Порядок выполнения

1. Подвесить к маятнику два 100-грамовых груза.

2. Оттянуть маятник от положения равновесия на 27 мм ( = 27 мм).

3. Отпустить маятник и посчитать число полных колебаний n до тех пор, пока амплитуда станет равной 10 мм (= 10 мм), т.е. уменьшится в е=2,7 раз.

4. Определить логарифмический декремент затухания по формуле:

5. Повторить опыты, устанавливая последовательно токи питания электромагнита 0,5 А; 1 А; 1,5 А; 2 А.

6. По полученным результатам построить график зависимости  = f (I)

Таблица

№ опыта	I

Контрольные вопросы

1. Дайте определение гармонических колебаний и их кинематических характеристик ( амплитуды, фазы, периода. частоты, циклической частоты).

2. Запишите формулу для периода колебаний пружинного маятника.

3. Запишите кинематическое и динамическое уравнения затухающих колебаний.

4. Каков физический смысл коэффициента затухания ?

5. Что называется логарифмическим декрементом затухания и какой его физический смысл?

Литература

1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. и др. Курс физики, т.1.

2. Шубин А.С. Курс общей физики.

3. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1.

4. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, т.1.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ОБОРОТНЫМ МАЯТНИКОМ

Цель работы: изучение гармонических колебаний на примере колебаний физического маятника.

Задачи работы: экспериментально определить ускорение силы тяжести.

Приборы и принадлежности: оборотный маятник, секундомер, линейка, опорная призма.

Теория метода и описание установки

Оборотный маятник представляет собой физический маятник.

Физическим маятником называется абсолютно твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести. Докажем, что при небольших углах отклонения от положения равновесия физический маятник будет совершать гармонические колебания.

О

С

На маятник действует сила тяжести , приложенная к его центру тяжести (т. С). Силу тяжестиразложим на две составляющие, одна из которыхуравновешивается реакцией опоры. Под действием другой составляющеймаятник совершает колебания.

Момент этой силы относительно оси, проходящей через точку О равен:

, (1)

где - расстояние от оси качания до центра тяжести.

Вращающий момент в соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения равен:

, (2)

где - момент инерции маятника;

- угловое ускорение.

Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим:

или, так как угол мал,,

(3)

Уравнение (3) является дифференциальным уравнением колебаний физического маятника. Сравнив это уравнение (3) с дифференциальным уравнением гармонических колебаний , видим, что если заменитьнаи обозначить, то они совпадают.

Т.е. физический маятник совершает гармонические колебания, и период Т колебаний его можно определить по формуле:

, (4)

где - момент инерции маятника относительно оси качания;

- масса маятника.

Величину называютприведенной длиной физического маятника.Под приведенной длиной физического маятникапонимают длину такого математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний физического маятника.

Момент инерции маятника относительно оси качания можно выразить по теореме Штейнера:

, (5)

где - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр тяжести.

Подставив (5) в (4), получим:

(6)

Прибор состоит из горизонтальной планки, прикрепленной к стене. Наверху планки находится подушка ножевых опор для установки физического маятника.

Оборотный маятник представляет собой цилиндрический стержень, на котором закреплены две треугольные ножевые опоры (опорные призмы и) и две массивные чечевицыи, которые можно смещать.

Подвешивая маятник поочередно на призмыи,

найдем периоды колебанийи:

Выполним математические преобразования:

Вычтем из первого уравнение второе:

Отсюда найдем ускорение силы тяжести :

Так как - расстояние между опорными призмами, последнюю формулу можно переписать в виде:

(7)