Питання для самоконтролю

1. Як описуються вимушені електричні коливання?

2. Які особливості змінного струму?

3. Як впливає котушка, конденсатор і резистор на коливання сили струму і напруги в ланцюзі змінного струму?

4. Як формулюється закон Ома для ланцюга змінного струму?

5. Як визначається потужність змінного струму?

6. Що таке коефіцієнт потужності?

Приклади рішення задач

Приклад 1. В мережу змінного струму з діючою напругою 220 В і частотою 50 Гц включений контур, що складається з резистора опором 100 Ом, конденсатора ємністю 35,4 мкФ і котушки з індуктивністю 0,7 Гн. Написати рівняння U(t) і i(t) залежності напруги і сили струму від часу.

U_д = 220 В Щоб успішно справитися з цією задачею, треба пам'ятати,

Гц що в колі перемінного струму коливання сили струму і

R_a = 100 Ом напруги відбуваються за синусоїдальним законом з

С = 35,4 мкФ однаковою круговою частотою w, але із зсувом по фазі 

L = 0,7 Гн , .

Знайти: Амплітудне значення напруги і ,

i(t) -? u(t) -? кругова частота легко знаходяться з даних умови задачі ; Гц.

Для визначення амплітудного значення сили струму J₀ треба скористатися законом Ома з урахуванням формул:

; .

Зсув фаз між коливаннями сили струму і зовнішньої напруги визначається співвідношенням:

; ; .

З урахуванням набутих числових значень J₀, U₀, ,  рівняння залежності сили струму i і напруги U від часу t одержимо:

; .

Отже, в даному ланцюзі напруга випереджає по фазі силу струму на 0,3 рад, або на 54 град.

Вправа 22

1. У мережі змінного струму з напругою 369 В і частотою 1,2 кГц послідовно включені резистор з опором 4,5 Ом; котушка індуктивністю 20 мГц і конденсатор ємністю 80 мкФ. Визначити силу струму в ланцюзі і напругу на затисках резистора, котушки і конденсатора, а також різницю фаз між струмом і напругою.

2. У колі змінного струму напругою 380 В і частотою 50 Гц включено послідовно конденсатор, навантаження з активним опором 100 Ом і котушка індуктивністю 0,7 Гн. Визначте електроємність конденсатора, при якій виникає резонанс. Визначте силу струму в колі при резонансі.

3. У коло перемінного струму частотою 50 Гц підключили послідовно резистор 628 Ом і котушку. При цьому між коливаннями напруги і сили струму спостерігається зв'язок по фазі =/4. Яка індуктивність котушки?

4. До генератору змінного електричного струму, частоту якого можна змінювати, підключені послідовно резистор опором 10 Ом, конденсатор ємністю 0,5 мкФ і котушка індуктивністю 0,5 Гн. Діюче значення на виході генератора 100 В. Які показники амперметра при резонансі?

5. У мережі змінного струму стандартної частоти напругою 220 В послідовно включені резистор опором 150 Ом і конденсатор ємністю 16 мкФ. Знайти повний опір ланцюга, силу струму в ній, напругу на затисках резистора і конденсатора?