статистика / OTS_seminary_22.10.2012
.pdf2) средний размер семьи
хi |
20 |
|
fi |
3,2 |
4 =80 |
||
2,9 |
34 9 |
=306 |
|
2,3 |
49 |
8 |
=392 |
х= ∑хi fi =
∑fi
= |
3,2 80 +2,9 306 +2,3 392 |
= |
2045 |
= 2,6 |
|
80 +306 +392 |
|
778 |
|
3) среднее число семей в городе
хi |
fi |
20 |
4 |
34 |
9 |
49 |
8 |
х= ∑хi fi =
∑fi
= |
20 4 + |
34 9 +49 8 |
= |
778 |
=37 |
|
4 |
+9 +8 |
|
21 |
|
Задача № 2
№ |
базисный период |
отчетный период |
|
|||
п/п |
себестоимость |
|
выработано |
себестоимость |
|
затраты |
|
|
|||||
|
единицы |
|
продукции, |
единицы |
|
на выпуск |
|
продукции, |
|
тыс.шт. |
продукции, руб. |
продукции |
|
|
руб. |
|
|
|
|
, тыс. руб. |
1 |
10 |
|
50 |
10 |
|
600 |
2 |
12 |
|
40 |
11 |
|
400 |
3 |
9 |
|
85 |
8 |
|
800 |
|
|
|
|
|
|
|
Определите в каждом периоде среднюю себестоимость
единицы продукции по группе предприятий.
вбазисном периоде:
х= ∑хi fi =10 50 +12 40 +9 85 =9,97
∑fi 50 +40 +85
в отчетном периоде:
х = ∑∑
Fi |
= |
600 +400 |
+800 |
=9,17 |
|||
F |
|
|
|
|
|
||
600 |
+ |
400 |
+ |
800 |
|||
x |
|
10 |
11 |
8 |
|
||
i |
|
|
|
|
|
|
|
i
Задача № 3
№ |
Выпуск |
Изменение объема |
Уд. вес новой |
п/п |
продукции в |
продукции в отчетном |
продукции в |
|
отчетном |
периоде по |
выпуске отчетного |
|
периоде, тыс. |
сравнению с |
периода, % |
|
руб. |
базисным, % |
|
1 |
450 |
-3 |
43 |
2 |
570 |
+7 |
68 |
3 |
340 |
+1,5 |
25 |
|
|
|
|
Определите по 3-м предприятиям в целом:
1)средний процент изменения объема продукции в отчетном
периоде по сравнению с базисным;
2)средний удельный вес новой продукции в фактическом
выпуске отчетного периода.
1) ср. процент изменения
хi |
Fi |
|
∑выпуск в отчетном периоде |
|
|
0,97 |
450 |
х = |
= |
||
1,07 |
570 |
∑выпуск в базисном периоде |
|||
|
|
||||
1,015 |
340 |
|
|
|
∑выпуск в отчетном периоде = ∑ выпуск в отчетном периоде =
индекс изменения объема продукции
= |
∑Fi |
= |
450 +570 +340 |
|
= 1360 =1,021 |
||||||
450 |
|
570 |
|
340 |
|
||||||
|
∑ |
F |
|
+ |
+ |
1331,6 |
|||||
|
i |
|
0,97 |
1,07 |
|
|
|||||
|
x |
|
|
1,015 |
|||||||
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т.е. ср. объем изменения +2,1%.
2) ср. |
уд. вес новой продукции: |
хi |
fi −выпуск продукции в отч.пер. |
0,43 |
450 |
0,68 |
570 |
0,25 |
340 |
х= ∑нов.продук. в выпуске отч.пер. =
∑выпуск продук. в отч.пер.
= |
∑хi fi |
= |
0,43 450 +0,68 570 +0,25 340 |
= |
|
∑ fi |
|
450 +570 +340 |
|
= 1360666,1 = 0,49 или 49%.
Задача № 4
Среднедушевой |
Доля |
Накопленная |
денежный доход в месяц, |
населения в |
частота, Si |
руб. |
% к итогу |
|
до 2000 |
14,6 |
14,6 |
2000-4000 |
18,5 |
14,6+18,5=33,1 |
4000-6000 |
23,9 |
33,1+23,9=57,0 |
6000-8000 |
38,5 |
57,0+38,5=95,5 |
8000 и более |
4,5 |
95,5+4,5=100,0 |
Сумма |
100 |
- |
|
|
|
Определите:
1)среднедушевой денежный доход;
2)медиану, первый квартиль;
3)моду;
4)процент населения, имевшего доходы ниже 2500 руб.;
5)уровень, который не превышает среднедуш. ден. доходы 45 % граждан, имеющих наименьшие доходы.
1) х = ∑xi wi =
=1000 0,146 +3000 0,185 +5000 0,239 +
+7000 0,385 +9000 0,045 = 4996
2)Медиана:
NMe = |
n +1 |
= |
100 +1 |
=50,5 |
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4000 −6000 медианный интервал |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
∑ fi −S |
Me−1 |
|
100 |
−33,1 |
|
||||
Me = xMe +d |
2 |
|
|
= 4000 +2000 |
2 |
|
|
= |
||||
|
|
|
|
23,9 |
|
|||||||
|
|
|
|
fMe |
|
|
|
|
|
|||
=5414
Первый квартиль:
NQ1 = n4+1 =1004+1 = 25,25
2000 −4000 интервал,содер.1−й квартиль
|
|
|
∑ fi |
|
|
|
|
||
|
|
|
4 |
−SQ |
−1 |
|
|
||
Q |
= x |
+d |
|
1 |
|
= |
|||
|
|
|
|
|
|||||
1 |
Q |
|
|
|
fQ |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
−14,6 |
|||
= 2000 +2000 |
|
4 |
|
|
|
=3124 |
|||
|
18,5 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||