Описание экспериментальной установки
Установка по изучению законов соударения шаров (рис.1) представляет собой треногу 1 на трех подъемных винтах с трубой 2, несущей подвески шаров 3, бифилярный подвес 4. Несущий шар имеет возможность перемещаться, изменяя тем самым межцентровое расстояние. Перемещение направляющей с подвесками осуществляется при помощи ручки 5. Трос, закрепленный на концах направляющей, перекинут через ролики и, проходя внутри трубки, наматывается на валик. Ручка, связанная с валиком, выведена на лицевую сторону треноги. При изменении межцентрового расстояния левую шкалу 6 необходимо сместить. Электромагнит 7, удерживающий шар, подвешен на штанге 8 и может перемещаться вдаль шкалы 9. Работать на установке можно как с упругими шарами, так и с неупругими пластилиновыми шарами. Причем, массы соударяющихся шаров могут быть одинаковыми или различными. Массу шаров определяют взвешиванием.
Выполнение работы
1. Проверка закона сохранения количества движения.
Поскольку в нашей установке до соударения движущимся шаром является только один шар, а второй остается неподвижным, то очевидно v2 =0, и формула (2) запишется так:
,
(9)
или
.
(9а)
Для проверки равенства (9) необходимо определить массы шаров и их скорости. Массы шаров т1 и т2 определяем путем взвешивания на технических весах. Скорости можно определить из закона сохранения механической энергии для изолированной системы
.
(10)
Отсюда
,
(10а)
где h - высота подъема центра тяжести шара. Шкала на установке градуирована на измерение углов. Поэтому удобнее выразить высоту h через угол отклонения шара . Из рис.10 видно, что
,
(11)
где l – длина подвеса (l=107 см).
Подставляя (11) в (10), имеем
.
(12)
Отсчитывая по шкале углы 1 и 2 по формуле (12) определяют скорости. Полученные значения масс и скоростей подставляют в равенство (9). Определяют погрешность по формуле
.
(13)
где
Pср-
средняя абсолютная погрешность
.
Эксперимент проделывают не менее 10раз, отклоняя несущий шар на разные углы и не меняя массы шаров.
Задание 1. Проверить закон сохранения импульса и результаты измерений занести в таблицу 1 и таблицу 2.
а) шары одинаковой массы.
Таблица 1
|
№п/п |
m1,г |
m2,г |
o |
1 |
2 |
P1, г.см/с2 |
P11, г.см/с2 |
P21, г.см/с2 |
P, г.см/с2 |
Pcр, г.см/с2 |
|
|
1. 2. 3. ........ 9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) шары разной массы.
Таблица 2
|
№п/п |
m1,г |
m2,г |
o |
1 |
2 |
P1, г.см/с2 |
P11, г.см/с2 |
P21, г.см/с2 |
P, г.см/с2 |
Pcр, г.см/с2 |
|
|
1. 2. 3. ........ 9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Определение коэффициента восстановления.
Коэффициентом восстановления называется отношение кинетической энергии системы после удара к кинетической энергии системы до удара. Он показывает, какая часть первоначальной энергии шара сохраняется после удара:
.
(14)
Для определения коэффициента восстановления выберем упругие шары
с одинаковой массой m1 и m2. Подставляя значения кинетической энергии в формулу (14), получаем
.
(15)
и, подставляя значения скоростей из формулы (12), имеем
.
(16)
Так как углы не очень велики, то можно написать
,
(17)
где о- угол отклонения первого шара до удара;1- угол отклонения шара после удара. В случае упругого удара1очень мал (в определенном случае не равен нулю) и им можно пренебречь. Тогда
,
(18)
где 2- угол отклонения второго шара после удара.
Может получиться, что разница между 2и оневелика и ее трудно определить по шкале прибора. Тогда отсчитывают n ударов, записывая каждый раз формулу (18) и, перемножая результаты, окончательно имеем
.
(19)
Число n лучше выбирать четным, тогда нужно измерять углы только несущего шара. Повторяют эксперимент, изменяя угол, и определяют среднее значение kср. Зная коэффициент восстановления, можно определить относительную энергию возбуждения шаров. Из формулы (3) имеем
,
(20)
или
.
(20а)
Проделать не менее 10 измерений и результаты записать в таблицу 3.
Задание №2. Определить коэффициент восстановления и результаты измерений занести в таблицу 3.
Таблица 3
|
№п/п |
o |
1 |
2 |
k |
kcр
|
/E |
|
1. 2. 3. ........ 9. |
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1. Каковы причины возникновения погрешностей при проверке закона сохранения количества движения?
2. Вывести формулу (19) самостоятельно.
3. Каков физический смысл формулы (20).