Вариант 14

1. Определитель матрицы равен

1) -10 2) -5 3) 14 4) -14 5)10

2. Пусть А=, В=. Матрица С=2А^Т+В имеет вид

1) 2)3)4)5)(1 -1 0)

3. Матрица А^-1= является обратной для матрицы

1) 2)3)(10) 4)5)(7 3)

4. Если () - решение системы линейных уравнений,торавно 1)35 2) -29 3) 29 4) -21 5) 37

5. Пусть А – основная матрица системы линейных алгебраических уравнений.– расширенная матрица системы. Система несовместна, если

1) R(A) = 3, R()= 3 2) R(A) = 2, R()= 2 3) R(A) = 2, R()= 3

4) R(A) = 1, R()= 1 5) R(A) = 3, R()= 4

6. Векторы , (-20, 16) линейно зависимы, если

1) 2) 3) 4) 5)

7. Векторное произведение векторов , (3; 1; 2)равно

1) (0; 10; 5) 2) 3)(0; -10; 5) 4) (2; -1; -2) 5)

8. Уравнение плоскости α, изображенной на рисунке имеет вид

z

0

-1

у

6

x -4

1) ++ = 24 2) --= 0 3) ++= 1 4) 6x - y - 4z - 1 = 0 5) ++= -1

9. Уравнение прямойl, изображенной на рисунке, имеет вид

l

(-1;-2)

1) 2) –x – 2y +2 = 0 3) 4) –x-2y + 4 = 0 5)

10. Координаты направляющего вектора прямой L: равны

1) (3;0;5) 2) (9;-2;0) 3) 4) (-9;2;0) 5) (12;-2;5)

11. Среди уравнений кривых второго порядка указать уравнение эллипса

1) x² - y² =4 2) 3) x²+(y-3)² =1 4) x²-3y² =3 5) (y-1)² =2(x+7)

12. Вычислить и указать номер правильного ответа.

1) -1 2) 3) 4) 0 5)

13. Вычислить и указать номер правильного ответа.

1) e2)e3)0 4)1 5)

14. Тангенс угла наклона нормали, проведенной к графику функции в точке с абсциссойх₀=4, равен

1) -2 2) -1 3) 4)0 5) 1

15. Если , то значениеравно

1) 2) 3)

4) 5)

16. Приведите пример графика функции , удовлетворяющей условию

17. Значение выражения равно

1) 8 2) -4-5i 3) 10-8i 4) 4+5i 5) 9-i

18. Если z = 3x⁴+2x²y³ , то значение выражения равно

1) 36x²+24y 2) 24y 3) 36x²+4y³ 4) 36x² 5) 12xy²

19. Интеграл равен

1) 2)3)

4) 5)

20. Объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ, фигуры, ограниченной линиями ,,, равен

1) 2)3)4)5)

21. Масса неоднородной плоской пластины плотности , ограниченной линиямиx=0, x=,y=0, y=,равна

1) 2) 3) 4) 5)

22. Общее решение (общий интеграл) уравнения cosxdy + (y+1)sinxdx =0 имеет вид

1) 2) 3)

4) 5)

23. Общее решение дифференциального уравнения y^// - 3y^/ = 0 имеет вид

1) e^3x (C₁x+C₂) 2) e^3x(C₁cosx+C₂sinx) 3) C₁e^-3x+C₂ 4) C₁e^x+C₂e^3x 5) C₁+C₂e^3x

24. Среди рядов 1. 2.3.4.расходятся

1) только 3 и 4 2) только 4 3) только 1 и 2

4) только 1 и 4 5) только 3

25. Второй член разложения функции y=arccosx в ряд Тейлора в окрестности точки х₀= имеет вид

1)2)3)

4) 5)

26. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 27 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь три окрашенные грани равна

1) 2)3)4)5)

27. Дан закон распределения дискретной случайной величины X:

xi	-1	0	3	5
pi	0,1	0,5	0,3	0,1

Дисперсия равна

1) 2 2) 3,61 3) 1,3 4) 4 5) 5,3

28. Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, заданной функцией плотности распределения вероятностей

равно

1) 0 2) -1 3) 4) 1 5)