27. Построение графиков

Построение графиков в MathCAD

Инструменты для построения графиков в Маткаде доступны в Graph Toolbar, или Insert – Graph. Графики можно строить в Декартовой системе координат (x-y plot) или полярной (polar plot).

При построении графика в Декартовых координатах, после нажатия на соответствующую кнопку на тулбаре, в документе появляется поле для графика. Рядом с осью абсцисс, в соответствующую ячейку вводится имя аргумента, а в позиции возле оси ординат – имя функции. Для построения нескольких графиков, имена функций вводят, отделяя их запятыми. Вместо имен функции можно ввести ее выражения. Вертикальные и горизонтальные пределы для осей координат (границы построения графика) задаются в соответствующих ячейках в поле построения графика. Все дополнительные параметры изображения графика (толщина, цвет, сетка и т.д.) проще настраивать после двойного клика по графику в соответствующих пунктах выпавшего меню.

Если график был перестроен после некоторых преобразований с функцией и начал выходить за границы заранее введенных пределов построения, то его можно автосмасштабировать.

Инструмент Trace позволяет определить координату любой интересующей точки на графике.

Кроме того средствами Маткад можно строить трехмерные поверхности, 3D Bar, 3D Scatter plot, Vector Field Plot.

Трехмерные графики строятся из матриц, функций двух переменных или из нескольких векторов.

Построение графиков в MATLAB

Команда построения графика какой-либо функции у = f(x), которая носит имя plot. Plot строит не истинный график функции f(x), а лишь заданное числом элементов вектора х число точек. Эти точки затем соединяются отрезками прямых, т. е. выполняется кусочно - линейная интерполяция данных графика. Если число точек достаточно велико, то полученная кривая воспринимается как вполне истинный график функции у = f(x), при 10 – 20 точках получается ломаная кривая.

Для построения графика функции у = f(x) необходимо задать совокупность точек х и у. Для аргумента х это выполняется оператором двоеточие, для у – надлежащим программированием выражения для функции, т. е. необходимо применить знаки арифметических операций над массивами:

: .  ; . / ; . ^.

Для отображения таких функций используется декартовая прямоугольная система координат. Команда построения графика функции у = f(x) plot имеет ряд параметров, которые рассмотрим ниже. рlot(х, у) – строит график функции у = f(x), координаты точек (х, у) которой берутся из векторов одинакового размера х, у рlot(х, у, s) – аналогична команде рlot(х, у), но тип линии графика можно задавать с помощью строковой константы s, значения которой представлены в таблице. Таким образом, с помощью строковой константы s можно менять цвет линии, представлять узловые точки различными отметками и менять тип линии графика.

Трехмерные поверхности описываются функцией двух переменных z = f(x, y). Построение трехмерных графиков требует определение для х и у двухмерных массивов – матриц. Для создания таких массивов служит функция meshgrid, которая записывается следующим образом:

[X,Y]=meshgrid(x,y) – преобразует векторы x и y в матрицы X и Y, которые могут быть использованы для вычисления функции двух переменных и построения трехмерных графиков. Строки выходного массива X являются копиями вектора x, а столбцы матрицы Y – копиями вектора y.

В основном она используется совместно с функциями построения графиков трехмерных поверхностей. Функция преобразует область заданную векторами х и у, в массивы X и Y, которые могут быть использованы для вычисления функции двух переменных и построения трехмерных графиков. Строки выходного массива Х являются копиями вектора х, а столбцы Y – копиями вектора у.

При построении графиков наряду с разметкой осей часто необходимо иметь масштабную сетку. Команды grid позволяют управлять этим процессом. Если после команды построения графиков добавить команду включения или выключения масштабной сетки, то можно получить график с требуемым видом:

grid on – добавляет сетку к текущему графику; grid off – отключает сетку; grid – последовательно производит включение и отключение сетки. Для маркировки графиков можно ввести любой текст с помощью мыши командой gtext. Команда помещается после команды plot.

gtext ( string ) – выводит на график перемещаемый мышкой маркер в виде крестика. Установив маркер в нужное место и щелкнув кнопкой мыши, получим текст на графике.