6. Варіанти завдань

6.1. Побудувати графіки динамічних характеристик реагента і продукта (окремо) для декількох значень початкових концентрацій речовин С^А, С^В. Довести, що при будь-яких початкових значеннях С^А, С^В з часом вони асимптотично наближаються до одного і того ж стаціонарного значення, як на рис. 2. Пояснити, чому.

6.2. Спрощене рівняння динамічної характеристики для концентрації будь-якої речовини для умов J=J₁, B_T=const має вигляд експоненційної функції [1],показаної на рис.2:

, (16)

де вираз перед квадратними дужками – стаціонарна концентрація компонента при t.

Якщо на динамічній характеристиці обрати момент часу t = t_E  V/J_, то для цієї точки число в показнику експонент дорівнює одиниці і вираз (16) спрощується:

, (17)

і з нього видно, що значення концентрації кожного компоненту змінюється за час t _Е  V/J до величини від максимального інтервалу. Через те, що динамічні характеристики мають асимптотичну форму і не містять ніяких інших характерних точок, значенняt _Е  V/J розглядають як масштабну величину, яка характеризує тривалість перехідного процесу.

Побудувати серію динамічних характеристик процесу при різних значеннях об’єму апарата V. З графіків підрахувати тривалість перехідного часу t_E для всіх варіантів серії. Підрахунки виконати за схемою, показаною на рис.2: визначити з графіка точку на осі часу, таку, де на динамічній характеристиці зміна концентрації речовини складає приблизно 63% від максимального інтервалу (С₀-С_СТ). Побудувати графік залежності експериментально визначених значень t_E від відношення V/J, яке є теоретичною оцінкою тривалості перехідного періоду процесу. Показати, наскільки близько теоретична оцінка відрізняється від знайденої в модельних експериментах (при повній відповідності графік залежності t_E від величини V/J матиме вигляд прямої лінії під кутом 45^о (t_E= V/J ).

6.3. Перевірити відповідність між стаціонарними концентраціями речовини А або В , визначеними при моделюванні, та значеннями, які можна орієнтовно розрахувати з рівняння балансу в стаціонарному режимі роботи ЕХА

. (18)

Для цього виконати розрахунки для серій значень струму І, швидкості протікання розчину J, i побудувати графіки залежності стаціонарної концентрації від кожного з параметрів. Якщо є відхилення, пояснити.

6.4. Провести оптимізаційні розрахунки по моделі електролізу NaCl і визначити, як залежать питомі витрати енергії на електрохімічний синтез хлору в стаціонарному режимі роботи від швидкості протоку J і навантаження І. Побудувати серії графіків W(J, I=const), W(I,J=const), а за допомогою їх перетинів - поле ізоліній W=const на координатній площині (І,J).

6.5. Порівняти характеристики перехідного процесу в стандартних умовах – з запуском електролізу на режим при неповному заповненні електролітом ( V<V₀), зробити висновки.

Примітки та зауваження

Аналіз більшості некоректних ситуацій, які виникають в розрахунках, можна виконати на основі аналізу результатів моделювання. Вони приблизно повинні відповідати рівнянню (18) балансу компонента в стаціонарному режимі роботи ЕХА. З цього рівняння видно

• У випадку, коли в тексті фортран-програми є синтаксичні помилки і програма не виконується, див. п. 1.3.9. “Контроль синтаксичних помилок”.

• Для витрачуваного реагенту (йому відповідає знак  в рівнянні) можлива ситуація, коли стаціонарна концентрація стає дуже малою або навіть негативною. Такий результат виникає, коли або надмірно великий струм І електролізу (швидкість витрачання речовини в реакції), або мала швидкість поступання компонента з вхідним потоком J₁ (мала швидкість потоку J₁), або мала концентрація С₁ у вхідному потокові J₁.

• Описана вище некоректність не виникне, якщо в програму ввести функцію ВТ=f(C^A,C^B), таку, щоб при зменшенні концентрації реагенту зменшувався б і вихід за струмом компонента А в електрохімічних реакціях, де він витрачається. Саме так автоматично і вирішується ця проблема в реальних умовах (наприклад, на катоді електролізера для виділення металу з розведеного розчину із зменшенням концентрації іонів металу зростає вихід за струмом водню в побічній реакції розкладу води).

• Описана в попередніх пунктах ситуація не може виникнути для продукту (бо йому відповідає знак + в рівнянні, і негативні числа не формуються).

• Для продукту можлива ситуація необмеженого зростання концентрації при моделюванні. В даному прикладі розрахунок припиняється, коли досягнуто значення C^B , вказане як межа розчинності СВМАХ. Можна програму трохи доповнити, додавши оператори, які б визначали далі при постійній концентрації насичення СВМАХ зростання кількості речовини В в твердій фазі осаду .

Література

1. Кошель Н.Д. Моделирование на ЭВМ элементов электрохимической технологии. Киев УМК ВО 1992, с. 82-106.