Тест 15

1. Определитель матрицы равен

1) 2 2) -3 3) -2 4) 1 5) 0

2. Пусть А=,В=,С=. МатрицаД=2(А+В-С) имеет вид

1)2)3)4)(0 -3) 5)

3. Матрица А^-1= является обратной для матрицы

1) 2)(5) 3)4)(0 5) 5)

4. Если () - решение системы линейных уравнений,торавно 1)-1 2) 1 3) 5 4) -5 5) -3

5. Пусть А– основная матрица системы линейных алгебраических уравнений.– расширенная матрица системы. Система несовместна, если

1) R(A) = 4, R()= 4 2) R(A) = 3, R()= 3 3) R(A) = 4, R()= 3

4) R(A) = 2, R()= 2 5) R(A) = 2, R()= 3

6. Работа силы (3; 5; 1) при перемещении материальной точки из положения вравна 1)38 2) 31 3) 27 4) 11 5) 14

7. Векторное произведение векторов (0; 1; 3),(5; -1; 8) равно

1) (5; 0; 11) 2) (11; -15; -5) 3) 4) 5)(11; 15; -5)

6. Уравнение плоскости α, изображенной на рисунке, имеет вид

α 1) x – y + 2z + 3 = 0

2) –x – 2y + z – 3 = 0

(-1;-2;1) 3) ++ z – 2 = 0

4) --+= 1

M₀(1;-1;2) 5) –x – 2y + z + 3 = 0

6. Уравнение прямойl, изображенной на рисунке имеет вид

y

135⁰

0 4 х

-1 M₀

1) y = x -3 2) 3) y = - x - 3 4) y = - x + 3 5)

6. Координаты направляющего вектора прямой L: равны

1) (-1;0;5) 2) (0;7;-3) 3)4)(-1;7;2) 5) (1;0;-5)

6. Среди уравнений кривых второго порядка указать уравнение параболы

1) y²+2(x-1)² =3 2) y² - x² =1 3) y² =4x+3 4) y² =1- 5) x² =9 + y²

6. Вычислить и указать номер правильного ответа.

1) 0 2) 3 3) -7 4) 5) -3

6. Вычислить и указать номер правильного ответа.

1) 8 2) 0 3) 64 4) 5)

6. Угловой коэффициент нормали, проведённой к графику функции f(x)=2x+e^x в точке с абсциссой x₀=0, равен

1) -1 2) 3) 4) 0 5)

6. Найдите и укажите номер правильного ответа, если y = .

1) 2) 3) 4) 5)

6. Приведите пример графика функции , удовлетворяющей условию

7. Значение выражения (2i+3)(i-8)+i⁶ равно:

1) -27-13i 2) -5+3i 3) 40 4) -26-13i 5) 27+13i

6. Если z = 3x²y²+5y²x , то значение выражения равно

1) 12x+10 2) 12xy+10y 3) 6x²y+10xy 4) 6x²y 5) 10xy

6. Интеграл равен

1) 2)3)arctgx + C

4) 5)

6. Площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x, y=,x=2, равна

1) 2-ln2 2) +ln2 3) -ln2 4) 2+ln2 5) 2

6. Масса неоднородной плоской пластины плотности , ограниченной линиямиy=x, y=x², равна

1) 1 2) 3) 4) 5) 10

6. Общее решение (общий интеграл) уравнения имеет вид

1) 2) y=x (x+ln|x|+C) 3) y=x² +xln|x| 4) 5)

6. Частное решение с неопределенными коэффициентами – y^* дифференциального уравнения y^// -4y^/+13y=5x²+1 равно

1) e^2x(Acos3x+Bsin3x) 2) 5Ax²+B 3) Ax²+Bx 4) Ax²+Bx+C 5) e^2x(Ax² cos3x+Bxsin3x)

6. Среди рядов 1. 2.3.4.расходятся

1) только 1 2) только 1 и 4 3) только 2

4) только 3 5) только 3 и 4

6. Четвёртый член разложения функции y=ln(x-4) в ряд Тейлора в окрестности точки х₀=6 имеет вид

1)2)3) 4) -5)

6. В группе 12 учащихся. Из них 5 юношей, остальные девушки. К доске вызываются двое учащихся. Вероятность того, что это девушки, равна

1) 2)3)4)5)

6. Дан закон распределения дискретной случайной величины X:

xi	1	2	3	5
pi	0,1	0,3	0,4	0,2

Среднее квадратическое отклонение равно

1) 9,9 2) 3)2,9

4)5)

6. Если дифференциальная функция распределения непрерывной случайной величины X

то интегральная функция распределения вероятностей имеет вид

1) 2)

3) 4)

5)