§ 11. Абсолютна температура. Температура — міра середньої кінетичної енергії молекул

Не все у світі відносне. Так, існує абсолют температури. Є й абсолютна шкала температур. Зараз ви дізнаєтесь про це, а також про те, який точний зв'язок між температурою і середньою кінетичною енергією молекул. Але спочатку треба перебороти нелегкий психологічний бар'єр. Ви звикли переводити кілометри у метри, години в секунди і т. д. А тут енергія, виражена в джоулях, переводиться в градуси температури.

Замість температури 6, яку вимірюють в енергетичних одиницях, введемо температуру, яку вимірюють у градусах.

Вважатимемо величину  прямо пропорційною температурі Т, яку вимірюють у градусах:

де k — коефіцієнт пропорційності.

Температура, визначена рівністю (2.5), називається абсолютною. Така назва, як ми зараз побачимо, має достатні підстави.

Враховуючи означення (2.5), дістанемо:

На основі цієї формули встановлюється температурна шкала (в градусах), що не залежить від вибору речовини, взятої для вимірювання температури.

Абсолютний нуль температури. Температура, яка визначається формулою (2.6), очевидно, не може бути від'ємною, бо всі величини, що стоять у лівій частині цієї формули, явно додатні. Отже, найменше можливе значення температури Т = 0, якщо тиск р або об'єм V дорівнюють нулю. Граничну температуру, при якій тиск ідеального газу дорівнює нулю при фіксованому об'ємі, або об'єм ідеального газу наближається до нуля при незмінному тиску, називають абсолютним нулем температури. Це найнижча температура в природі, той «найбільший або останній ступінь холоду», існування якого передбачив М. В. Ломоносов.

Абсолютна шкала температур. Англійський учений У. Кельвін ввів абсолютну шкалу температур. Нульова температура за абсолютною шкалою (її називають також шкалою Кельвіна) відповідає абсолютному нулю, а кожна одиниця температури за цією шкалою дорівнює градусу на шкалі Цельсія.

Одиниця абсолютної температури в СІ називається кельвіном (позначається буквою k).

Стала Больцмана. Визначимо коефіцієнт k у формулі так, щоб 1 К дорівнював градусу за шкалою Цельсія (1 °С),

Ми знаємо значення  при О °С і 100 °С (формули 2.2 і 2.4). Позначимо абсолютну температуру при О °С через Т_o , а при 100 °С через T₁₀₀. Тоді згідно з формулою (2.5) ₁₀₀ - ₀ = k (T₁₀₀ - T₀)  k = 1,3810^-23

Коефіцієнт k називається сталою Больцмана на честь видатного австрійського фізика Л. Больцмана, одного із засновників молекулярно-кінетичної теорії газів.

Стала Больцмана пов'язує температуру  в енергетичним одиницях з температурою Т у кельвінах. Це одна з найважливіших сталих молекулярно-кінетичної теорії.

Зв'язок абсолютної шкали і шкали Цельсія. Знаючи сталу Больцмана, можна знайти значення абсолютного нуля за шкалою Цельсія. Для цього початку знайдемо значення абсолютної температури, що відповідає 0 °С.

Оскільки при 0 ^оС значення kT₁=3,76^.10^-21 Дж, то Т₁=.

Один кельвін і один градус Цельсія збігаються. Тому будь-яке значення абсолютної температури Т буде на 273 градуси вище за відповідну температуру t за Цельсієм: T = t+273.

Але зміна абсолютної температури T дорівнює зміні температури t за шкалою Цельсія: T = t.

На малюнку 20 для порівняння зображено абсолютну шкалу і шкалу Цельсія. Абсолютному нулеві відповідає температураt= - 273 °С.

Температура — міра середньої кінетичної енергії молекул. З основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії у формі (2.1) і визначення температури (2.6) випливає, що абсолютна температура є мірою середньої кінетичної енергії руху молекул. Доведемо це.

i

Ліві частини рівнянь однакові. Отже, мають бути однаковими і їхні праві частини. Звідси випливає зв'язок між середньою кінетичною енергією поступального руху молекул і температурою:

Середня кінетична енергія хаотичного поступального руху молекул газу пропорційна абсолютній температурі. Чим вища температура, тим швидше рухаються молекули. Отже, припущення про зв'язок температури із середньою швидкістю молекул підтвердилося.

Співвідношення між температурою і середньою кінетичною енергією поступального руху молекул (2.9) установлено для розріджених газів. Проте воно справджується для будь-яких речовин, рух атомів або молекул яких підлягає законам механіки Ньютона, і для рідин і твердих тіл, у яких атоми можуть лише коливатися біля положень рівноваги у вузлах кристалічної решітки.

Коли температура наближається до абсолютного нуля, енергія теплового руху молекул також наближається до нуля.

Залежність тиску газу від концентрації його молекул і температури. Враховуючи, що з формули (2.6) дістанемо вираз, що показує залежність тиску газу від концентрації молекул і температури:p=nkT.

З формули (2.10) випливає, що при однакових тисках і температурах концентрація молекул у всіх газах однакова.

Звідси випливає закон Авогадро, відомий вам з курсу хімії 9-го класу: в однакових об'ємах газів при однакових температурах і тисках міститься однакова кількість молекул.

Існує мінімально можлива температура, при якій тиск або об'єм ідеального газу дорівнюють нулю. Це абсолютний нуль

*1. Чому дорівнює абсолютний нуль температури за шкалою Цельсія?-2. Які переваги має абсолютна шкала температур порівняно з шкалою Цельсія? 3. Який фізичний зміст сталої Больцмана? Чи можна визначити Ті теоретично, не вдаючись до експерименту? 4. Як залежить від температури середня кінетична енергія поступального руху молекул? 5. Чому концентрація молекул усіх газів одна і та сама при однакових тисках і температурах? 6. Який фізичний зміст абсолютного нуля температури?