статистика / OTS_seminary_22.10.2012

Задача № 10 Выявить тенденцию в дин. ряду с помощью скользящих средних.

Месяцы	Ставка по	Расчет скользящей средней из трех
	кредитам,	уровней
	%	скользящая сумма		скользящая средняя
январь	80	-		-
февраль	78	80+78+75=233		233:3=77,7
март	75	78+75+80=233		233:3=77,7
апрель	80	75+80+82=237		237:3=79,0
май	82	80+82+85=247		247:3=82,3
июнь	85	254		84,7
июль	87	254		84,7
август	82	254		84,7
сентябрь	85	251		83,7
октябрь	84	257		85,7
ноябрь	88	258		86,0
декабрь	86	-		-

Задача № 1

Вид	Себестоимость единицы			Произведено,
продук-	продукции, руб.			тыс.шт.
ции	май		ноябрь	май		ноябрь
А	5,0		4,8	10		11
Б	3,8		3,0	8		12
В	2,2		2,5	5		7

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости, физического

объема продукции и издержек производства; 2) общие индексы себестоимости: агрегатный и средний гармонический;

3) общие индексы физического объема продукции: агрегатный

и средний арифметический; 4) общий индекс издержек производства;

5) общее абсолютное изменение издержек производства;

6) абсолютное изменение затрат на производство за счет

изменения себестоимости продукции; 7) абсолютное изменение затрат на производство за счет

изменения объема производства продукции.

		z0										z1					q0					q1
		5,0										4,8				10						11
		3,8										3,0				8						12
		2,2				z1						2,5				5						7
	1)	iz =								izA =		4,8 100 =	96%	izБ = 3,0		100 =78,9%			izВ =		2,5	100 =113,6%
						z0														2,2
												5,0			3,8
	i	=		q1						iА = 11 100 =110%				iБ	=12	100 =150%			iВ	= 7		100 =140%
	q			q0						q		10		q	8				q	5
	izq	=	z1q1						izqА =		4,8 11 100 =105,6% izqБ =						3 12	100 =118,4%
																	3,8 8
			z0q0									5 10
	izqВ =				2,5 7					100 =159,1%
					2,2 5

2) I агр. =	∑z1q1	=	4,8 11+3 12 +2,5	7	=	106,3	=91,6%
z	∑z0q1		5 11+3,8 12 +2,2	7		116

I гар. =	∑z1q1		=	4,8 11+3 12		+2,5 7			=91,6%
				4,8 11 3 12				2,5 7
z	∑	z q
		1 1		0,96 +			+	1,136
		iz			0,789

3) I агр. =	∑q1z0	=	11 5 +12 3,8 +7 2,2	=	116	=126,9%
q	∑q0 z0		10 5 +8 3,8 +5 2,2		91,4

Iqср.ариф. =	∑iqq0 z0	=	1,1 10 5 +1,5 8 3,8 +	1,4 5 2,2	=126,9%
	∑q0 z0		10 5 +8 3,8 +5	2,2

	4)	I		=	∑z1q1	=	106,3	=116,3%
			zq		∑z0q0		91,4

5)∆общzq = ∑z1q1 −∑z0q0 =106,3−91,4 =14,9

6)∆zzq = ∑z1q1 −∑z0q1 =106,3 −116 = −9,7

7)∆qzq = ∑q1z0 −∑q0 z0 =116 −91,4 = 24,6

Задача № 2

Определите среднее изменение цен, если индекс товарооборота составил 130,8%, а количество реализованной

продукции возросло на 5,1%.

I pq =1,308

Iq =1,051

I p = I pq : Iq =1,308 :1,051 =1,244 или 124,4%

цены увеличились на 24,4%.

Задача № 3

Физический объем товарооборота увеличился на 10%, цены повысились на 8%. Как повлияли эти изменения на

товарооборот?

Iq =1,1

I р =1,08

I pq =1,1 1,08 =1,188 или 118,8%

товарооборот увеличился на 18,8%.

Задача № 4

Себестоимость единицы продукции снизилась на 5%, а физический объем произведенной продукции возрос на 15%.

Определите, как изменились производственные затраты.

Iq =1,15

Iz = 0,95

Izq = Iz Iq = 0,95 1,15 =1,0165 или 101,65%

затраты увеличились на 1,65%.

Задача № 5

Как изменилась себестоимость продукции в октябре по

сравнению с августом, если в сентябре она была меньше

на 3%, чем в августе, а в октябре меньше на 1,4%, чем в

сентябре?

yок =? yавг

	yсен	= 0,97
	yавг
	yок	= 0,986
	yсен
	yок	= 0,97 0,986 = 0,956 или 95,6%.
	yавг

Себестоимость уменьшилась на 4,4%.

Задача № 6

Продукция	Затраты на производство		Изменение
	продукции, тыс.руб.		себестоимости в
			марте по сравнению с
	январь	март
			январем, %
А	500	580	-1,5
Б	1120	1340	-2,1
В	950	830	+1,8

Определите:

1)общий индекс себестоимости продукции;

2)общий индекс затрат на производство;

3)общий индекс физического объема продукции.