Тренд-циклическая компонента

Циклическая компонента отличается от сезонной компоненты тем, что продолжительность цикла больше, чем один сезонный период (год) и разные циклы могут иметь разную продолжительность. Периодическая компонента рассматривается как долговременное колебательное изменение уровней — долгопериодическая функция. Примерами долговременной циклической компоненты могут служить демографические, инвестиционные и другие циклы; соответствующая реакция экономики страны, находящейся в определенной фазе своего развития: I – фаза кризиса; II – фаза депрессии; III – фаза оживления; IV – фаза подъема и стабилизации. Теория циклического развития создает основу для преодоления экстраполяционных подходов в построении прогнозов, для достоверного учета нелинейности экономической динамики. Ориентация на цикличный характер развития способствует верному выявлению и отражению в прогнозах предстоящих критических или поворотных точек в трендовом движении.

Развитие цивилизаций Случайная или нерегулярная компонента

На последнем шаге выделяется случайная или нерегулярная компонента (погрешность, шум, ошибка) путем вычитания из ряда с сезонной поправкой (аддитивная модель) или делением этого ряда (мультипликативная модель) на тренд-циклическую компоненту.

21. Привести схему построения аддитивной модели временного ряда.

Алгоритм построения аддитивной модели

Построение аддитивной моделей сводится к расчету значений T, S и E для каждого уровня ряда.

Процесс построения модели включает в себя следующие шаги.

1 Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.

2 Расчет значений сезонной компоненты S.

3 Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных (T + E).

4 Аналитическое выравнивание уровней (T + E) с использованием полученного уравнения тренда.

5 Расчет полученных по модели значений (T + E).

6 Расчет абсолютных и/или относительных ошибок. Если полученные значения ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок E для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов.

21. Указать формулу расчета прогнозного значения по аддитивной модели временного ряда.

Прогнозирование по аддитивной модели. Прогнозное значение Ft уровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент

Прогнозные значения по модели с аддитивной компонентой рассчитываются как

F = Т + S+/-E (тыс. шт. за квартал),

где трендовое значение Т , сезонная компонента S , Е - ошибка прогноза

21. Привести схему построения мультипликативной модели временного ряда.

Алгоритм построения мультипликативной модели

Построение мультипликативной моделей сводится к расчету значений T, S и E для каждого уровня ряда.

Процесс построения модели включает в себя следующие шаги.

1 Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.

2 Расчет значений сезонной компоненты S.

3 Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных (T x E).

4Аналитическое выравнивание уровней (T x E) с использованием полученного уравнения тренда.

5 Расчет полученных по модели значений (T x E).

6 Расчет абсолютных и/или относительных ошибок. Если полученные значения ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок E для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов.

21. Указать формулу расчета прогнозного значения по мультипликативной модели временного ряда.

Прогнозирование по мультипликативной модели. Прогнозное значение Ft уровня временного ряда в мультипликативной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент. Для мультипликативной модели фактическое значение рассчитывается по формуле:

A=T*S*E

Расчет фактического значения в мультипликативной модели

Т - трендовое значение S - сезонная вариация Е - ошибка прогноза

21. Описать схему построения модели прогнозирования на основе временных рядов при отсутствии сезонных колебаний.

22. Какие формулы расчета точечной и интервальной оценки прогнозного значения применяются в модели временного ряда при отсутствии сезонных колебаний?

23. В чем заключаются ошибки 1-го и 2-го рода временного ряда

5