випадках в розрахунку знаходиться внутрішній діаметр різьблення,

апозначається різьблення по зовнішньому діаметру. Поширена помилка полягає в тому, що розрахувавши, наприклад, внутрішній діаметр різьблення болта 8 мм, призначають болт М8, тоді як слід призначити болт М10, що має зовнішній діаметр різьблення 10 мм, а внутрішній 8 мм.

Концентрація напруження в западинах витків різьблення враховується заниженням допустимого напруження різьблення на 40% в порівнянні з відповідним допустимим напруженням матеріалу.