49

Продолжение таблицы к заданию 1

1

2

3

4

18

ìax + by,

если a £ x £ b

a=2.7

z, y.

z =

ï

b=4.3

íln(bx) + ay, если - b £ x £ -a

ï

в остальных случаях

x=3.1

îxy +1,

ì

2

+ b

2

,

если a ¹ b

ïa

y = í

ï

если a = b

îab -1,

19

ìa +

,

если х < 3

a=3.7

x, y.

cx

ï

+ sin px, если 3 £ x £ 5

b=2.9

y = íb

ï

- cos ax, если x > 5

c=0.3

îc

ìc + ab, если b £ a -1

d=4.5

x = í

- ab, если b > a -1

îc

20

ìax2 + bx + c,

если х < 2

a=4.3

x, z.

z =

ï

b=5.1

ïbx2 + ax + c, если 2 £ x £ 4

í

c=1.4

ï

2

+ ax + b,

если x > 4

ïcx

î

ì(a + b) + c,

если a +1 < cb

x = í

î(a - b) /(a - c), если a +1 ³ cb

Задание №2. Организация циклов с известным

числом повторений

Задание. Составить блок-схему алгоритма и программу решения постав-

ленной задачи, которая в соответствии с исходными данными вычисляет значения заданных выражений.

Пример. Составить алгоритм и программу для вычисления значенийу при всех возможных значениях x, которые лежат в интервале от xn до xk с шагом hx.

ì0.5x + 0.6,	если	x >1
y = í	если	x £1
îa × ln(| x + a |) ,

Вычислить сумму значений y > 1 и кол-во у ≤ 1.

Блок-схема алгоритма:

50

НАЧАЛО

Ввод a, xn, xk, hx

			x = xn; S = 0; k = 0
+					_
						x > 1
					+						_
y = 0.5 × x + 0.6								x+a¹0
											Вывод ln
					y =a × ln(| x + a|)
											не сущест-
						Вывод x,y					вует
+					_
						y > 1
	S = S + y						k = k + 1

		x = x + hx
_
		x >xk	+

Программа на языке Турбо Паскаль: Program Pr2;

Label m1;

Var a, x, xn, xk, hx, y, S: real; k: integer;

Begin

Write(‘Ввод а, хn, xk, hx’); Readln(a,xn,xk,hx); x:=xn; S:=0; k:=0;

Repeat

If x > 1 Then y := 0.5*x + 0.6

Else If x + a < > 0 Then y := a * ln(abs(x + a)) Else Begin Writeln(‘ln не существует’);

Вывод k, S

КОНЕЦ

Goto m1; End;

51

writeln(‘x=’, x : 6 : 2, ‘ y=’, y : 6 : 2); If y > 1 Then S := S + y Else k := k + 1;

m1:

x := x + hx; Until x > xk;

writeln(‘k=’, k, ‘ S=’, S : 6 : 2); End.

Варианты заданий.

№

Модель

Исходные

Выводимые

п/п

данные

данные

1

2

3

4

1

ì2x3 + 3, если

х ³ 5

0 ≤ x ≤ 10

Z, x.

Z =

ï

hx=1

Количество ZÎ [-1;1].

í7x + 6, если 1 £ x < 5

ï

3

,

если

x <1

Сумма Z Ï [-1;1].

î- 2 / x

2

N

ì10, если a < 0

x=0.8

y, N, a, x

ï

y = å2 / sin ix

если a = 0

a

N = í5,

i=1

ï

î20, если a > 0

3

ì

2

2

x > 0

-2 ≤ x ≤ 2

x, y. Среднеарифмети-

y =

ï2 sin x + x , если

í

2

hx=0.2

ческое положитель-

ï

-1/ x,

если x £ 0

îx

ных значений у.

4

ì- 4,

если

x < -1

3 ≤ x ≤ 5

F, x. Сумма, количест-

F =

ï

+ 4, если -1 < x <1

hx=0.1

во положительных

íx 2 + 3 / x

ï(x + 4)2 ,

если

x >1

значений F.

î

5

ì5, если x > 0

-2≤ x ≤ 2

x, N, F

F=N!

ï

hx=1

N = í7, если x = 0

ï

î10,если x < 0

6

F =

(N - k)b

,

a,b

y, x, N, k.

0 ≤ x ≤ 2

F,

(N + k)a

ìax + b,

если x < 0.5

hx=0.2

где N – к-во у>0,

y =

ï

x

, если x = 0.5

k – к-во у≤0.

íln x + e

ïx + a b,

если x > 0.5

î

52

Продолжение таблицы к заданию 2

1

2

3

4

7

y =

3sin(wp + x)

-

p

£ x £

p

x, w, y.

2 + cos(x - wp )

Произведение (Р).

3

p

3

ìp - cos x, если

x

£ p

4

yÎ [0;5]

hx=

w =

ï

20

í

+ cos x,если

x

> p 4

ïp

î

8

20

y

x

x, y, S

S =

åln

,

где

i

i=1

y =

ì2 -1 x, если cos x £ 0.3

í

³ 0.3

îx × tgx, если cos x

9

y=t-x+5

-5 ≤ x ≤ 5

x, t, y.

ì0.7 -1/ x, если x ³ 0

hx=1

Количество y>t.

t = í

+ 0.3,

если x

< 0

îx

10

ì 10

если ln t <1.5

t

x, z, t

x =

ïåt -i ,

íi=1

ï 2

-

t , если ln t ³1.5

ît

z =

ìln x + 1,если x > 0.5

í

x,если x £ 0.5

î

11

10

e-a

< 0.1

a

a, Q

Q =

ïìå(1 + cos 0.1i),если

íi=1

ï

если

e

-a

³ 0.1

îp / sin 0.5a,

12

R =

0 ≤ x ≤ 2

Z, y, x, R.

å( y - z) 2

y >z

hx=0.1

Количество слагаемых

y=sin2x+0.5cosx2

в R.

ì

2 p

x, если

y

> x

2

ïcos

Z =

4

í

ï1 +1/ x,

если

y

£ x2

î

13

S =

5

где y = i2

- i -10

1 ≤ i ≤ 10

i, y, Z, S.

åZ ,

hx=1

Количество y>0

i=1

ì

p

p

Z =

ïy

+

sin

y,если

y < 0

2

2

í

ï

если

y ³ 0

î1,

53

Продолжение таблицы к заданию 2

1

2

3

4

14

S = å p; A = Õq

0 ≤ x ≤ 2

x, q, P, S, A.

q=0.5sin px

hx=0.2

Количество p<0.

ì0.5x cos x,если

q > 0.5

p = í

q £ 0.5

î2x sin x,если

15

S = å y; P = Õ y

a,b

x, y, S, P.

y>0

y<0

p

£ x £ 2p

ì sin x

,

если a

2

x

< b

3

e

2

ï(x2

- a) / sin x, если a2 x = b3

y =

hx = 0.1p

í

ï

если a

2

x

> b

3

ïtg 4.5x,

î

16

z = 2.5exy -1.8

a,b,c,d

x, y, z.

ì(x -1.7)2 , если a £ x £ b

0.1 ≤ x ≤ 1

Сумма вычисленных z.

ï

hx=0.1

y =

ï1 -

3

x

, если c £ x £ d

í

ï

в остальных случаях

ï-1.2x,

î

17

ìZ , если Z > 0

- 1 ≤ x ≤ 5

y, F, x, Z.

ï

hx=0.2

Количество y>Z.

F = í0, если - 1 £ Z £ 0

ï

îZ 2 , если Z < -1

Z = x3 + 5x,

y = F + 0,38Z

18

Определить действительные кор-

a,c

b и соответствующие

ни уравнения ax2 + bx + c = 0

-4 ≤ b ≤ 5

действительные корни

hb=1

уравнения.

19

f = y2 + x

b

x, y, f

y =

ì1.7 + b / sin 2 x,если x < 3

0 ≤ x ≤ 5

количество f>0 и f<0

í

- b,

если x ³ 3

hx=0.5

î8.5x

20

ìtgZ ,

если Z ³1.4

1 ≤ i ≤ 10

i, y, Z. Произведение и

y =

ï

hi = 1

количество

положи-

í

2

, если Z <1.4

ïZ

i

î

тельных у.

Z=Ln(i)