Тепловое излучение

1. Объяснить, почему открытая форточка всегда смотрится темным пятном, даже при идеально белой противоположной стене?

2. Опытный металлург по виду раскаленного металла может примерно определить его температуру. Каким законом теплового излучения он при этом интуитивно пользуется?

3. Две одинаковых по размеру конфорки на Вашей электроплите раскалены одна до красного, другая до голубого свечения. На какой из них можно быстрее вскипятить чай?

5. Имеются два нагретых шара из одного материала (рис.1.71). Максимум излучательной способности первого соответствует длине волны 0,4 мкм, второго – 0,6 мкм. Во сколько раз отличаются их энергетические светимости?

6. Две печки-буржуйки 1 и 2, изготовленные из одного металла, нагреты до одинаковой температуры (рис.1.72). Сравнить их энергетические светимости и мощности излучения.

7. Две электрические лампочки, имеющие вольфрамовые спирали одинаковой толщины, но разной длины (L₁ > L₂ ), потребляют одинаковую мощность. Сравнить их температуры.

8. На рис. приведена кривая излучательной способости абсолютно черного тела при температуре Т₁. Как, по вашему, будет расположена эта кривая при температуре Т₂ > Т₁? Дать необходимые пояснения.

8. Какие из перечисленных ниже объектов дают равновесное излучение?

1) Электрическая лампа накаливания; 2) газонаполненная лампа;

3) батарея центрального отопления; 4) излучение Солнца;

5) человеческое тело; 6) нагретый чайник;

7) индукционная печь; 8) лесной светлячок;

9) нагретая Солнцем почва;

10) микроволновая печь;

11) флюрисцирующий экран.

9. На рис.1.74 приведена зависимость спектральной плотности энергетической светимости r(λ,Т) от длины волны λ (функции Кирхгофа) для трех различных температур Т. Определить:

а ) температуру Т₁, соответствующую первой кривой;

б) энергетическую светимость в интервале длин волн 0,6 - 0,75 мкм при температуре Т ₁;

в) энергетическую светимость во всем диапазоне длин волн при температуре Т ₁;

г) по кривой 2 постоянную Стефана -Больцмана и сравнить ее с табличным значением.

10. На рис. рис.1.74 приведена зависимость спектральной плотности энергетической светимости r(λ,Т) от волны длины волны λ (функции Кирхгофа) для трех различных температур Т. Найти:

а) отношение температур Т ₁/Т ₂, Т ₁/Т ₃, Т ₂/Т ₃;

б) отношение энергетических светимостей R₁/R ₂, R ₁/ R ₃, R ₂/R ₃;

в) отношение r(λ,Т)_max/Т ⁵ для всех трех кривых;

г) отношение энергетических светимостей ΔR₁/ΔR₂, ΔR₁/ΔR₃, ΔR ₂/ΔR ₃, вычисленных в интервале длин волн 0,3 -0,4 мкм.

11. Пользуясь рис.1.74, найти энергию, излучаемую в единицу времени с единицы поверхности, нагретой до температуры Т ₃.

12. Из данных рис.1.74 вычислить температуры Т ₁, Т ₂ и Т ₃. Во сколько раз энергия, испускаемая в единицу времени с единицы поверхности при температуре Т ₁ больше, чем при температуре Т ₂? Т ₃?

Рис.1.74

11. На рис. 1.75 приведена зависимость спектральной плотности энергетической светимости r(λ,Т) от длины волны λ (функции Кирхгофа) для четырех различных температур Т. Определить:

а) температуру Т₁, соответствующую первой кривой;

б) максимум излучательной способности при температуре Т₁;

г) температуры Т ₂, Т ₃ и Т₄;

д) разность длин волн, на которые приходится максимум излучения для температур Т ₂и Т₄.

Рис. 1.75

11. На рис.1.76 показана зависимость спектральной плотности энергетической светимости r(λ,Т) от длины волны λ (функции Кирхгофа) для трех разных температур Т. Найти:

а) температуры Т ₁, Т ₂ и Т₃;

б) какая доля излучения приходится на видимый диапазон спектра для температур Т ₁, Т ₂ и Т₃;

рис.1.76

11. На рис.1.77 приведена зависимость спектральной плотности энергетической светимости r(ν,Т) от частоты излучения нагретого тела ν для трех разных температур Т. Найти:

а) какая кривая соответствует самой высокой температуре? Самой низкой температуре?

б) отношение Т ₁/Т ₂;

в) константу с в законе смещения Вина, записанного в виде

ν_max = с Т,

как среднее из трех значений, вычисленных при разных температурах;

г) сравнить энергии квантов, соответствующих максимумам излучения для температур Т ₁ и Т ₂.

Рис.1.77

11. Сравнить энергетические светимости по кривым 1 и 2 (рис. 1.74 и 1.75). Какие температуры соответствуют этим кривым?

11. Сравнивая рис.1.78 и 1.79, представляющие экспериментальные зависимости спектральной плотности энергетической светимости, определить, на каком из них изображена зависимость от длины волны, а на каком - от частоты излучения.

11. Каким законам теплового излучения соответствуют кривые 2, 5 и 3,6 на рис.1.78 и 1.79 ?

11. Пользуясь рис. 1.78 и 1.79, объяснить термин “ультрафиолетовая катострофа”.

11. Чем отличаются кривые 1 и 4, приведенные на рис. 1.78 и 1.79 ?

11. Чем объяснить несоответствие экспериментальных кривых 2 и 5, 3 и 6 зависимости спектральной плотности энергетической светимости, изображенных на рис. 1.78 и 1.79 ?

Рис.1.78

11. Какие формулы абсолютно черного тела согласуются с экспериментальными зависимостями r(λ,Т) и r(ν,Т) , приведенными на рис.1.78 и 1.79 во всем диапазоне температур и длин волн (частот)? Какой характер излучения они предполагают?

Рис.1.79

11. Какие из кривых 1-6 на рис.1.78 и 1.79 и соответствуют дискретному характеру излучения? Непрерывному?

11. По кривым 1 и 4 какого из рис.1.78 и 1.79, можно определить длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости излучения абсолютно черного тела? Чему она равна, если одна клетка по горизонтальной оси соответствует 0,15 мкм?

11. В каких областях рис.1.78 и 1.79, формула Рэлея- Джинса согласуется с экспериментальным ходом спектральной плотности энергетической светимости?