Завдання для самостійного опрацювання

1 Записати визначники площин, положення площин у просторі та побудувати їх сліди.

2 Визначити належність точки А заданим площинам і символічно записати відповідь.

3 Побудувати проекції відрізка АВ, який належить площині.

4 У кожній із заданих площин провести горизонталь на відстані 10 мм від площини П₁ та фронталь на відстані 15 мм від площини П₂.

модульний контроль 1

Заняття 5

ТЕМА: Взаємне положення площин

В результаті проведення заняття студент повинен:

- ЗНАТИ як побудувати взаємно паралельні площини та взаємно перпендикулярні площини.

- ВМІТИ аналізувати креслення і визначати взаємне положення двох площин.

Питання до опрацювання теми які виносяться на МК1

1. Як побудувати лінію перетину двох площин, заданих слідами?

2. Як побудувати лінію перетину двох площин, заданих не слідами?

3. У чому сутність способу допоміжних січних площин?

4. Як побудувати точку перетинання трьох площин?

5. По якій прямій перетинається горизонтальна площина з будь-якою площиною?

6. По якій прямій перетинається фронтальна площина з будь-якою площиною?

7. Яка умова паралельності прямих?

8. Як розташовані однойменні сліди двох паралельних площин на комплексному кресленні?

9. Як взаємно розташовані горизонталі і фронталі двох паралельних площин?

Аудиторні завдання

1 Побудувати лінію перетину заданих площин.

2 Побудувати точку перетину трьох площин.

3* Через три точки А, В, С провести відповідно три площини, паралельні заданій Σ. Першу задати лініями рівня, другу – слідами, третю – прямими загального положення.

4 Побудувати горизонтальну проекцію трикутника АВС так, щоб його площина була паралельна заданій площині Σ (m // n).

1. Побудувати трикутник АВС, площина якого паралельна площині Σ (а // b), а вершина С належить прямій l.

Завдання для самостійного опрацювання

1 Побудувати лінію перетину двох площин:

а)  // П₁   (АВС).

б)   П₁   (АВС).

2 Побудувати лінію перетину двох площин.

 (а // b)   (l // m).

3 Знайти лінію перетину двох площин.

4 Побудувати площину, яка проходить через точку А паралельно заданій площині.

5* Побудувати відсутні сліди площин Σ та Θ, лінія перетину яких проходить через точку А.

6 Побудувати лінію перетину площин Σ (f⁰, A) i Θ (h⁰, B).

модульний контроль 1

Заняття 6

ТЕМА: Взаємне положення прямої та площини

В результаті проведення заняття студент повинен:

- ЗНАТИ як будувати точку перетину прямої с площиною, паралельну площині; умови перпендикулярності прямої та площини.

- ВМІТИ аналізувати креслення та вибирати оптимальний варіант рішення позиційних задач на перетин прямої с площиною.

Питання до опрацювання теми які виносяться на МК1

1. Як визначити точку перетину прямої з площиною?

2. Як визначити точку перетину прямої з площиною особливого розташування?

3. Якою допоміжною площиною краще скористатися для визначення точки перетину прямої з площиною, якщо:

а) пряма загального розташування;

б) пряма паралельна П₁;

в) пряма паралельна П₂;

г) пряма паралельна П₃?

4. Коли пряма паралельна площині?

5. Як перевірити чи паралельна дана пряма даній площині?

6. Умова перпендикулярності прямої і площини у просторі.

7. Як розташовуються на комплексному кресленні проекції прямої, перпендикулярної до площині, заданої слідами?

8. Як розташовуються на комплексному кресленні проекції прямої, перпендикулярної до площини, заданої паралельними прямими (плоскою фігурою і т.п.)?

9. Як провести через точку площину, перпендикулярну до прямої загального положення?

10. Що називається геометричним місцем точок, рівновіддалених від кінців відрізку?