Задачі для самостійного розв’язання студентами

1) Водень займає об’єм V₁ = 10 м³ при тиску Р₁ = 100 кПа. Газ нагріли при сталому об’ємі до тиску Р₂ = 300 кПа. Визначити: а) зміну ΔU внутрішньої енергії; б) роботу A, що здійснюється газом; в) кількість теплоти Q, повідомлену газу.

2) Кисень при незмінному тиску Р = 80 кПа нагрівається. Його об’єм збільшується від V₁=1 м³ до V₂ =3 м³. Визначити: а) змі-ну ΔU внутрішньої енергії; б) роботу A, здійснену ним при розширенні; в) кількість теплоти Q, передану газу.

3) Азот масою m = 5 кг, нагрітий на ΔT = 150 К, зберіг незмінним об’єм V. Знайти: а) кількість теплоти Q, передану газу; б) зміну ΔU внутрішньої енергії; в) виконану газом роботу A.

4) Азот нагрівався при сталому тиску, причому йому передана кількість теплоти Q = 21 кДж. Визначити роботу A, що виконав при цьому газ, і зміну ΔU його внутрішньої енергії.

5) Азот, що займав об’єм V₁ = 10 л під тиском Р₁=0,2МПа, ізотермічно розширився до об’єму V₂ = 28 л. Визначити роботу А розширення газу.

6) Визначити роботу А адіабатичного розширення водню масою т=4 г, якщо температура газу знизилася на ΔT=10 К.

Відповіді до задач

1. а) 5 МДж; б) 0; в) 5 МДж.

2. а) 0,4 МДж; б) 160 кДж; в) 560 кДж.

3. а) 7,75 МДж; б) 7,75 МДж; в) 0.

4. 6 кДж; 15 кДж.

5. 2,06 кДж.

6. 416 Дж.

Приклад розв’язання задач:

Азот масою m=0,1 кг був ізобарично нагрітий від температури Т₁=200 К до температури Т₂=400 К. Визначити роботу А, зроблену газом, отриману їм теплоту Q і зміна внутрішньої енергії ΔU азоту.

Рішення

По визначенню робота для ідеального газу при Р=const

(1)

де V₁- обсяг газу при Т_1; V₂ – обсяг газу при Т₂;

За рівнянням Менделеева - Клапейрона:

З (3) віднімаємо (2) -

Підставимо в (1) ---

За визначенням збільшення внутрішньої енергії ідеального газу

(3)

Де

^-збільшення температури газу;

i - число ступенів волі молекул газу.

Для азоту - двохатомні молекули i=5.

З огляду на це для (4), одержимо:

По першому закону термодинаміки

,

Відповідь: A=6 кДж; ΔU=14,8 кДж; Q=20,7.

Теплова машина. Цикл Карно

Перелік питань, що виносяться на практичні заняття

1. Адіабатичний процес та умови його здійснення

2. При адіабатичному процесі система дістає чи віддає теплоту?

3. Застосування першого принципу ТД до газових законів. Ізотермічний процес (T = const) . Ізохоричний процес (V = const)

4. Що таке теплова машина? ККД ТМ

5. Напишіть формулу ККД через температуру нагрівача і холодильника. Зробіть висновки

6. Розподіл за призначенням теплових машин

7. Що таке тепловий двигун? Що називається холодильною машиною?

8. Поняття теплового насосу

9. Цикл Карно. Теореми Карно

Приклади задач, що виносяться на дану практичну роботу:

Задача 1.

Температура нагрівачі ідеальної теплової машини 500 К, температура холодильника 400 К. Визначити ККД циклу Карно й корисну потужність машини, якщо нагрівач передає їй 1675 Дж теплоти в секунду.

Дано: Тн = 500 К; Tх = 400 К; Q = 1675 Дж; t= 1с.

Знайти: η, N,