- •Министерство образования и науки украины
- •Содержание
- •Глава 1 Арифметико-логические основы эвм
- •1.1 Информационные процессы
- •1.2. Обмен информацией между различными информационными устройствами
- •1.3. Аппаратные средства хранения и обработки информации
- •Глава 2 представление числовой информации в цифровом автомате
- •2.1. Системы счисления и понятие кода
- •2.2. Выбор системы счисления
- •2.3. Формальные правила двоичной арифметики
- •2.4. Перевод числа из одной позиционной системы счисления в другую
- •Глава 3 формы представления чисел в цифровых автоматах
- •3.1. Форма представления двоичных чисел с фиксированной запятой
- •3.2. Представление отрицательных чисел в формате с фиксированной запятой
- •3.3. Форма представление чисел с плавающей запятой
- •3.4. Перевод чисел из формата с фиксированной запятой в формат с плавающей запятой и обратно
- •3.5. Погрешности представления чисел
- •20 [A]ф2n- 1 для целых чисел
- •Глава 4. Арифметические действия с двоичными числами
- •4.1. Сложение двоичных чисел
- •4.1.1. Алгебраическое сложение чисел, представленных в форме с фиксированной запятой
- •4.1.2. Переполнение разрядной сетки
- •4.1.3. Модифицированный прямой, обратный и дополнительный код
- •4.1.4. Алгебраическое сложение чисел, представленных в форме с плавающей запятой
- •4.2. Умножение двоичных чисел
- •4.2.1. Методы умножения двоичных чисел
- •4.2.2. Умножение чисел, представленных в форме с фиксированной запятой
- •4.2.3. Умножение чисел, представленных в форме с плавающей запятой
- •4.2.4. Ускорение операции умножения
- •4.3. Деление двоичных чисел
- •4.3.1. Деление двоичных чисел, представленных в форме с фиксированной запятой.
- •4.3.2. Деление двоичных чисел, представленных в форме с плавающей запятой.
- •4.4. Оценка точности выполнения арифметических операций
- •4.4.1. Погрешность округления
- •Глава 5. Выполнение операций над двоично-десятичными числами
- •5.1. Представление десятичных чисел в д-кодах
- •5.2. Формальные правила поразрядного сложения в д-кодах
- •5.3. Представление отрицательных чисел в д-кодах
- •5.4. Выполнение операций сложения и вычитания в д-кодах
- •5.5. Умножение чисел в д-кодах
- •5.6. Деление чисел в д-кодах
- •5.7. Перевод чисел из д-кода в двоичный и из двоичного в д-код
- •Глава 6 Информационные основы цифровых автоматов
- •6.1. Понятие об информации и её преобразованиях
- •6.2. Преобразования алфавитной информации
- •6.3 Понятие об алгоритме
- •6.4 Понятие о дискретном (цифровом) автомате
- •Глава 7 Основы логического проектирования ца. Основные понятия алгебры логики.
- •7.1. Свойства элементарных функций алгебры логики
- •7.2. Аналитическое представление функций алгебры логики
- •7.3. Совершенные нормальные формы
- •7.4. Системы функций алгебры логики
- •7.5. Числовое и геометрическое представление фал
- •Глава 8 Минимизация функций алгебры логики
- •8.1 Метод Квайна
- •Ядро: мднф:
- •8.2 Метод Квайна-Мак-Класки
- •Простые импликанты: *111, 111*, 0**1
- •8.3 Метод Нельсона
- •8.4 Метод диаграмм Вейча
- •8.5 Метод самопонижающихся циклов
- •8.6 Минимизация монотонных функций
- •8.7 Минимизация конъюнктивных нормальных форм
- •8.8 Минимизация частично определенных булевых функций
- •8.9 Минимизация функций в базисах и-не и или-не
- •8.10 Минимизация систем булевых функций
- •Глава 9 Абстрактная теория автоматов
- •9.2 Декомпозиция абстрактных автоматов
- •Глава 10 Структурная теория автоматов
- •10.1 Композиция автоматов
- •Глава 11 Проектирование асинхронных цифровых автоматов
- •11.1 Проектирование комбинационных схем (кс) с учетом кобъед по входу и по выходу
- •11.2 Проектирование кс на дешифраторах и мультиплексорах
- •11.3 Проектирование кс на пзу
- •11.4 Проектирование кс на плм
- •Глава 12 Канонический метод структурного синтеза ца с памятью
- •12.1 Кодирование
- •12.2 Выбор элементов памяти автомата
- •12.3 Выбор структурно-полной системы элементов
- •12.4 Построение уравнений булевых функций возбуждения и выходов автомата
- •12.5 Построение функциональной схемы автомата
- •Глава 13 Обеспечение устойчивости функционирования ца
- •13.2 Проблема синтеза надёжных схем из ненадёжных элементов
- •13.3 Коды Хэмминга
- •Глава 14 Микропрограммные автоматы
- •14.2 Граф-схемы алгоритмов
Глава 11 Проектирование асинхронных цифровых автоматов
11.1 Проектирование комбинационных схем (кс) с учетом кобъед по входу и по выходу
КС называется схема, реализующая булеву функцию или совокупность булевых функций. Под логическим устройством понимают техническое устройство, реализующее одну элементарную булеву функцию. Под глубиной (числом уровней) КС понимают максимальное число логических элементов, расположенных на пути следования сигналов от входов КС к ее выходам. Глубина влияет на быстродействие КС. Одно- и двухуровневые КС наиболее быстродействующие.
КС соответствуют схемы без обратных связей. Логические элементы, используемые для построения КС, характеризуются определенными техническими параметрами: коэффициент объединения по входу I, коэффициент объединения по выходу U (коэффициент разветвления), задержка сигналав логическом элементе.
Коэффициент I логического элемента задает максимальное число логических элементов, выходы которых могут быть объединены на выходе данного элемента.
Коэффициент U логического элемента задает максимальное число входов логических элементов, которые могут быть соединены с выходом данного логического элемента без нарушения его работы.
Задержка характеризует промежуток времени между моментами установления сигналов на входах и выходах логического элемента.
При проектировании КС на логических элементах И, ИЛИ, НЕ и отсутствии ограничений на число входов элементов пользуются известными методами минимизации булевых функций. При наличии ограничений наиболее простым методом является применение специальных ИМС, называемых расширителями и имеющихся в комплектах ИМС. Расширители позволяют увеличить в случае необходимости, число входов логического элемента путем включения дополнительного (точно такого же) логического элемента на один из входов основного.
Коэффициент I оказывает существенное влияние на выбор структуры КС. Пусть задана булева функция:
Если не учитывать I, то такая функция может быть реализована двухуровневой КС (1).
Если I=2, то получим (2), где преобразование сводится к простому разделению переменных на основании ассоциативности конъюнкции и дизъюнкции.
КС (1) – двухуровневая
КС (2) – четырехуровневая
Глубину КС можно уменьшить, если от МДНФ перейти к скобочной форме, вынося общие члены ДНФ за скобки.
Тогда:
Получим КС (3):
Коэффициент разветвления U логического элемента ИМС и не связан с логикой работы. В корректно построенной КС для всех ее элементов должно выполняться условие отсутствия перегрузок:
где – коэффициент разветвления элемента
– количество входов логических элементов, нагруженных на выход
Расчет КС по коэффициенту разветвления сводится к определению перегруженных элементов и устранения перегрузок.
При построении КС с учетом U наибольшее распространение получили два способа устранения перегрузок:
введение развязывающих усилителей
дублирование перегруженных элементов
Пример: Пусть задана КС с U=2: элемент 2 перегружен
Дублирование логического элемента повышает нагрузку на его входы
Дублирование не вносит дополнительных задержек в КС
Введение усилителей всегда вносит задержку распространения сигнала.