§ 10. Визначення температури

При тепловій рівновазі середня кінетична енергія поступального руху молекул усіх газів однакова. В цьому ви швидко впевнитеся. Виражаємо температуру в джоулях. Ніяких чисел у цьому параграфі запам'ятовувати не потрібно.

Середня кінетична енергія молекул газу при тепловій рівновазі. У стані теплової рівноваги всі гази мають однакову температуру, яка не залежить від виду газу. Для визначення температури з'ясуємо, яка фізична величина в молекулярно-кінетичній теорії матиме таку саму властивість.

З курсу фізики 7-го класу відомо, що чим швидше рухаються молекули, тим вища температура тіла. При нагріванні газу в замкнутій посудині тиск газу зростає. Відповідно до основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії (1.15) тиск р прямо пропорційний середній кінетичній енергії поступального руху молекул: . При тепловій рівновазі, коли тиск газу даної маси і його об'єм фіксовані, середня кінетична енергія молекул газу повинна мати певне зна­чення, як і температура.

Природно припустити, що в разі теплової рівноваги саме середні кінетичні енергії молекул усіх газів однакові. Звичайно, це поки що тільки припущення, яке потребує експериментальної перевірки. Таку перевірку виконати безпосередньо практично неможливо, оскільки виміряти середню кінетичну енергію молекул дуже важко. Але, за допомогою основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії її можна виразити через макроскопічні параметри.

Оскільки концентрація молекул газу , то з рівняння (1.15) випливає: , або .

Тиск і об'єм вимірюють безпосередньо. Кількість молекул можна визначити, знаючи масу газу га, сталу Авогадро N_А і молярну масу М. Згідно з формулою (1.8)

Якщо кінетична енергія Е справді одна й та сама для всіх газів у стані теплової рівноваги, то і величина має бути однакова для всіх газів. Лише дослід може підтвердити чи спростувати це припущення.

Гази у стані теплової рівноваги. Дослід можна поставити так. Візьмемо кілька посудин, заповнених різними газами, наприклад воднем, гелієм і киснем. Посудини мають певні об'єми і сполучені з манометрами. Це дає змогу виміряти тиск у кожній посудині. Маси газів відомі і тим самим відома кількість молекул у кожній посудині.

Приведемо гази у стан теплової рівноваги. Для цього вмістимо посудини у лід, що тане, і почекаємо, поки встановиться теплова рівновага і тиск газів перестане змінюватися (мал. 19). Після цього можна стверджувати, що всі гази мають однакову температуру О °С. Тиски газів р, їхні об'єми V і кількості молекул N будуть різними. Знайдемо відношення для водню. Якщо, наприклад, 1 моль водню займає об'єм V_Н1 = 0,1 м³, то при температурі О °С його тиск дорівнюватиме P_Н1 = 2,265•10⁴ Па, N = N_A. Звідси

.

Те саме значення відношення добутку тиску газу на його об'єм до кількості молекул мають усі інші гази при температурі танення льоду. Позначимо це відношення через _o. Тоді Отже, наше припущення правильне.

Проте співвідношення (2.3) не абсолютно точне. Для тисків у сотні атмосфер, коли густина газів стає досить значною, відношення перестає бути точно визначеним, не залежним від об'ємів, що їх займають гази. Воно справджується для досить розріджених газів, які можна вважати ідеальними.

Якщо всі посудини з газами поставити в киплячу (100 °С) воду при нормальному атмосферному тиску, то відношення , як і раніше, буде одним і тим самим для всіх газів, але буде більшим, ніж попереднє.

Тепер, як свідчить дослід,

Визначення температури. Завдяки цьому можна стверджу-ти, що величина  зростає з підвищенням температури.

Більше того,  ні від чого, крім температури, не залежить. Адже для розріджених газів  не залежить ні від виду газу, ні від його об'єму і тиску, ні від кількості частинок у посудині, ні від форми самої посудини. Цей дослідний факт дає змогу розглядати в як природну міру температури, що визначається через інші макроскопічні параметри газу. У принципі можна було б вважати температурою саму величину 0 і вимірювати температуру в енергетичних одиницях — джоулях. Проте, по-перше, це незручні для практичного застосування одиниці (100 °С відповідала б дуже мала величина — порядку 10~'' Дж). А по-друге, і це головне, вже давно прийнято температуру виражати в градусах.

Ми знайшли спосіб діставати значення температури, що не залежать від властивостей газів, які при цьому використовуємо. Поки що температуру ми виразили в енергетичних одиницях.

*1. На якій підставі можна припустити існування зв'язку між температурою і середньою кінетичною енергією молекул? 2. Як пов'язані об'єм, тиск і кількість молекул різних газів у стані теплової рівноваги?