5.Методика вивчення усних прийомів додавання та віднімання.

Загальним прийомам усного додавання двоцифрових чисел є прийом порозрядного додавання. Його теоретичною основою є принципи десяткової системи числення та переставна і сполучна властивості дії додавання; сполучна властивість не формулюється. З'ясовується, що додавати або віднімати число можна частинами. Однак варто подати і проілюструвати на числових прикладах і таке правило: при додаванні кількох чисел їх можна переставляти, об'єднувати в групи, результат додавання від цього не змінюється. Можна також число розкладати на окремі доданки.Теоретичною основою порозрядного віднімання двоцифрових чисел є правило віднімання суми від суми. Пояснення подають за аналогією з прийомом порозрядного додавання.Основна відмінність у виконанні письмового й усного додавання і віднімання полягає в тому, що усні обчислення починають з вищих розрядів, а письмові – з нижчих.Усне додавання двоцифрових чисел з переходом через десяток виконують за допомогою порозрядного додавання.Порозрядне усне віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток вимагає передбачення, що один десяток зменшуваного буде необхідний для віднімання одиниць від'ємника.Додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток для учнів важче, ніж без переходу через десяток. Тому не слід поспішати з обчисленням виразів на дві операції. Перші вирази на дві операції треба розв'язувати з коментуванням. Для закріплення необхідно добирати активні форми постановки завдань.

6.Методика вивчення усних прийомів множення та ділення

У ході вивчення усного множення і ділення розглядаються:

• випадки множення і ділення, пов'язані з числами 1 і 0, 10 і 100;

• традиційні випадки позатабличного множення і ділення в межах 100 (24 • 3, 72 : 6, 64 : 16);

• нескладні випадки дій з трицифровими числами.

З'ясування прийомів обчислень, пов'язаних з числами 1 і 0, 10 і 100, здійснюється шляхом ілюстративного пояснення з елементами індуктивних доведень. Висновки подаються у вигляді правил, але ці правила діти не заучують. Інші випадки позатабличного множення і ділення розглядаються на основі відповідних теоретичних положень (правил). Проте у початкових класах методика опрацювання того чи іншого правила спрямована не стільки на доведення, скільки на ілюстрацію його як іншого способу обчислення виразу з дужками. Правомірність нового способу підтверджується тільки однаковою відповіддю До усних випадків дій множення і ділення належать :А) множення і ділення, пов’язані з числами 10, 100, 1000; множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число та множення одноцифрового числа на розрядне число; ділення виду 300:20, 600:300, 600:30.Б) множення двоцифрового числа на одноцифрове і навпаки; множення виду 120∙3; ділення двоцифрового числа на одноцифрове та ділення виду 360:3.В) ділення двоцифрових і трицифрових чисел на двоцифрове число при однаковій частці способом випробування (96:24, 125:25).  Як теоретичне забезпечення прийомів обчислення розглядають ділення числа на добуток, множення суми на число і числа на суму, ділення суми на число. Крім того, учні ознайомлюються з перевіркою дій другого ступеня.Усне множення і ділення багатоцифрових чисел вивчається одночасно. Таке поєднання можливе і доцільне тому, що в обох випадках застосовують ті самі прийоми обчислень.

7.Методика ознайомлення учнів з поняттям задача.Загальний порядок роботи з задачею. Теоретичною основою створення методики формування в молодших школярів загального вміння розв’язувати задачі є вимоги до процесу формування розумових дій, які забезпечують високу ефективність навчання навичок і вмінь На етапі ознайомлення з поняттям “задача” при засвоєнні її структури учням пропонуються наступні типи завдань: на добір запитання до даної умови; вибір умови до даного запитання; зміну запитання (умови) так, щоб воно було пов’язано з даною умовою (запитанням); завдання з числовими даними, яких баркує, або завдання із зайвими числовими даними; тексти з парадоксальним сюжетом або пародоксальними даними; завдання на аналіз задачного формулювання, в якому частина умови міститься у запитанні або спочатку йде запитання, а потім умова; вибір виразу, який відповідає задачі; вибір тексту задачі, що відповідає виразу тощо. Певну увагу приділено навчанню першокласників складати схематичні рисунки задач, тому пропонуються завдання на вибір схематичного рисунка до даної задачі або вибір задачного формулювання до даного рисунка тощо. Традиційно ознайомлення з поняттям “складена задача” здійснюється в 2-му класі на задачах на знаходження остачі, й ці задачі пропонуються учням майже протягом усієї теми. Але учні запам’ятовують спосіб розв’язування і при розв’язуванні нової задачі наслідують його, не звертаючись до розгорнених міркувань. Тому ознайомлення з поняттям “складена задача” та процесом її розв’язування проводиться на різноманітних математичних структурах задач. Такий підхід спонукає учнів до засвоєння дій з розв’язування задачі, а не до заучування плану розв’язування.