При этом горизонтальная и фронтальная проекции точки А (А1 и А2)

окажутся на одной линии, перпендикулярной оси

, а фронтальная и

профильная проекции точки А (А2 и А3) – на одной линии, перпендикулярной оси . Прямая А1А2 называется вертикальной линией связи, а прямая А2А3 –

горизонтальной линией связи.

Обычно границы плоскостей проекций на чертеже не показывают, а чертят лишь оси проекций (рис. 1.6).

Рис. 1.6 Так как глубина точки А (АА2) проецируется без искажения и на

плоскость П1 и на плоскость П3 (см. рис. 1.4), то это позволяет построить профильную проекцию точки по ее горизонтальной и профильной проекциям (см. рис. 1.5). Для этого необходимо через фронтальную проекцию точки (А2) провести горизонтальную линию связи, измерить глубину на плоскости П1

(расстояние от оси проекций до А1) и отложить ее на плоскости П3 от оси

проекций по линии связи вправо.

Каждый предмет можно рассматривать как комбинацию геометрических элементов – точек, линий, плоскостей, кривых поверхностей.

Чтобы изучить методы изображения предмета, нужно рассмотреть свойства этих элементов.

Комплексный чертеж прямой

Как известно, прямая линия задается двумя точками (рис. 1.7).

6

Рис. 1.7 Если заданы горизонтальная и фронтальная проекции прямой, то чтобы

построить профильную проекцию этой прямой, необходимо построить профильные проекции двух точек и соединить их (рис. 1.8, а).

Кроме того, профильную проекцию прямой можно построить, используя разность расстояний двух ее точек, т. е. разность глубин (рис. 1.8, б). В этом случае отпадает необходимость наносить оси проекций. Этот способ более точный и используется в практике выполнения технических чертежей.

Рис. 1.8 В зависимости от расположения прямых относительно плоскостей

проекций прямые могут быть общего и частного положения.

Прямые общего положения – это прямые, расположенные под углом, отличным от 0° и 90° к плоскостям проекций (см. рис. 1.7, 1.8).

На все плоскости проекций прямые общего положения проецируются с искажением.

Прямые частного положения – это прямые, перпендикулярные или параллельные какой-либо плоскости проекции.

Прямые, перпендикулярные какой-либо плоскости проекции, называются проецирующими и обозначаются (i).

В зависимости от того, какой плоскости проекции перпендикулярна прямая, различают (рис. 9) горизонтально проецирующие прямые (АВ),

фронтально проецирующие прямые (CD) и профильно проецирующие прямые (EF).

7

Рис. 1.9 У проецирующих прямых одна проекция является точкой, а две другие

проекции параллельны самой прямой.

Две точки, лежащие на одной проецирующей прямой, называются конкурирующими. Конкурирующие точки помогают определить видимость отдельных элементов предмета. Из двух горизонтально конкурирующих точек А и В (см. рис. 1.9) на плоскости П1 видима та, которая выше, то есть точка А. Из двух фронтально конкурирующих точек C и D на плоскости П2 видима та, которая ближе к наблюдателю, то есть точка С. Из двух профильно конкурирующих точек E и F на плоскости П3 видима та, которая

левее, то есть точка E.

Таким образом, из двух конкурирующих точек видимой является та, у которой больше высота, глубина и широта.

Прямые, параллельные какой-либо плоскости проекций, называются

прямыми уровня.

Прямую, параллельную горизонтальной плоскости проекций, называют

горизонтальной прямой уровня или горизонталью и обозначают h (рис. 1.10).

Рис. 1.10

Прямую, параллельную фронтальной плоскости проекций, называют

фронтальной прямой уровня или фронталью и обозначают f (рис. 1.11).

8