2.2. Способы выражения состава

Нефтяной газ представлен в виде смеси углеводородов, поэтому для оценки его физико-химических свойств необходимо знать способы выражения состава смеси.

Массовая (весовая) доля (g_i) – величина, нормированная на 1 (в долях) или на 100 % и характеризует, отношение массы i-го компонента (m_i), содержащегося в системе к общей массе системы:

(2.4)

Молярная (мольная) доля (N_i) – величина, нормированная на 1 или на 100 % и характеризует, отношение числа молей i-го компонента (n_i) к общему числу молей компонентов в системе:

, (2.5)

где m_i – масса i-го компонента;

М_i – молекулярный вес i-го компонента.

Из соотношений 2.4–2.5 легко найти выражения для пересчетов массового и мольного составов:

(2.6)

Объёмная доля – величина, нормированная на 1 или на 100 % и характеризует долю (V_i), которую занимает компонент в объёме системы. С учетом выражений 2.4–2.6 можно выразить взаимосвязь объёмной доли с массовыми и мольными долями:

(2.7)

Для идеального газа соблюдается соотношение: объёмная доля компонента (V_i) равна мольной доли компонента (N_i), т. е. V_i = N_i, как следствие закона Авогадро. Для идеальной системы, как нефтяной газ, состав его можно рассчитать на основе любых данных: масс компонентов, объёмов, плотностей, парциальных давлений и др.

Рассмотрим пример. Дан объёмный состав нефтяного газа (Vi, %):

CH₄ – 61,3 %; C₂H₆ – 15,4 %; C₃H₈ – 12,1 %; ∑C₄H₁₀ – 6,8 %; ∑C₅H₁₂ – 4,4 %.

Найти: массовый состав (g_i, в долях) газа?

Решение. Для идеального газа величины объёмных (V_i) и мольных (N_i) долей равны. Для расчета состава газа в массовых долях воспользуемся выражением (2.6). Учитывая молекулярные массы (кг/кмоль) компонентов нефтяного газа: CH₄ – 16; C₂H₆ – 30; C₃H₈ – 44; C₄H₁₀ – 58; C₅H₁₂ – 72, найдем:

g_CH4 = 61,3 16 / (61,316 + 15,430 + 12,1 44 + 6,858 + 4,472) = 980,8 / 2686,4 = 0,365,

g_C2H6 = 15,4 30 / 2686,4 = 0,172,

g_C3H8 = 12,1 44 / 2686,4 = 0,198,

g_C4H10 = 6,8 58 / 2686,4 = 0,147,

g_C5H12 = 4,4 72 / 2686,4 = 0,118.

Сумма всех долей массового состава равна 1.

2.3. Аддитивный подход расчета физико-химических свойств углеводородных газов

Нефтяной газ при нормальных условиях содержит неполярные углеводороды – смесь углеводородов от С₁ до С₄: метан, этан, пропан, изо-бутан и н-бутан. С точки зрения физики к газам можно применять законы для идеальных систем.

То есть нефтяной газ – это идеальная система.

С точки зрения химии – идеальным называется газ силами взаимодействия между молекулами которого можно пренебречь.

С точки зрения термодинамики идеальным называется газ, для которого справедливы равенства:

(∂Е / ∂V)_T = 0, z = P·V/Q·R·T = 1, (2.8)

где Е – внутренняя энергия парообразования, Дж/моль;

z – коэффициент, характеризующий степень отклонения реального газа от закона идеального газа.

С точки зрения математики – это аддитивная система. Следовательно, для оценки свойств нефтяного газа (при нормальных или стандартных условиях) применимы аддитивные методы расчётов физико-химических и технологических параметров (П_смеси):

, (2.9)

где N_i – мольная доля;

g_i – весовая доля;

V_i – объёмная доля;

П_i – параметр i-го углеводорода или неуглеводородного компонента.

Аддитивный подход к расчёту физико-химических и технологических параметров означает, что каждый компонент газа в смеси ведет себя так, как если бы он в данной смеси был один.

Для идеальных газов давление смеси газа равно сумме парциальных давлений компонентов (закон Дальтона):

, (2.10)

где Р – давление смеси газов;

р_i – парциальное давление i-го компонента в смеси,

или

, (2.11)

. (2.12)

То есть парциальное давление газа в смеси равно произведению его молярной доли в смеси на общее давление смеси газов.

Аддитивность парциальных объёмов (V_i) компонентов газовой смеси выражается законом Амага:

, (2.13)

где V – объём смеси газов;

V_i – объём i-го компонента в смеси.

или аналогично уравнениям 2.11–2.12 объём компонента газа можно оценить:

. (2.14)

Как аддитивную величину рассчитывают и плотность смеси газов:

, (2.15)

где с_i – плотность i–го компонента;

N_i – мольная доля i–го компонента.

Молекулярная масса смеси рассчитывается по принципу аддитивности для смесей, состав которых выражен в мольных или объёмных долях по формуле 2.14 (левое выражение). Для смесей, состав которых выражен в массовых процентах по формуле 2.14 (правое выражение):

. (2.16)

Рассмотрим пример. При приготовлении рекомбинированной пробы смешивают следующие объёмы (V) газов: 100 м³ пропана (C₃H₈), 75 м³ изобутана (i-С₄Н₁₀) и 75 м³ нормального бутана (n-С₄Н₁₀).

Найти молекулярную массу смеси (М_см).

Дано: V_i, м³ M_i, кг/моль

C₃H₈ 100 44

i-C₄H₁₀ 75 58

n-C₄H₁₀ 75 58

Решение. Находим общий объём газовой смеси: 100+75+75=250 (м³), и рассчитываем ее состав в объёмный процентах:

250 м³ – 100 %,

100 м³ – Х %;

Х = 100100 / 250 = 40 (%) или V_{C3H8 =} 0,4 (в долях);

i-C₄H₁₀ – X %  X = 75100 / 250 = V_i-C4H10 = 30 % = 0,3 (в долях);

n-C₄H₁₀ – 30 %  V_n-C4H10 = 30 % = 0,3 (в долях).

Зная, что V_i = N_i, и зная молекулярные массы компонентов смеси: C₃H₈ – 44; C₄H₁₀ – 56, рассчитаем величину M_см:

M_см =  MiN_i = 440,4 + 580,3 + 580,3 = 17,6 + 17,42 = 52,4 (кг/моль).