статистика / OTS_seminary_22.10.2012

	iz	z0q0	z1q1
1)	0,985	500	580
	0,979	1120	1340
	1,018	950	830

I

= ∑z1q1 =

580 +1340 +830

=

2750

= 0,992 или 99,2%

580

1340

830

z

∑

z q

2772,9

1 1

+

0,979

+

iz

0,985

1,018

2) I

= ∑z1q1

= 580

+1340 +830

=

2750 =1,07

или 107,0%

zq

∑z0q0

500

+1120 +950

2570

3) Iq

= Izq : Iz

=1,07 : 0,992 =1,079 или 107,9%.

Задача № 7				Продажа товара А по группе магазинов
				характеризуется следующими данными:
Магазин		Цена за единицу, руб.						Продано, тыс.шт.
		базисный				отчетный		базисный		отчетный
		период				период		период		период
1		10				12		1,1		1,9
2		12				14,7		2,3		1,5
3		12,5				15,1		1,7		1,8

Определите:

1)среднюю цену товара а в каждом периоде;

2)индексы цен переменного, постоянного состава и влияния

структурных сдвигов;

3)абсолютное изменение средней цены за счет отдельных

факторов.

1) средняя цена товара в базисном периоде:

р		=	∑p0q0	=	10 1,1+12 2,3+12,5 1,7	=	59,85	=11,7
	0		∑q0		1,1+2,3+1,7		5,1

средняя цена товара в отчетном периоде:

р	= ∑p1q1	= 12 1,9 +14,7 1,5 +15,1 1,8 =			72,03 =13,8
1	∑q1			1,9 +1,5 +1,8	5,2
2) I рпер.сост.		= р : р	0	=13,8 :11,7 = 0,848 или 84,8%.
		1
I рпост.сост. =		∑p1q1		= 12 1,9 +14,7 1,5 +15,1 1,8 =
		∑р0q1		10 1,9 +12 1,5 +12,5 1,8

= 7259,,035 =1,211 или 121,1%.

I рстр.сдв. = I рпер.сост. : I рпост.сост.

= 0,848 :1,211 = 0,7 или 70,0%.

3) ∆робщ = р1 − р0 =13,8 −11,7 = 2,1

∆р( р) =	∑р1q1 −	∑р0q1	=13,8 −	59,5	= 2,4
	∑q1	∑q1		5,2

∆р(стр.) = ∑р0q1 − ∑р0q0 = 59,5 −11,7 = −0,3 ∑q1 ∑q0 5,2

Задача № 8

Издержки на производство продукции во 2 квартале составили

480 тыс.руб. Количество выпущенной продукции по сравнению

с 1 кварталом возросло на 4 %. В результате снижения

себестоимости единицы продукции издержки производства во

2 квартале снизились на 11 тыс. руб. Вычислите индексы

издержек производства и себестоимости продукции.

Дано: ∑z1q1 = 480 Iq =	∑q1z0	=1,04
	∑q0 z0

∑z1q1 −∑z0q1 = −11

Решение:

∑z0q1 = ∑z1q1 +11 = 480 +11 = 491

∑q0 z0 = ∑q1z0 :1,04 = 491:1,04 = 472

I		=	∑z1q1	= 480		100 =101,7%
	zq		∑z0q0		472
I		=	∑z1q1	=	480 100		= 97,8%
	z		∑z0q1		491

Задача

Для изучения уровня ликвидности 225 предприятий-

заемщиков было проведено выборочное обследование 90

предприятий методом случайной бесповторной выборки, в результате которого получены следующие данные:

Коэффициент	Количество
ликвидности, хi	предприятий, fi
До 1,4	13
1,4–1,6	15
1,6–1,8	17
1,8–2,0	15
2,0–2,2	16
2,2 и выше	14
Итого	90

Определим, в каких границах находится генеральная доля

предприятий-заемщиков с коэффициентом ликвидности, не

превышающим значения 2,0.

1) Рассчитаем выборочную долю.

Количество предприятий в выборке с коэффициентом ликвидности не превышающем значения 2,0 составляет 60 единиц. Тогда,

m=60, n=90, w = m/n = 60:90= 0,667.

2)Рассчитаем выборочную дисперсию доли:

σ2 = w (1−w) = 0.667 (1−0.667) = 0.222

3) Средняя ошибка выборки при использовании повторной схемы отбора составит

		σ 2
µ~	=		=	w(1	− w)	=	0,222	≈ 0,05.
w		n		n			90

Если условно предположить, что была использована

бесповторная схема отбора, то средняя ошибка выборки с

учетом поправки на конечность совокупности составит

µ~	=	w(1− w)	(1−	n	) =		0,222 (1−	90	) ≈ 0,04.
w		n		N			90	225

4) Зададим доверительную вероятность и определим

предельную ошибку выборки:

При значении вероятности Р=0,992 по таблице

нормального распределения получаем значение для

коэффициента доверия t=2,65.

∆~	= tµ~	= 2,65×0,04 = 0,106.
w	w