Сили в зачепленні прямозубої конічної передачі
В зачепленні прямозубої конічної передачі діють такі сили: колова Ft, радіальна Fr, осьова Fa (рис. 9.3). Силу Fn, яка діє по нормалі до зуба, розкладають на колову Ft і допоміжну F′r. У свою чергу допоміжна сила F′r розкладається на осьову Fa і радіальну Fr сили. Залежності між цими силами такі:
Для колеса напрямок сил протилежний вказаному: Fa - радіальна, Fr - осьова сили.
Розрахунок міцності прямозубої конічної передачі
Розрахунок міцності зуб’їв прямозубої конічної передачі за згинальною напругою проводиться за середнім перерізом. За аналогією до прямозубої циліндричної передачі:
,
(9.11)
де νF - дослідний коефіцієнт, що визначає зниження міцності конічної прямозубої передачі порівняно з циліндричною, νF = 0,85; mm - модуль в середньому нормальному перерізі зуба; YF - коефіцієнт форми зуба; визначається відповідно до еквівалентного числа зуб’їв Zν ; KF - коефіцієнт розрахункового навантаження.
Розрахунок міцності зуб’їв прямозубої конічної передачі за контактною напругою. Значення ρзв (зведений радіус кривизни) для середнього перерізу зуба розраховують за діаметрами еквівалентних коліс (9.4):
(9.12)
Враховуючи зв’язок тригонометричних функцій і (7.38), знаходимо:
(9.13)
(9.14)
Після підстановки і нескладних перетворень одержимо:
(9.15)
Враховуючи (9.15), умова міцності зуб’їв прямозубої конічної передачі за критерієм контактної напруги набуде такого вигляду:
(9.16)
де νH - дослідний коефіцієнт, νH =0,85; KH - коефіцієнт розрахункового навантаження; dm1 - діаметр середнього торцевого перерізу конічного колеса.
Для проектних розрахунків, зробивши ряд припущень, вираз (9.16) перетворюють на такий:
(9.17)
9.6. Особливості розрахунків конічних зубчастих передач із непрямими зуб’ями
В машинобудуванні поширено використання конiчних передач з тангенційними та круговими колесами (див. рис. 7.1, е, ж).
У конічних колесах із тангенційними зуб’ями (рис. 9.5, а) лінія зуб’їв направлена по дотичній до деякого додаткового кола радіуса r і утворює з твірною конуса кут β. Кут нахилу зуб’їв β = 25...30°. Колова швидкість таких коліс досягає 15 м/с.
Рис.
9.4.
Графіки для визначення коефіцієнтів
концентрації навантаження
У конічних колесах із круговими зуб’ями (б) лінія зуб’їв має форму дуги кола, по якому рухається інструмент при нарізуванні зуб’їв. Кут нахилу β кругового зуба змінний для різних перерізів зуба. За розрахунковий беруть кут нахилу зуб’їв на колі середнього діаметра колеса. Для коліс із круговими зуб’ями β ≈ 35°. Конічні зубчаті передачі з круговими зуб’ями використовують у трансмісіях транспортних машин, у верстатобудуванні. Їх колова швидкість досягає 30 м/с.
Розрахунки на міцність конічних передач із непрямими зуб’ями можна виконати за формулами (9.11), (9.16), (9.17), враховуючи деякі особливості при виборі розрахункових коефіцієнтів. Перевагу мають методи розрахунку, розроблені фірмою зуборізних верстатів “Глісон”(США).
Рис.
9.5. а
– конічні передачі з тангеційними
зуб’ями;
б
– конічні передачі з круговими зуб’ями